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目标2017高中数赛基础班数列-3:高阶等差数列主讲教师:February,

ni2=n(n+1)(2n+.i .

i3

[n(n+1) nnnS(k)=1k+2k+···+nknnn证明{ank阶等差数列的充分必要条件是annk次多求三阶等差数列{an}:2,4,7,13,24,42,69,···的通项A{anA{a2a1a3a2···an+1an···}.∆(∆A的所1,a19=a92=0,a1.{anann(n1)(n2{ann项和 an=a1

n−1

∆a1

n−2

∆2a+···1

n−j

∆ja1+···∆ja1{anj阶差数列的首项517,355989n项和6,18,36,60,90,126,··的通项.Sn=1·3·22+2·4·32+···+n(n+2)(n+Sn=a+4a2+9a3+···+n2an,(a̸=

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