北航951基础综合电子17-静力学课件

1§2-4Equationsofequilibriumforrigidbody空间任意力系其平衡的充分必要条件是力系的矢量和为零各力的作用线分布必须满足一定条件22、Equilibriuminthreedimension空间任意力系平衡的充分必要条件：3汇交力系平衡的充分必要条件：空间问题自然满足力偶系平衡的充分必要条件：3、Equilibriuminspecificcases平面问题法线方向自然满足矢量和自然为零4Parallelforcesystem

空间问题平面问题5CoplanarEquilibriumequation一矩式6ABDaaaCFa/2-F例：已知F，a，求杆A、D处的约束力ABDaaF-Fa7例：已知F，a，求杆A、B、D处的约束力FABCABDaaaCFa8Solution？FABC9FABCESolutionanddiscussion10examples为什么力矩方程可以替代投影方程？11AB=++RelationshipbetweenMomentandforceequilibriumequation12A、B连线与ox轴不垂直A、B、C三点不共线二矩式三矩式RequirementNecessityAlternativesetsofequilibriumequations13ABBACantileveredbeam14AB例：结构如图，已知W,a求杆A,B处的约束力15例：结构如，已知W,a求杆A、B处的约束力AB叠加？16合力矩定理则有：若作用在刚体上的力系存在合力17FRFiOriOriRrRProving18AB例：已知AB梁长为l，其上受有均布载荷q，求：梁A端的约束力。AB解：研究AB梁，画受力图。19例：重为W

的均质正方形板水平支承在铅垂墙壁上，求绳1、2的拉力,BC杆的内力和球铰链A的约束力。

解：取板为研究对象、画受力图方法一：基本方程

ABCWABCW1220Solution:Momentequations

ABCWDE在同一平面内最多取两个平行的取矩轴在空间最多取三个平行的取矩轴21§2-5、考虑摩擦时物体的平衡

Equilibriumproblemsinvolvingfriction摩擦在工程中的应用22EquilibriumproblemsinvolvingfrictionObjectivesTointroducetheconceptofdryfrictionandshowhowtoanalyzetheequilibriumofrigidbodiessubjectedtothisforceTodiscussthephenomenaofself-lockingToinvestigatetheconceptofrollingresistance23一、滑动摩擦1、静滑动摩擦2、动滑动摩擦其中：静滑动摩擦因数coefficientofstaticfriction其中：动滑动摩擦因数

coefficientofkineticfrictionF：摩擦力，

：法向约束力运动趋势24二、摩擦角angleoffriction与自锁self-locking（不滑动的条件）称为摩擦角

angleoffriction自锁条件25问题1：已知静滑动摩擦因数为f，斜面倾角为大时,滑块将要滑动。问题2：已知静滑动摩擦因数均为f，沿垂直于屏幕方向水平推动滑块,哪种情况较易推动？n26斜面摩擦自锁的应用n27问题：假设墙壁光滑，若使梯子不滑动，地面与梯子间的静滑动摩擦系数至少为多大(不计梯子自重,人重为W).ABBAn解：画受力图28问题：重为W的均质椭圆，一端铅垂吊起，另一端放在倾角为的固定斜面上，若圆盘处于平衡，圆盘与斜面的静滑动摩擦因数至少为多大？不滑动的条件29例：重为W长为L的均质梯子靠在光滑的墙壁上(夹角为）,它与地面的静滑动摩擦因数为f,梯子上作用一水平力F，BD=a，求维持平衡时的F。解：取梯子为研究对象,画受力图ABCDBDCAP30维持平衡的条件:BDCA31FFnablP32FFnablP3334三、滚动摩阻35滚动摩阻力偶（coupleofrollingresistance）

滚动摩阻系数（mm）（coefficientofrollingresistance）滚动摩阻力偶矩的方向与轮子滚动（趋势）的方向相反36例：圆盘为W，半径为R，水平拉力为F，静滑动摩擦因数为f

滚动摩擦阻力系数为，求维持平衡时最大拉力Fmax。解：研究圆盘，画受力图A不滑动条件：不滚动条件：ProcedureforAnalysisDrawthenecessaryFree-BodyDiagrams,andunlessitisstatedintheproblemtheimpendingmotionorslippingoccurs,alwaysshowthefrictionalforcesasunknowns;i.e.,donotassume

Determinethenumberofunknownsandcomparethiswiththenumberofavailableequilibriumequations.Iftherearemoreunknownsthanequationsofequilibrium,itwillbenecessarytoapplythefrictionalequationatsome,ifnotall,pointsofcontacttoobtaintheextraequationsneededforacompletesolution.Iftheequation