中山市2023-2023学年九年级(上)数学期末考试试卷

中山市2023-2023学年上学期期末水平测试试卷九年级数学(测试时间:100分钟,总分值:120分)单项选择题〔共10个小题，每题3分，总分值30分〕1.一元二次方程x2-9=0的根是〔〕x=3B.x1=3,x2=-3C.x=9D.x1=9,x2=-92.以下说法中，正确的选项是〔〕不可能事件发生的概率为0随机事件发生的概率为0.5概率为1的事件不可能发生抛掷一枚均匀的硬币100次，正面朝上的次数一定是50次3.如图，AB是△ABC外接圆的直径，∠A=35°，那么∠B的度数是〔〕第3题图A．35°B.45°C.55°第3题图4.一元二次方程4x2+1=4x的根的情况是〔〕A．没有实数根B.只有一个实数根C.有两个相等的实数根D.有两个不相等的实数根5.以下列图案中，不能由一个图形通过旋转而构成的是〔〕ABCDABCD第8题图6.在一个不透明的口袋中装有4个红球和假设干个白球，他们除颜色外其他完全相同.通过屡次摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在25%附近，那么口袋中白球可能有第8题图A.16个B.15个C.13个D.12个7.关于抛物线y=2x2-2x-3，以下说法正确的选项是〔〕A.抛物线的开口向下B.抛物线经过点〔2,3〕C.抛物线最低点的纵坐标是-3D抛物线关于直线x=对称.第9题图8.如图，二次函数的图像与x轴相交于〔-2，0〕和〔4,0〕两点，当函数值y＞0时，自变量x的取值范围是第9题图A.x＜-2B.-2＜x＜4C.x＞0D.x＞49.如图，AB是⊙O的弦，BC与⊙O相切于点B，连结OA,OB.假设∠ABC=70°，∠A等于〔〕A.15°B.20°C.30°D.70°10.在同一直角坐标系中，函数y=mx+m(m≠0)与y=(m≠0)的图像可能是〔〕二、填空题〔共6个小题，每题4分，总分值24分〕11.m是方程x2-x-3=0的一个根，那么m2-m+9的值等于.12.从-3，π，|-4|，3,5这五个实数中随机取出一个数，这个数大于2的概率是.13.圆的半径是2，那么该圆内接正方形的面积是.14.在双曲线y=m+3x的每个分支上，函数值y随自变量x的增大而增大，那么实数m15.如图是一个圆锥的展开图，如果扇形的圆心角等于90°，扇形的半径为6cm，那么圆锥底面圆的半径是cm.16.如图，平行四边形ABCD绕点A逆时针旋转30度，得到平行四边形ABCD，点B与点B’是对应点,点C与点C’是对应点点，点B’恰好落在BC边上，那么∠C的度数是.第15题图第15题图第16题图三、解答题〔共3个题，每题6分，总分值18分〕17.〔6分〕解方程：x²-3x=0.18.〔6分〕抛物线y=x²+mx-5与x轴的一个交点是〔1，0〕.〔1〕求m值.〔2〕用配方法求这条抛物线的顶点坐标.19.(6分)如图，每一个小方格都是边长为1的正方形，△ABC的三个顶点都在格点上，以点O为坐标原点建立平面直角坐标系.〔1〕画出将△ABC绕点O逆时针旋转90°后的△A1B1C1；〔2〕画出△ABC关于点O对称的△A2B2C2.四、解答题〔共3个小题，每题7分，总分值21分〕20.〔7分〕如图，AB是⊙O的直径，AB=12，弦CD⊥AB于点E，∠DAB=30°.〔1〕求扇形OAC的面积；〔2〕求弦CD的长.21.〔7分〕有甲、乙两个不透明的布袋，甲袋中装有3个完全相同的小球，分别标有数字1，2，3；乙袋中装有3个完全相同的小球，分别标有数字-1，-2，-3，现从甲袋中随机摸出一个小球，将标有的数字记录为x,再从乙袋中随机摸出一个小球，将标有的数字记录为y，确定点M的坐标为〔x,y〕.(1)用树状图或列表法列举点M所有可能的坐标；(2)求点M〔x,y〕在反比例函数y=-6x的22.〔7分〕如图，直线y=3x与双曲线y=kx相交于点A,B，点C的坐标是〔-4，0〕〔1〕求双曲线的解析式.〔2〕A、B两点关于原点对称，求△ABC的面积.五、解答题〔共3个小题，每题9分，总分值27分〕23.〔9分〕如图，有一块长为21m，宽为10m的矩形空地，方案在其中修建两块相同的矩形绿地，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道，且人行通道的宽度不能超过3米.〔1〕如果两块绿地的面积之和为90m²，求人行通道的宽度.〔2〕能否改变人行通道的宽度，使得每块绿地的宽于长之比等于3：5，请说明理由.24.〔9分〕如图1，AOBC的顶点A、B、C在⊙O上，点D、E分别在BO、AO的延长线上，且OD=2OB,OE=2OA,连接DE.求∠AOB的度数；求证：DE是⊙O的切线；如图二，设直线DE与⊙O相切于点F,连接AD、BF，判断线段AD与BF的位置关系和数量关系，并证明你的结论.图(1)图图(1)图(2)25.〔9分〕抛物线y=ax²+bx+3经过点A〔-1，0〕、B〔3，0〕，且与y轴交于点C，抛物线的对称轴与x轴交于点D.〔1〕求抛物线的解析式；〔2〕点P是y