物理变化的电磁场

物理变化的电磁场1第一页，共三十二页，2022年，8月28日四、感生电动势导体回路不动，由于磁场变化而产生的感应电动势。感生电场在变化的磁场周围存在一个变化的电场感生电动势的表达式感生电场与变化磁场关系2第二页，共三十二页，2022年，8月28日一、

电子感应加速器电子感应加速器电子束电子枪靶在电磁铁的两极之间安置一个环形真空室，当用交变电流励磁电磁铁时，在环形室内就会感生出很强的、同心环状的有旋电场。用电子枪将电子注入环形室，电子在有旋电场的作用下被加速，并在洛仑兹力的作用下，沿圆形轨道运动。B3第三页，共三十二页，2022年，8月28日二、涡电流（涡流）大块的金属在磁场中运动，或处在变化的磁场中，金属内部也要产生感应电流，这种电流在金属内部自成闭合回路，称为涡电流或涡流。铁芯交流电源涡流线趋肤效应——涡电流或涡流这种交变电流集中于导体表面的效应。4第四页，共三十二页，2022年，8月28日涡电流的热效应利用涡电流进行加热利1、冶炼难熔金属及特种合金2、家用如：电磁灶3、电磁阻尼铁芯交流电源涡流线弊热效应过强、温度过高，易破坏绝缘，损耗电能，还可能造成事故减少涡流：1、选择高阻值材料2、多片铁芯组合5第五页，共三十二页，2022年，8月28日L——自感系数，单位：亨利（H）一、自感

由于回路自身电流、回路的形状、或回路周围的磁介质发生变化时，穿过该回路自身的磁通量随之改变，从而在回路中产生感应电动势的现象。1.自感现象磁通链数10-4

自感应互感应6第六页，共三十二页，2022年，8月28日1).L的意义：自感系数与自感电动势自感系数在数值上等于回路中通过单位电流时，通过自身回路所包围面积的磁通链数。若I=1A，则L的计算c单位：亨利，H毫亨，mH1H=103mHb此公式只适用于回路中没有铁磁质的情况，否则与电流有关。a自感系数与线圈的大小、形状、磁介质、线圈密度有关，而与线圈中电流无关。说明7第七页，共三十二页，2022年，8月28日2)自感电动势若回路几何形状、尺寸不变，周围介质的磁导率不变讨论:

2.

L的存在总是阻碍电流的变化，所以自感电动势是反抗电流的变化,而不是反抗电流本身。自感系数也可视为回路“电磁惯性”大小的量度。8第八页，共三十二页，2022年，8月28日自感的计算步骤：Slμ例1、

试计算长直螺线管的自感。已知：匝数N,横截面积S,长度l,磁导率①假设线圈中通有电流I④由定义求出自感系数L

②求电流I产生的B③求通过线圈的磁通链数ψL计算步骤9第九页，共三十二页，2022年，8月28日SlμL与磁导率、匝数、体积成正比10第十页，共三十二页，2022年，8月28日单位长度的自感为：例2求一无限长同轴传输线单位长度的自感.已知：R1、R2II11第十一页，共三十二页，2022年，8月28日二.互感应2、互感系数1)互感系数(M)因两个载流线圈中电流变化而在对方线圈中激起感应电动势的现象称为互感应现象。1、互感现象若两回路几何形状、尺寸及相对位置不变，周围无铁磁性物质12第十二页，共三十二页，2022年，8月28日实验和理论都可以证明：互感系数和两回路的几何形状、尺寸，它们的相对位置，以及周围介质的磁导率有关。与电流无关互感系数的大小反映了两个线圈磁场的相互影响程度。13第十三页，共三十二页，2022年，8月28日互感系数在数值上等于当第二个回路电流变化率为每秒一安培时，在第一个回路所产生的互感电动势的大小。互感系数的物理意义互感系数①假设一个线圈中通有电流I③求通过另一线圈的磁通链数ψ④由定义求出互感系数M

②求电流I在另一线圈中产生的B单位：亨利，H毫亨，mH1H=103mH14第十四页，共三十二页，2022年，8月28日3.互感电动势线圈1电流变化在线圈2中产生的互感电动势线圈2电流变化在线圈1中产生的互感电动势

计算互感系数的另一种方法15第十五页，共三十二页，2022年，8月28日（a）顺接（b）逆接自感线圈的串联16第十六页，共三十二页，2022年，8月28日例1

有两个直长螺线管，它们绕在同一个圆柱面上。已知：0、N1、N2、l、S

求：互感系数17第十七页，共三十二页，2022年，8月28日称K为耦合系数耦合系数的大小反映了两个回路磁场耦合松紧的程度。由于在一般情况下都有漏磁通，所以耦合系数小于一。在此例中，线圈1的磁通全部通过线圈2，称为无漏磁。在一般情况下18第十八页，共三十二页，2022年，8月28日例2.如图所示,在磁导率为的均匀无限大磁介质中,一无限长直载流导线与矩形线圈一边相距为a,线圈共N匝,其尺寸见图示,求它们的互感系数.解:设直导线中通有电流I,它通过矩形线圈的磁通链数为互感为互感系数仅取决于两回路的形状,相对位置,磁介质的磁导率．Idr19第十九页，共三十二页，2022年，8月28日当电键K从闭合状态，变为打开状态时，灯泡并不是立即就熄灭，而是闪亮一下才熄灭。

这是由于线圈中的磁场能量释放给灯泡。当电键K打开时，电路中电流迅速减小，在线圈中产生自感电动势，这个自感电动势比电源电动势要大，所以灯泡比原来还亮一些，最后灯泡熄灭。

线圈中的能量，是由于线圈在通电过程中，电流克服自感电动势作功，使线圈具有能量。线圈能量稳恒电流的功为：10-5磁场能量20第二十页，共三十二页，2022年，8月28日

考察在开关合上后的一段时间内，电路中的电流滋长过程：电池BATTERY一、自感磁能电源所作的功

在dt时间内，电流i克服线圈中自感电动势作的元功为：21第二十一页，共三十二页，2022年，8月28日将两相邻线圈分别与电源相连，在通电过程中电源所做功线圈中产生焦耳热反抗自感电动势做功反抗互感电动势做功自感磁能互感磁能二、互感磁能22第二十二页，共三十二页，2022年，8月28日三、磁场的能量磁场能量密度：单位体积中储存的磁场能量wm螺线管特例：任意磁场非匀强a:任取体积元dV

b:计算dV内能量

c:计算总能量23第二十三页，共三十二页，2022年，8月28日lRrdrI例4：

计算半径为R、长为

l、通有电流I、磁导率为的均匀载流圆柱导体内磁场能量。解：24第二十四页，共三十二页，2022年，8月28日例如图.求同轴传输线之磁能及自感系数可得同轴电缆的自感系数为25第二十五页，共三十二页，2022年，8月28日解：在内外径间取半径为R，宽度为dR的环带在圆心O点处产生的磁场练习一内外半径分别为R1和R2的均匀带电平面圆环，电荷面密度为，其中心有一半径为r的导体小环，二者同心共面如图。设带电圆环以变角速度绕垂直与环面的中心轴旋转，导体小环中的感应电流i等于多少？方向如何？已知小环的电阻为R’26第二十六页，共三十二页，2022年，8月28日由于整个带电圆环绕中心轴旋转，在中心产生的磁感应强度为选逆时针方向为小环回路为正方向，则小环中27第二十七页，共三十二页，2022年，8月28日一、自感由于回路自身电流产生的磁通量发生变化，而在回路中激发感应电动势的现象。自感系数的计算①假设线圈中通有电流I③求通过线圈的磁通链数ψ④由定义求出自感系数L

②求电流I产生的B自感电动势二、互感当两个线圈中电流发生变化时，相互在对方的线圈中产生感应电动势的现象。互感电动势互感系数①假设一个线圈中通有电流I③求通过另一线圈的磁通链数ψ④由定义求出互感系数M

②求电流I在另一线圈中产生的B28第二十八页，共三十二页，2022年，8月28日三、磁场能量线圈能量电流作功使线圈能量改变，作功等于末态线圈能量减去初态线圈的能量。磁场能量密度非匀强磁场能量求法a:任取体积元dV

b:计算dV内能量

c:计算总能量

（在dV内B的分布均匀）29第二十九页，共三十二页，2022年，8月28日当有人在楼下按门铃叫门时，楼上的人闭合开关，门锁上的电磁铁通电衔铁，衔铁脱离门扣，这时来人拉开门，进入楼内．在关门时，开关是断开的，衔铁在弹力作用下，合入门扣．自动报警装置30第三十页，共三十二页，2022年，8月28日电磁铁是利用载流铁心线圈产生的电磁吸力来操纵机械装置，以完成预期动作的一种电器。它是将电能转换为机械能的一种电磁元件。电磁铁主要由线圈、铁心及衔铁三部分组成，铁心和衔铁一般用软磁材料制成。铁心一般是静止的，线圈总是装在铁心上。开关电器的电磁铁的衔铁上还装有弹簧，如图所示电磁铁的组成当线圈通电后，铁心和衔铁被磁化，成为极性相反的两块磁铁，它们之间产生电磁吸力。当吸力大于弹簧的反作用力时，衔铁开始向着铁心方向运动。当线圈中的电流小于某一定值或中断供电时，电磁吸力小于弹簧的反作用力，衔铁将在反作用力的作用下返回原来的释放位置。31第三十一页，共三十二页，2022年，8月28日