数字图象处理五 图像复原

数字图象处理五图像复原第一页，共五十四页，2022年，8月28日概述:●什么是图像复原？沿着质量降低的逆过程来重现真实的原始图像。通过去模糊函数而去除图像模糊。图像增强：实际上是一种对比度拉伸，评价的标准是观察者主观感受；图像复原：则是通过定量的去模糊函数而去除图像的模糊成分。第二页，共五十四页，2022年，8月28日5.1图像退化/复原过程的模型空域：频域：第三页，共五十四页，2022年，8月28日●图像退化包含了两种因素：

图像噪声η(x,y)退化系统h(x,y)●先考虑只存在噪声时的图像复原，此时H=1(等同运算符)。第四页，共五十四页，2022年，8月28日5.2噪声模型●图像噪声从那里来的？图像获取过程

图像获取的环境条件和传感器质量。图像传输过程

传输信道受到干扰。5.2.1噪声的空间和频率特性空间特性：假设噪声是独立于空间坐标的且与图像本身无关联。频域特性:指噪声的在傅立叶域的频谱分布。

第五页，共五十四页，2022年，8月28日5.2.2一些重要噪声的概率密度函数（PDF）高斯噪声：(5.2.1)z为灰度值，μ是均值，σ是标准差。瑞利噪声：(5.2.2)其均值为：方差为：第六页，共五十四页，2022年，8月28日伽马噪声：其均值为：方差为：其均值为：方差为：指数分布噪声：第七页，共五十四页，2022年，8月28日均匀分布噪声：其均值为：方差为：脉冲噪声（椒盐噪声）：第八页，共五十四页，2022年，8月28日高斯噪声、瑞利噪声、伽马噪声、指数噪声、均匀分布噪声、脉冲噪声的概率密度曲线。第九页，共五十四页，2022年，8月28日各种噪声对图像退化(污染)的实例噪声污染前的图像第十页，共五十四页，2022年，8月28日噪声污染后的图像第十一页，共五十四页，2022年，8月28日噪声污染的图像（续）第十二页，共五十四页，2022年，8月28日5.2.3周期噪声●图(a)受到了周期噪声的干扰；图(b)是其傅立叶频谱图；

第十三页，共五十四页，2022年，8月28日5.2.4噪声参量的估计第十四页，共五十四页，2022年，8月28日5.3用空间滤波来复原噪声污染的退化图像5.3.1均值滤波器算术均值滤波器(第三章中已讲过)几何均值滤波器第十五页，共五十四页，2022年，8月28日谐波均值滤波器●定义第十六页，共五十四页，2022年，8月28日逆谐波均值滤波器●定义Q是滤波器的阶数：当Q＝0时，成为算术平均滤波器；当Q＝-1时，成为谐波均值滤波器；当Q>0时，适用于“胡椒噪声”;当Q<0时，适用于“盐噪声”。第十七页，共五十四页，2022年，8月28日几何均值滤波和算术均值滤波的比较均值滤波几何均值滤波第十八页，共五十四页，2022年，8月28日逆谐波均值滤波器实例Q=1.5Q=-1.5第十九页，共五十四页，2022年，8月28日●在使用逆谐波均值滤波器时，必须要适当选择Q值。逆谐波均值滤波器中Q值的选择问题第二十页，共五十四页，2022年，8月28日5.3.2顺序统计滤波器中值滤波器(第三章中已讲过)第二十一页，共五十四页，2022年，8月28日最大值和最小值滤波器中点滤波器第二十二页，共五十四页，2022年，8月28日修正后的阿尔法均值滤波器

gr(s,t):Sxy中去除的d/2个最高灰度和d/2个最低灰度后剩余像素；

当d＝0时，成为算术均值滤波器；当d＝(mn-1)/2时，成为中值滤波器；当d取其它值时，适用于多种噪声混合存在时的滤波。

第二十三页，共五十四页，2022年，8月28日最大值和最小值滤波的实例第二十四页，共五十四页，2022年，8月28日a

b

c

d

e

f

图a是噪声污染的图像图b是在图a的基础上，又受到了pa=pb=0.1的椒盐噪声污染。

图c是算术均值滤波；

图d是几何均值滤波；图e是中值滤波；图f是修正阿尔法均值滤波器的结果。第二十五页，共五十四页，2022年，8月28日

自适应滤波器基于矩形窗口区域内图像的统计特性自适应局部噪声消除滤波器条件：，否则取为1。第二十六页，共五十四页，2022年，8月28日5.4用频域滤波来复原噪声引起的图像退化●高通和低通滤波器已介绍过，补充介绍带阻滤波器理想巴特沃思高斯(5.4.2)●w是阻带的宽度，D0是阻止频带的中心半径。第二十七页，共五十四页，2022年，8月28日带阻滤波器的图像表示第二十八页，共五十四页，2022年，8月28日带阻滤波器实例第二十九页，共五十四页，2022年，8月28日5.4.2带通滤波器第三十页，共五十四页，2022年，8月28日5.4.3陷波滤波器第三十一页，共五十四页，2022年，8月28日陷波带通滤波器的实例第三十二页，共五十四页，2022年，8月28日5.5线性、空间位置不变的图像退化●讨论只存在退化函数H(退化系统)一种因素时的图像复原。第三十三页，共五十四页，2022年，8月28日5.6估计退化函数●图像退化过程在频域表示为：(5.5.17)●当不考虑噪声时，即，如果知道了退化系统的函数，就可以得到真实图像的傅立叶变换●在数字图像处理中，估计退化函数有这样三种方法：(1)观察法;(2)试验法；(3)数学建模法。第三十四页，共五十四页，2022年，8月28日5.6.1图像观察法(1)在退化的图像中找到某些简单的元素；

(2)理想形状是可以构造出来的，即构造出(3)则，系统的退化函数为：第三十五页，共五十四页，2022年，8月28日5.6.2试验估计法

●给系统输入一个点脉冲函数，则系统输出的图像是脉冲响应函数h(x,y)。

第三十六页，共五十四页，2022年，8月28日5.6.3模型估计法

●大气湍流所引起的图像退化过程，可以用下式描述(5.6.3)大气湍流对成像质量影响实例第三十七页，共五十四页，2022年，8月28日运动模糊的退化函数建模第三十八页，共五十四页，2022年，8月28日运动引起的图像模糊的退化函数

●总的曝光量为：

●作傅立叶变换：(5.6.5)

改变积分顺序，并根据傅立叶变换的平移性质，有第三十九页，共五十四页，2022年，8月28日物体作匀速直线运动时产生的模糊退化函数

●设物体在x方向作匀速直线运动，速度为。(5.6.10)

●如果物体同时也沿y作的直线运动，则退化函数成为：(5.6.11)第四十页，共五十四页，2022年，8月28日利用前面公式计算机模拟的运动模糊第四十一页，共五十四页，2022年，8月28日5.7逆滤波

●如果没有噪声的作用，并已经用前面的退化函数估计或建模的方法知道了退化函数H(u,v),那么

●噪声对逆滤波的影响

●复原图像可能完全由噪声来决定。第四十二页，共五十四页，2022年，8月28日直接逆滤波实例第四十三页，共五十四页，2022年，8月28日5.8最小均方误差滤波（维纳滤波）

●寻找到一个真实图像的估计值，使它们之间的均方误差最小。误差的度量：

●维纳滤波器：第四十四页，共五十四页，2022年，8月28日对维纳滤波公式进行近似，表示成：

第四十五页，共五十四页，2022年，8月28日维纳滤波实例一第四十六页，共五十四页，2022年，8月28日维纳滤波实例结论：维纳滤波的效果要远优于直接逆滤波。第四十七页，共五十四页，2022年，8月28日5.10几何均值滤波=1时，为逆滤波；=0时，为参数维纳滤波；=1/2时，几何均值滤波；=1时，标准维纳滤波；=1、<1/2时，接近逆滤波；=1、>1/2时，接近维纳滤波；=1、＝1/2时，谱均衡滤波器。第四十八页，共五十四页，2022年，8月28日5.11几何变换

●校正图像的几何变形

●另外，有时候，我们为了某种效果，而有意识对图像进行变形，如电影中的某些特技、广告中的一些特殊效果的图片等。5.11.1空间变换

●空间位置变换可以很简单，也可以非常复杂。第四十九页，共五十四页，2022年，8月28日

●实际进行几何变换时，定义一些形变四边形。

●用双线性方程对来描述：第五十页，共五十四页，2022年，8月28日5.11.2灰度级插补

●变形后的图像其坐标点的值只能是整数值。

●给变形后图像的整数点赋值，称为灰度插补。两种方法：(1)最近邻域法

(2)双线性内插法第五十一页，共五十四页，2022年，8月28日双线性内插法

●确定四边形内每个像素点的坐标。第五十二页，共五十四页，2022年，8月28日※

图像变形实例a

b

c

d

f

e

第五十三页，共五十四页，2022年，8月28日