阶段性测试题七-常用逻辑用语、推理与证明

第一卷(选择题共60分)1A．－8B.C．－1D．－3[答案]BA．充分不必要条件)[答案]AA⊆B，那么()[答案]Bx[答案]Bxxπ1学联考)命题p：3x∈(0，2)，sinx＝2，那么綈p为()π1π1π1π1[答案]B[解析]特称命题的否认为全称命题，排除C、D；“＝〞的否(理)(2021~2021·湖北八市联考)以下命题中真命题的个数是()11②假设|2x－1|>1，那么0<<1或<0；xx[答案]Cxxxx“λ<1”是“数列a＝n2－2λn(n∈N*)为递增数列〞的()nA．充分不必要条件[答案]Ann()行[答案]D1A1换成平面，在所得的命题中，真命题有()[答案]C是真命题；[答案]D7．(2021~2021·陕西师大附中模拟)以下推理是归纳推理的是()nn[答案]BA．充分不必要条件)[答案]C()[答案]C命题的个数是()[答案]C都正确．(理)(2021~2021·山东实验中学四诊)命题p：假设a>1，那么命题是()[答案]BA．①②B．②③C．①④D．③[答案]Db设a≤1且b≤1，(理)(2021·鞍山调研)f(1,1)＝1，f(m，n)∈N(m，n∈N)，且对任＋＋＋其中正确结论的个数为()B[答案]Annnn5A．充分不必要条件[答案]B(理)(2021~2021·浙江宁波市期末)a，b∈R，那么“a＝b〞是“2＝ab〞的(A．充分不必要条件[答案]Bab＝ab⇒a＝b，应选2A．充分非必要条件[答案]C|b≥0|a≥0|b≥01≤x≤0)；③y＝－x(x>0)，其中Γ型曲线的个数是()[答案]C11xl，故它不是Γ型nnnnnnnn[答案][解析]等差数列中，首项与末项算术平均数的n倍，类比到等＝1＋2＋3,1－4＋9－16＝－(1＋2＋3＋4)，那么第5个等式为[解析]观察等式左端可见，一正一负交替出现，奇数项为正，交替出现，绝对值为前n个自然数的和，故右端为(－1)n[答案]a>1aa1是奇函数，p2：函数y＝x2为偶函数，那么在以下四个命题：[答案]①④是真命题，又函数y＝x1的定义域为{x|x≥0}，∴p为假命题，∴綈p221[答案]③④当1<t<4，且t≠5时，方程表示椭圆；当t<1或t>4时，方程表示双2曲线，而当1<t<5时，4－t>t－1>0，方程表示焦点在x轴上的椭圆，2[解析]A＝{x|－1≤x≤3}m＋2≥3|m≥1故所求实数m的值为2.②②∴f(x)的单调递增区间为(－∞，－2]和[0，＋∞)由条件知m≥0－＝－＝－上单调递减．[证明]假假设在圆中，弦的斜率与弦的中点和圆心连线的斜率即两斜率之积为－b2a2.a证明如下：最简n(1)(2)(3)(4)1111[解析](1)f(5)＝41.fn＋1)－f(n)＝4n，1f(1)f(2)－1f(3)－1f(n)－122n.6611111531153ABCD2222.∴由余弦定理可得CH＝26，262613.222fxlg(1)求证：对于f(x)的定义域内的任意两个实数a，b，都有f(a)＋f(b)＝f()．[解析]由>0得，－1<x<1，g所以f(a)＋f(b)＝f()．即f(－x)＝－f(x)，所以f(x)是奇函数．所以x＝x＝x1＋x2＝k，NM24x将y＝2x2代入上式得2x2－mx＋mk－k2＝0，48“≠〞．42284否认是()[答案]D[解析]存在性命题的否认为全称命题，“＝〞的否认为[答案]Cq为假命题，A．充分不必要条件B．必要不充分条件ππC．充要条件D．既不充分也不必要条件[答案]C4．(2021~2021·大庆铁人中学期末)以下命题中的真命题是()[答案]DππA．－2B．－1[答案]D333fxfxfxfx2]＝－333坐标均为整数的点称为整点，如果函数f(x)的图象恰好通过n(n∈N*)个整点，那么称函数f(x)为n阶整点函数．有以下函数11①f(x)＝x＋x(x>0)②g(x)＝x3③h(x)＝(3)x