宁德市初中毕业班质量检测及答案

12/12宁德市初中毕业班质量检测及答案宁德市初中毕业班质量

检测及答案

WTDstandardizationoffice【WTD5AB-WTDK08-WTD2C】

2018年宁德市初中毕业班质量检测

数学试题

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至5页．满分150分．注意事项：

1．答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定位置填写本人准考证号、姓名等信息．考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号，姓名是否一致．

2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．非选择题答案用毫米黑色签字笔在答题卡上相应位置书写作答，在试题卷上答题无效．

3．作图可先使用2B铅笔画出，确定后必须毫米黑色签字笔描黑．4．考试结束，考生必须将试题卷和答题卡一并交回．

第Ⅰ卷

一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．2018-的值是

A．

12018

B．2018

C．12018

-

D．2018-

2．如图，若a∥b，∠1=58°，则∠2的度数是

A．58°

B．112°

C．122°

D．142°

3．下列事件是必然事件的是

A．2018年5月15日宁德市的天气是晴天

B．从一副扑克中任意抽出一张是黑桃

C．在一个三角形中，任意两边之和大于第三边

D．打开电视，正在播广告

ab

第2题图

2

1

4．由6个大小相同的小正方体拼成的几何体如图所示，则下列说法正确的是A．主视图的面积最大B．左视图的面积最大C．俯视图的面积最大D．三种视图的面积相等

5．不等式组10,

10≤＞xx-??

+?

的解集在数轴上表示正确的是

6

．在平面直角坐标系中，A，B，C，D，M，N的位置如

图所示，若点M的坐标为（-2，0），N的坐标为

（2，

0），则在第二象限内的点是A．A点B．B点

C．C点

D．D点

7．在“创文明城，迎省运会”合唱比赛中，10位评委给某队的评分如下表所示，则下列说法正确的是A．中位C．众数

和1

8．如图，将△OA=4，∠A．∠BDO=60°B．∠BOC=25°C．OC=4

D．BD=4

9．某校为进一步开展“阳光体育”活动，购买了一批篮球和足球．已知购买足球数量是篮球的2倍，购买足球用了4000元，购买篮球用了2800元，篮球单价比足球贵16元．若可列方程40002800

162xx

=-表示题中的等量关系，则方程中x表示的是A．足球的单价B．篮球的单价C．足球的数量

D．篮球的数量

C

10D

第4题图

B10A

第8题图

第6题图

M

N

ABDC

C

F

E

D

AB

A10

10．如图，已知等腰△ABC，AB=BC，D是AC上一点，线段BE与BA关于直线BD对称，射线CE交射线BD于点F，连接AE，AF．则下列关系正确的是A．180∠∠AFEABE+=?B．12

∠∠AEFABC=C．180∠∠AECABC+=?

D．∠∠AEBACB=

第Ⅱ卷

注意事项：

1．用毫米黑色签字笔在答题卡上相应位置书写作答，在试题卷上作答，答案无效．

2．作图可先使用2B铅笔画出，确定后必须毫米黑色签字笔描黑．二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分．

11．2017年10月18日，中国共产党第十九次全国代表大会在北京隆重召开．从全国

近89400000党员中产生的2300名代表参加了此次盛会.将数据89400000用科学记数法表示为.12．因式分解：222a-=.

13．小明同学在计算一个多边形的内角和时，由于粗心少算了一个内角，结果得到的

总和是800°，则少算了这个内角的度数为.

14.已知一次函数23(0)ykxkk=++≠，不论k为何值，该函数的图像都经过点A，则点

A的坐标为.

15．小丽计算数据方差时，使用公式222222

1(5)(8)(13)(14)(15)5

Sxxxxx??=-+-+-+-+-??

，则公式中x=.

16．如图，点A，D在反比例函数(0)m

ymx

=

的图像上.若AB∥CD∥x轴，AC∥y轴，且AB=4，AC=3，CD=2则n=.

第16题图

第10题图

三、解答题：本题共9小题，共86分．

17．（本题满分8

分）计算：14cos302-?+

18．（本题满分8分）如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中

点，△ABC的角平分线AG交DE于点F，若∠ABC=70°，∠BAC＝54°，求∠19．（本题满分8如期举行，某校组织一辆A型车可坐5辆．学校至少要租用

B型车多少辆?

20．（本题满分8分）某中学为推动“时刻听党话永远跟党走”校园主题教育活动，计

划开展四项活动：A

：党史演讲比赛，B：党史手抄报比赛，C：党史知识竞赛，D：红色歌咏比赛．校团委对学生最喜欢的一项活动进行调查，随机抽取了部分学生，并将调查结果绘制成图1，图2两幅不完整的统计图．请结合图中信息解答下列问题：

（1

（2（31名女生，21．（本题满分8分）如图，已知矩形ABCD，E（1）如图1，若F是BC上一点，在AD，CD上分别截取DH=BF，DG=BE．

求证：四边形EFGH是平行四边形；

（2）如图2，利用尺规分别在BC，CD，AD上确定点F，G，H，使得四边形

EFGH是特殊的平行四边形.（提示：①保留作图痕迹，不写作法；②只需

作出一种情况即可）

22．（本题满分10分）若正整数a，b，cb，c为一组

和谐整数.

（1）判断2，3，6是否是一组和谐整数，并说明理由；

图

A

D

FHBE

GC图2

图1

（2）已知x，y，z（其中xyz＜≤）是一组和谐整数，且1xm=+，3ym=+，用

含m的代数式表示z，并求当24z=时m的值.

23．（本题满分10分）如图，在△ABC中，

∠ACB=90°，O是AB上一点，以OA为半径的⊙O与BC相切于点D，与AB交于点E，连接ED并延长交AC的延长线于点F.（1）求证：AE=AF；

（2）若DE=3，sin∠BDE=1

3

，求AC的长．

24．（本题满分13分）如图1，在△ABC中，∠BAC=90°

，AB=AC=4，D是BC上一个动点，连接AD，以AD为边向右侧作等腰直角△ADE，其中∠ADE=90°．（1）如图2，G，H分别是边AB，BC的中点，连接DG，AH，EH．

求证：△AGD∽△AHE；

（2）如图3，连接BE，直接写出当BD为何值时，△ABE是等腰三角形；（3）在点D从点B向点C运动过程中，求△ABE周长的最小值．

25．（本题满分13分）已知抛物线2

2(

yax

axca=-+<（1）当a=-1，m=0时，求抛物线的顶点坐标；

（2）若P（t，n）为该抛物线上一点，且n＜mt的取值范围；

（3）如图，直线:(0)lykxck=+<交抛物线于B，两点，点Q(x，y)是抛物线上点B，C个动点，作QD⊥x轴交直线l于点D，作QE⊥y轴于点E，连接DE．设∠QED=?x2≤≤4时，?恰好满足°°30≤≤60β，求a的值．

2018年宁德市初中毕业班质量检测

数学试题参考答案及评分标准

⑴本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可参照本答案的评分标准的精神进行评分．

B

图1A

B

CDE

图2A

B

CDGH

⑵对解答题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的立意，可酌情给分．

⑶解答右端所注分数表示考生正确作完该步应得的累加分数．⑷评分只给整数分，选择题和填空题均不给中间分．一、选择题：（本大题有10小题，每小题4分，满分40分）1．B2．C3．C4．A5．D6．A7．B8．D9．D10．B二、填空题：（本大题有6小题，每小题4分，满分24分）

11．78.9410?12．2(1)(1)aa+-13．10014．(-2，3)15．1116．83

三、解答题（本大题共9小题，共86分．请在答题卡．．．

的相应位置作答）17．（本题满分8分）

解：原式

=1

42

+-·

·······················································6分=12

···································································8分

18．（本题满分8分）

证明：∵∠BAC=54°，AG平分∠BAC，

∴∠BAG=1

2

∠BAC=27°．················2分∴∠BGA=180°-∠ABC-∠BAG＝83°·4分又∵点D，E分别是AB，AC的中点，∴DE∥BC．·································6分∴∠AFD=∠BGA=83°．···················8分

19．（本题满分8分）

解：设租用B型车x辆，则租用A型车（5-x）辆，根据题意，得··1分2820(5)115≥xx+-．····························································5分

解得158

≥x．··································································7分

因为x为整数，所以x的最小值是2．

答：学校至少租用了2辆B型车．············································8分20．（本题满分8分）

（1）40；··········································································2分（2）图略··········································································4分

C

F

E

D

B

A

G

（3）列表如下：···································································6分

一名女生的结果有6种，所以抽到一名男生和一名女生的概率是6

12，即12

．8分

21．（本题满分8分）

（1）证明：∵四边形ABCD是矩形，∴AD=BC，AB

=CD，∠A=∠B=∠C=∠D=90°，

∵DG=BE，DH=BF，

∴△GDH

≌△EBF．············2分∴GH=EF.

∵AD=BC，AB=CD，DH=BF，DG=BE，∴AD－DH=BC－BF，AB－BE=CD－DG．即AH=CF，AE=CG．

∴△AEH≌△CGF.··················4分∴EH=GF.

∴四边形EFGH是平行四边形．·5分(2)作图如下：

作法一：作菱形(如图2)························································7分∴四边形EFGH就是所求作的特殊平行四边形．·························8分作法二：作矩形（如图3，图4）············································7分

∴··8分

22(1)·····················1分A

D

F

H

B

EG

C

图

∵1113

6

2

+=，满足和谐整数的定义，

∴2，3，6是和谐整数．···················································4分

(2)解：∵xyz＜≤，依题意，得111y

z

x

+=．

∵1xm=+，3ym=+，∴1111121

3

(1)(3)

z

x

y

mmmm=-=-=

++++．

∴(1)(3)

2

mmz++=

．····························································7分∵24z=，

∴

(1)(3)

242

mm++=．解得59，mm==-．·························································9分∵x是正整数，

∴5m=．·····································································10分

23．（本题满分10分）

解：（1）证明：连接OD.

∵OD=OE，

∴∠ODE=∠OED．······················1分

∵直线BC为⊙O的切线，∴OD⊥BC．

∴∠ODB=90°．···························2分∵∠ACB=90°，

∴OD∥AC．······························3分

∴∠ODE=∠F．

∴∠OED=∠F．·········································4分∴AE=AF．················································5分（2）连接AD．∵AE是⊙O的直径

∴∠ADE=90°．··········································6分∵AE=AF，

B

图1

∴DF=DE=3.∵∠ACB=90°．

∴∠DAF+∠F=90°，∠CDF+∠F=90°，∴∠DAF=∠CDF=∠BDE．··········7分在Rt△ADF中，

1sinsin3

∠DFDAFBDEAF==∠=，∴39AFDF==．·························8分在Rt△CDF中，

1sinsin3

∠CFCDFBDEDF==∠=，∴113

CFDF==．·························9分

∴AC=AF-CF=8.·······················10分24．（本题满分13分）

解：（1）由题意知△ABC和△ADE

∴∠B=∠DAE=45°．

∵G为AB中点，H为BC中点，∴AH⊥BC．

∴∠BAH=45°=∠DAE．

∴∠GAD=∠HAE．·····················1分在等腰直角△BAH和等腰直角△DAE中，

AHAB=

=，AE．

∴AHAEAG

AD

=．·····························3分

∴△AGD∽△AHE．····················4分

（2）当BD=0△ABE是等腰三角形.·····················8分

（注：给出0和12分）（3）解法一：

当点D与点B重合时，点E的位置记为点M.

此时，∠ABM=∠BAC=90°，∠AMB=∠BAM=45°，BM=AB=AC.

B

图1

图2

∴四边形ABMC是正方形.∴∠BMC=90°，

∴∠AMC=∠BMC-∠AMB=45°，9分∵∠BAM=∠DAE=45°，∴∠BAD=∠MAE，

在等腰直角△BAM和等腰直角△DAE

中，

AM=，AE．

∴AMAEAB

AD

=．

∴△ABD∽△AME．∴∠AME=∠ABD=45°

∴点E在射线MC上．·········10分

作点B关于直线MC的对称点N，连接AN交MC于点E′，∵BE+AE=NE+AE≥AN=NE′+AE′=∴△ABE′就是所求周长最小的△在Rt△ABN中，

∵AB=4，BN=2BM=2AB=8，∴AN=AN=

∴△ABE周长最小值为4ABAN+=+·············································13分解法二：取BC的中点H，连接AH，同解法一证△ACE∽△AHD．∴∠ACE=∠AHD=90°．

∴点E在过点C且垂直于AC的直线上，记为直线l．···········10分点A关于直线l的对称点M，连接BM交直线l于点E′，同解法一，△ABE′就是所求周长最小的△ABE．

∴△ABE周长最小值为4ABBM+=+．···························13分

25．（本题满分13分）解：（1）当a=-1，m=0时，

22yxxc=-++，A点的坐标为（3，0），

图2

B

A

C

D

E′M

N

E

∴-9+6+c=0．

解得c=3．·····································································2分∴抛物线的表达式为223yxx=-++．即2