数值模拟技术概述与

数值模拟技术概述与第一页，共五十六页，2022年，8月28日日程安排第1讲：数值模拟技术概述与ANSYS第2讲：数值模型构建技术第3讲：数值模型网格划分技术第4讲：数值模型边界条件与求解技术第5讲：结构非线性分析与单元生死第6讲：ANSYS在土木工程中的应用第二页，共五十六页，2022年，8月28日第1讲土木工程数值模拟技术概述与ANSYS

许多工程分析问题，都可归结为在给定边界条件下求解其控制方程的数学问题但能用解析方法求出精确解的只是方程性质比较简单，且几何边界相当规则的少数问题。第三页，共五十六页，2022年，8月28日固体力学中的位移场和应力场分析第四页，共五十六页，2022年，8月28日电磁场分析、振动特性分析、温度场分析、流场分析第五页，共五十六页，2022年，8月28日1.1

数值模拟概念大多数的工程问题，物体的几何形状较复杂或者其某些特征是非线性的，很少直接获得问题的解析解。解决途径:简化假设，（只在有限的情况可行，过多的简化将可能导致不正确的甚至错误的解）借助计算机来获得满足工程要求的数值解，这就是数值模拟技术第六页，共五十六页，2022年，8月28日目前在工程技术领域内常用的数值模拟方法有：有限单元法：ANSYS、NASTRAN、ABAQUS、MARC边界元法：Examine2D、Examine3D离散单元法：UDEC、3DEC、PFC有限差分法：FLAC3D、FLAC2D但就其实用性和应用的广泛性而言，主要还是有限单元法。（主要讲授）

第七页，共五十六页，2022年，8月28日1.2有限单元法将一个连续的求解域（连续体）分割成彼此用节点（离散点）联系的有限个单元，用有限个结点上的未知参数表征单元的特性，然后将各个单元的关系式组合成包含这些未知参数的代数方程，求解方程得到结点上的未知参数，再利用插值函数求出整个区域上近似解。载荷载荷节点单元第八页，共五十六页，2022年，8月28日由于单元可以被分割各种形状和大小不同的尺寸，所以它能很好的适应复杂的几何形状，复杂的材料特性和复杂的边界条件，再加上它有成熟的大型软件系统支持，使它已成为一种非常受欢迎的，应用极广的数值计算方法。第九页，共五十六页，2022年，8月28日有限单元法的基本思想早在上世纪40年代初期就有人提出，但真正用于工程中则是在电子计算机出现后。“有限单元法”这一名称是1960年美国的克拉夫(Clough.R.W)在一篇题为“平面应力分析的有限单元法“论文中首先使用的。有限单元法的应用已广泛涉及各个工程领域。第十页，共五十六页，2022年，8月28日有限元发展历程50年代，发展与萌生，单一功能程序，简单单元；60年代，数学基础与证明，单一功能程序，多种单元；70年代，单元库丰富，线性到非线性通用程序，如SAP；80年代，多种功能扩大，大型通用程序如ADINA等；90年代，领域扩大，前后处理功能增强，大型商用软件，如ANSYS、MARC、NASTRAN等；目前，面向工程，与CAD结合成为CAE（计算机辅助工程）软件。H1H2H1A1A1A2A2A2第十一页，共五十六页，2022年，8月28日有限元法的一般概念单元*：分割连续体的小区域，有线、面或实体等种类。节点：连接单元的空间点（由空间坐标确定），具有一定自由度。自由度：用于描述一个物理场（位移）的响应特性的参量。载荷载荷节点单元结构DOFsROTZUYROTYUXROTXUZ第十二页，共五十六页，2022年，8月28日常用结构分析有限元单元简介以ANSYS软件为例，常用结构分析有限元单元有如下几种：质点元（MASS）杆单元（LINK）梁单元（BEAM）实体元（SOLID）壳元（SHELL）接触元（CONTACT）连接元（COMBINATION）第十三页，共五十六页，2022年，8月28日JJIIJJKLILKIPOMNKJIL三维杆单元(铰接)UX,UY,UZ三维梁单元二维或轴对称实体单元UX,UY三维四边形壳单元UX,UY,UZ,三维实体热单元TEMPJPOMNKIL三维实体结构单元ROTX,ROTY,ROTZROTX,ROTY,ROTZUX,UY,UZ,UX,UY,UZ第十四页，共五十六页，2022年，8月28日.....线(弹簧，梁，杆，间隙)体(三维实体)线性...点(质量)面(薄壳,二维实体,轴对称实体)线性二次..............................二次第十五页，共五十六页，2022年，8月28日分析对象分割为单元后第十六页，共五十六页，2022年，8月28日A有限差分法（FDM）有限差分法的基本原理与有限单元法类似，只是它们各自的求解方法有所差别。有限单元法通过刚度矩阵的形式求解每一单元的应力与应变，而在有限差分中，空间离散点处的控制方程组中每一个导数直接由含场变量的代数表达式替换，这些变量没有在单元内部进行定义，它可以有效地在每一步重新生成有限差分方程，即通过“显式”的方式逐步求解每一单元的应力与应变。

1.3

其它数值模拟方法第十七页，共五十六页，2022年，8月28日B边界单元法（BEM）边界单元法是20世纪70年代兴起的一种数值方法，其通过结点之间插值，把边界积分方程转变为线性代数方程组，由此解出各边界单元的结点处待定的边界值，再利用把边界值与域内函数值联系起来的解析公式，即可求得计算区域内任一点的函数值。该方法有降维作用，且计算精度高，可有效地使已知问题的维数降低一维，由此可减小方程组的规模，提高计算效率。边界单元法还可以正确地模拟远处的边界条件，并可保证在整个材料体内应力场和位移场变化的连续性，与其它计算方法相比，它更适用于均质材料和线性性态情况。第十八页，共五十六页，2022年，8月28日C离散单元法（DEM）在岩体力学中，一般是将岩土视做连续介质而赋以不同的本构方程。但岩体往往为众多的节理或结构面所切割，在某些情况下，岩体不能视为连续介质，具有明显的不连续性，很难用连续介质力学方法如有限单元法或边界单元法来处理。离散单元法是处理节理岩体的数值方法，其特别适用于节理岩体的应力分析，在土木工程方面应用广泛，尤其在边坡稳定分析方面。第十九页，共五十六页，2022年，8月28日2大型有限元分析平台ANSYS简介ANSYS是计算机辅助工程领域主要的软件供应商之一，在土木建筑行业具有一定的市场占有率ANSYS在钢结构、钢筋混凝土房屋建筑、体育场馆、桥梁、大坝、隧道以及地下建筑物等工程中得到了广泛的应用。可以对这些结构在各种外载荷条件下的受力、变形、稳定性及各种动力特性做出全面分析，从力学计算、组合分析等方面提出了全面的解决方案，为土木工程师提供了功能强大且方便易用的分析手段。第二十页，共五十六页，2022年，8月28日2.1ANSYS在土木工程中的应用ANSYS可以模拟各种高层建筑结构体系，如高层框架结构、剪力墙结构、框架-剪力墙结构、筒体结构。在高层设计中的应用第二十一页，共五十六页，2022年，8月28日第二十二页，共五十六页，2022年，8月28日ANSYS在复杂建筑设计中的应用第二十三页，共五十六页，2022年，8月28日第二十四页，共五十六页，2022年，8月28日ANSYS在张拉膜结构设计中的应用第二十五页，共五十六页，2022年，8月28日ANSYS在砌体房屋结构维护中的应用第二十六页，共五十六页，2022年，8月28日ANSYS在建筑物基础设计中的应用第二十七页，共五十六页，2022年，8月28日ANSYS在桥梁工程中的应用第二十八页，共五十六页，2022年，8月28日第二十九页，共五十六页，2022年，8月28日ANSYS在岩土和地下工程中的应用

第三十页，共五十六页，2022年，8月28日第三十一页，共五十六页，2022年，8月28日第三十二页，共五十六页，2022年，8月28日2.2ANSYS软件求解功能

结构分析结构分析用于确定结构的变形、应变、应力及反作用力等

热分析热分析计算物体的稳态或瞬态温度分布，以及热量的获取或损失、热梯度、热通量等。

电磁分析磁场分析用于计算磁场，电场分析用于计算电阻或电容系统的电场.典型的物理量有电流密度、电荷密度、电场及电阻热等。

流体分析(CFD流体分析用于确定流体的流动及热行为。

耦合场分析-多物理场耦合场分析考虑两个或多个物理场之间的相互作用。第三十三页，共五十六页，2022年，8月28日2.3有限元分析的基本步骤

制订分析方案选用分析工具建立模型（建立实体-划分单元）施加载荷与约束观察结果与评价第三十四页，共五十六页，2022年，8月28日制订分析方案一般考虑下列问题：分析领域与分析目标线性/非线性问题、静力/动力问题几何模型对称性奇异单元类型与网格密度材料特性载荷与约束求解器单位制（影响尺寸、实常数、材料特性和载荷等）分析方案直接影响分析的精度和成本（人耗工时、计算机资源等。第三十五页，共五十六页，2022年，8月28日2.4ANSYS概览ANSYS图形用户界面的八个分区UtilityMenu—通用菜单快捷工具栏显示隐藏对话框MainMenu—主菜单ToolBar—工具条InputWindow—输入窗口GraphicsWindow—图形窗口状态栏另有一输出窗口—OutputWindow隐于图形用户界面背后第三十六页，共五十六页，2022年，8月28日输入窗口显示提示信息，输入ANSYS命令，所有输入的命令将在此窗口显示。主菜单包含ANSYS的主要功能，分为前处理、求解、后处理等。输出窗口显示软件文本输出。通常在其他窗口后面，需要查看时可提到前面。通用菜单包含例如文件管理、选择、显示控制、参数设置等功能.工具条将常用的命令制成工具条，方便调用.图形显示区显示ANSYS创建或传递到ANSYS的图形.快捷工具栏将常用的命令制成工具条，方便调用.状态栏显示ANSYS的一些当前信息.第三十七页，共五十六页，2022年，8月28日默认的主菜单主题■Preferences（优选项）：弹出一个的话框，用户可以选择学科及某个学科的有限元方法。■Preprocessor（预处理器）：包含PREP7操作，如建模、分网和加载等■Solution（求解器）：包含SOLUTION操作，如分析类型选项、加载、载荷步选项、求解控制和求解等■GeneralPostproc（通用后处理器）：包含POSTl后处理操作，如结果的图形显示和列表■

TimeHistPostproc（时间历程后处理器）：包含了POST26的操作，如对结果变量的定义、列表或者图形显示■TopologicalOpt（拓扑优化）：也就是用于对几何结构进行优化2.5主菜单第三十八页，共五十六页，2022年，8月28日■优选项选择分析任务涉及到的学科，以及在该学科中所用的方法。该步骤不是必须的，可以不选，但会导致在以后分析中，面临一大堆选择项目。所以，让该优选项过滤掉你不需要的选项是明智的办法。尽管默认的是所有学科，但这些学科并不是都能同时使用。■在学科方法中，h-Method方法：以加密网格划分的方法提高结果的计算精度p-Method方法：以增加单元内插值函数阶数的方法提高计算精度主菜单-优选项第三十九页，共五十六页，2022年，8月28日预处理器的主要功能包括单元定义、建模、分网■单元定义用于定义、编辑或删除单元。如果单元需要设置选项，用该方法比用命令方法更直观方便

■实体建模

用于创建模型（可以创建实体模型，也可直接创建有限元模型）

ANSYS中有两种基本的实体建模方法：

●

自底向上建模：首先创建关键点，然后把关键点连接成线、面和体。但也可不依顺序创建。如，可出直接连接关键点为面。

●

自顶向下建摸：利用ANSYS提供的几何原型创建模型，这些原型是完全定义好了的面或体。创建原型时，程序自动创建较低级的实体。主菜单-预处理器第四十页，共五十六页，2022年，8月28日第四十一页，共五十六页，2022年，8月28日求解器包含了与求解相关的命令，包括分析选项、加载、载荷步设置、求解控制和求解

■分析类型和分析选项

在此用户需要决定分析类型。ANSYS提供了如下几种类型的分析：

静态分析、模态分析、谐分析、瞬态分析、功率谱分析、屈曲分析和子结构分析一旦选定分析类型后，应当设置分析选项■载荷和载荷步选项在ANSYS中，有下列六种载荷：

●

DOF约束（Constraints）

●集中载荷（Forces）

●表面载荷（SurfaceLoads）

●体载荷（BodyLoads）

●惯性载荷（InertiaLoads）

●耦合场载荷（Coupled-fieldLoads）■求解主菜单-求解器第四十二页，共五十六页，2022年，8月28日第四十三页，共五十六页，2022年，8月28日用于查看某载荷步和子步的结果。也就是说，它是在某—时间点或频率点上，对整个模型显示或列表■结果读取

用于定义从哪个结果文件中读入数据和读入哪些数据。如果不指定，则从当前分析结果文件中读入所有数据

■结果显示

在通用后处理器中，有三种结果显示：图形显示、列表显示和查询显示

■结果计算用于计算选定单元的合力、总的惯性力矩或者对其他一些变量做选定单元的表面积分。可以指定力矩的主轴，如果不指定，则默认的以结果坐标系（RSYS）轴为主轴主菜单-通用后处理器第四十四页，共五十六页，2022年，8月28日第四十五页，共五十六页，2022年，8月28日用来观察某点结果随时间或频率的变化，包含图形显示、列表、微积分操作、响应频谱等功能。一个典型的应用是在瞬态分析中绘制结果项与时间的关系，或者在非线性结构分析中画出力与变形的关系■所有的操作都是基于变量的，此时，变量代表了与时间（频率）相对应的结果项数据。■每个变量都被赋予一个参考号，该参考号大于等于2，参考号1赋给了时间（或频率）。■显示、列表或者数学运算都是通过变量参考号进行的

主菜单-时间历程后处理器第四十六页，共五十六页，2022年，8月28日第四十七页，共五十六页，2022年，8月28日2023/2/2548主菜单交互操作要在主菜单中选择子菜单，将鼠标移到带有““符号的项目上，点击鼠标左键，即将其展开。子菜单中出现带““符号的项目，表示点击后将弹出一个图形选取对话框；而出现带““符号的项目，表示点击后将弹出一输入对话框。第四十八页，共五十六页，2022年，8月28日2023/2/2549主菜单交互操作(续)带有“

”符号的项目表示将产生图形选取对话框.基本的主菜单交互操作带有“

”符号的项目表示将产生

子菜单.

带“

“符号的项目，表示将产生输入对话框第四十九页，共五十六页，2022年，8月28日通用菜单■通用菜单包含了ANSYS全部的公用函数，具有非模态性质，即，它是以非独占形式存在的，允许在任何时刻进行访问。■通用菜单区分成10类子菜单主题■每个子菜单主题都是一个下拉菜单，在下拉菜单中，会出现如下几种可能的动作：

●

表示可以继续打开下级菜单。●

…

表示将弹出一个输入对话框。

●

无后缀时表示直接执行一个功能（一个函数或者命令），而不需要进一步操作；通常它代表不带参数的命令。

2.6通用菜单第五十页，共五十六页，2022年，8月28日通用菜单主题■File（文件）：包含了与文件和数据库有关的操作。某些选项只能在ANSYS开始时才能使用，如果在后面使用，会清除已经进行的操作，使用时要特别小心。例如：C1ear＆StartNew菜单操作。■Select（选取）：包含了选取数据子集和创建组件部件的命令。■List（列表）：用于列出存在于数据库的所有数据，还可以列出程序不同区域的状态信息和存在于系统中的文件内容。它将打开—个新的文本窗口，其中显示想要查看的内容。■Plot（绘图）：用于绘制关键点、线、面、体、节点、单元和其他可以图形显示的数据。绘图操作与列表操作（List）有很多对应之处。■

PlotCrls（绘图控制）：菜单包含了对视图、格式和其他图形显示特征的控制，以输出正确、合理、美观的图形。第五十一页，共五十六页，2022年，8月28日通用菜单主题■WorkPlane（工作平面）：用于打开、关闭、移动、旋转工作平面或者对工作平面进行其他操作，还可以对坐标系进行操作。。■Parameters（参量）：用于定义、编辑或者删除标量、矢量和数组参量。■Macro（宏）：用于创建、编辑、删除或者运行宏或数据块。■MenuCtrls（菜单控制）：决定哪些菜单成为可见的，是否使用机械工具条（MechanicalToolbar），也可以创建、编辑或者删除工具条上的快捷按钮，决定输出哪些信息。■

Help（帮助）：ANSYS提