2010年高考新课标数学理科试题

2010年普通高等学校招生统一考IxBxBA

x2,xR，B

4,xZ，则（A）0,

（B）0,

（C）0,

已知复数z ，z是z的共轭复数，则z31314x

2

y

x

在点1,1处的切线方程（A）y2x （B）y2x（C）y2x （D）y2x1Pxdt的函数图像大致为

2,

2，1py2x2xR12py2x2xR2则在命题q1p1p2q2p1p2q3p1p2和q4p1p2中，真命题（A）q1，

（B）q2，

（C）q1，

（D）q2，某种每粒发芽的概率都为0.9，现播种了1000粒，对于没有发芽的，每粒需再补种2粒，补种的数记为X，则X的数学期望为 N55465

556fxfxx38x0，则xfx2＞0（A）xx＜-2或（C）xx＜0或

（B）xx＜0或（D）xx＜-2或1tan若cos4，是第三象限的角，则 2 1tan2 （A）

（D）a，顶点都在一个球面上，则该球的表（A）a

（B）7a3

（C）11a3

（D）5a已知函数fx x6,

a，b，cfafbfcabc（A）

（B）5,

（D）20,E的中心为原点，F（3,0）EFlE两点，且AB的中点为N（-12,-15）,E2（A）2

y2

x2y211 11

x2y2

x2y211 11第Ⅱ451似计算积分0f(x)dx,先产生两组（N个）区间[0,1]x1x2…xN和y1,y2…,yN,由此得到N个点（x1y1（i=1,2,…,N）,y1f(x1)11（（i=1,2,…,N））的点数N1，那么由随机模拟方法可得积分0f(x)dx的近似值 1 （过点A（4,1）的圆C与直线xy10相切于 B（2,1． 在ABC中，DBC上一点，BD=23积为3 ，则BAC 3

DCABC=120°，AD=2，若ADC（17（设数列a满足a2， a 求数列an的通 令bnnan，求数列bn的前n项和Sn（18（P-ABCD的底面为等腰梯形，AB∥CD,AC⊥BDH,PH是四棱锥的高，EAD中点.若APBADB=60PAPEH所成角的正弦值（19（为某地区老年人是否需要提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区500男女（20（ 设F1,F2分别是椭圆E:

1（a>b>0）F11lE相较于A,B求E

,AB,BF2成等差数列P（0,-1）PAPB,E的方程（21（f（x）ex1xax2若a=0,f（x）的单调区间（22（23分.2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.（22（ACBD,CBAEACE=BCDBC2BECD（23（x1t已知直线C1ytsin

xcos（t为参数，圆C2ysin

（为参数当=3时，求C1与C2过坐标原点O作C1A,POA的中点，当P点轨（24（f（x）=2x41 2.A3.A 9.A 13 N15．(x3)2y2

由已知，当n1an1[(an1an)(anan1)(a2a1)]3(22n122n32)而a1 所以数列{a}的通项为a22n1 n由bnan22n1知S12223325n n

(122)S1232522n1nn即n

1[(3n1)22n19直角坐标系如图，则A（1，0，0，B（0，1，0）（I）设C(m,0,0P(0,0n)(m0n则D(0m,0E(12

m2可得PE12

m,n),BC(m,1,0).PEBCPE

m

00（II）由已知条件可得m

3n1故3

3D(0.

,0),E( ,0), n(xyzPEH则

1x3即 3

y因此中以取n

…………9可得|

PA,n 242 24（I）的500位老年人中有70位封面要提供帮助，因此该地区老年人中

K

500(4027030

由于9.9676.635,所以有99%的把握认为该地区的老年人是否需要帮助与有关由椭圆定义知|AF2||AB||BF2|4

AB 3l的方程为yxc,其中c a2b2A(x1y1B(x2y2A，Byxx2 yx2 b

化简得(a2b2x22a2cxa2c2b22ax1x2a2b2x1x2

a2(c2b212a2 122AB1，所以|AB2

|

x1|

)24xx4a3

a2

,故

2b2a2b22所以E的离心率eca2b22 ABN(x0y0由（I）x a2c x 2

a2

c,3

c 由|PA|=|PB|得kPNy011得c3,从而a

2,byx2 y故椭圆E的方程

（I）a=0f(x)ex1x,f'(x)exx,0)时,f'(x)x0,)时,f'(x)f(x)在(,0单调减少，在(0,单调增加（II）f'(x)ex1由（I）知ex1xx=0f'(x)x2ax(11从而当12a0,即a

时,f'(x)0(x0),而f(0)2x0时,f(x由ex1x(x0可得ex1x(x1从而当a 时2f'(x)ex12a(ex1)ex(ex1)(exx0ln2a)时,f'(x)0,而f(0)x0ln2a)时,f(xa的取值范围为1

2AC=BD，所以BCDABCECC，故ACEABC，所以ACEBCD.因为ECBCDBEBC所以BDCECB,BCCD BC2BE当时，C1y3

3(x

x2y2

y

3(x

C1C2的交点为（，0

(1 3x2y2 3C1xsinycossin0A点坐标为(sin2,cossinx1sin2故当变化时，P点轨迹的参数方程为 1

(为参数y

sincos2P点轨迹的普通方程为(x