中考数学专题训练-旋转模型几何变换三种模型手拉手-半角-对角互补

__几何变换的三种模型手拉手、半角、对角互补知识关联图((等腰三角形|||手拉手模型〈|形)|(特殊角旋转变换〈对角互补模型〈一般角真题演练(3)在(2)的条件下，连结DE，若三DEC=45。，求a的值．(1)若a=60。且点P与点M重合(如图1)，线段CQ的延长线交射线BM于(2)在图2中，点P不与点B，M重合，线段CQ的延长线与射线BM交于例题精讲考点：手拉手模型：全等和相似包含：等腰三角形、等腰直角三角形(正方形)、等边三角形伴随旋转出全等，处于各种位置的旋转模型，及残缺的旋转模型都要能很快看出来(1)等腰三角形旋转模型图(共顶点旋转等腰出伴随全等)(2)等边三角形旋转模型图(共顶点旋转等边出伴随全等)(3)等腰直角旋转模型图(共顶点旋转等腰直角出伴随全等)(4)不等边旋转模型图(共顶点旋转不等腰出伴随相似)【题型总结】【题型总结】手拉手模型是中考中最常见的模型，突破口常见的有哪些信息？常见的考试方法有哪FEEFEEBCBC【例2】(2014年西城一模)四边形ABCD是正方形，BEF是等腰直角三角形， (1)中所得的结论是否仍然成立？若成立，请写出证明过程；若不成GADADGGGF图图【题型总结】【题型总结】此类型题目方法多样，你还能找到其他的解题方法吗？另外涉及到的中点辅助线你还能【例3】(2015年海淀九上期末)如图1，在△ABC中，BC=4，以线段AB为边作ADBCE1线段AF的长(用含a的式子表示)．AAADBDCBCBDCDEEE图 ABPCAAEDDECCPBBDBBDF【题型总结】【题型总结】 秘籍：角含半角要旋转：构造两次全等 ADAADAADAFFBCEBEFGBECBEFADAGBCEFADABCGEECBDECFAFBDECDNBMDNMN间的等量关系并证明你的结论．足MN2=BM2+DN2，请证明这个等量关系；2BABEMENDFDABDEABBD【题型总结】【题型总结】角含半角的特点有哪些，哪些是不变的量？由角含半角产生的数量关系都是有哪些？如考点：对角互补模型AACDOEBAMDOCNEBCCADOEBADOECBADCOEFBABDC MTPAPCBNMATPCBNB【题型总结】【题型总结】对角互补模型经常在哪里题目里出现，题目中有哪些提示信息？经常和哪种图形同时出APBC【题型总结】【题型总结】一般涉及到线段的旋转都可以和圆联系起来，根据圆的相关性质解题是一种比较便捷的(和ADE都是等腰直角三角形，和ADE都是等腰直角三角形，BBBENFEENFEMNMAAADDD【练2】(2014西城九上期末)已知：△ABC，△DEF都是等边三角形，M是BC与o 图图【练4】(2015年燕山九上期末)小辉遇到这样一个问题：如图1，在Rt△ABC中，CDAE图DBFCEEDBABDFEA图A(如图2)，由图形旋转的性质和等腰直角三角形的性质以及2【练5】(11年石景山一模)已知：如图，正方形ABCD中，AC,BD为对角线，将三BAC绕顶点A逆时针旋转a(0<a<45)，旋转后角的两边分别交BD于点P、点Q，交BC,CD于点E、点F，联结EF、EQ．它的度数，若改变，写出它的变化范围(直接在答题卡上写出结果，不必证明)；ADAQFPBECBEABCO的内接三角形，AB=AC，在表示)；DBCBOADBCBOADOBCBA222若成立，请证明；若不成立，请写出它们之间的数量关ABEDFCBAAEDFCFADBCEAPBCBDDAPECADC99】BAC((1)如图1，若ABC是等腰直角三角形，直接写出线段AC，CD，AB之间的(2)BC的