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数学学科知识与教学能力（初中A.{1} C.{1，2，4，6}已知互相垂直的平面α，β交于直线lm，nm∥α，n⊥β，则（A.m∥l ）和发展A普及 B巩固 C创新 D科学A抽象性 B严谨性 C公理化 D最优化 二、简答题5735如图1，在四边形ABCD中，DC‖AB，AD=BC,BD平分如图2，在上述条件下，若∠A=∠ABC=60ODDE⊥AB，过点CCF⊥BD，垂足分别为E、FEF．判断△DEF的形状并证明你的结论．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（−2，10），点求出（1）中点P如图，A、BCD，A、BAC＝1km，BD＝3km，CD＝3km三、解答题(本大题1小题，共10分。D、E．证明：DE=BD+CE．如图3，D、ED、A、E三点所在直线m上的两动点（D、A、E四.论述题（1，15生1:到家问数学题，从家出发20分钟后到达距他家800米远的家，用了10分钟给他讲题，又经过30分钟回到家。（7（5）3.3lABFCDG，点EGF（EF、GABE=（8（103. D又∵BD平分∠ABC，（2）△DEF，CF⊥BD，FBD∵∠ABC=60°，BD∴△DEF,（2）P点为ACAA'C=AC，A′BCDOOA、BA′CDBDG．BG=4．A′G=3了解数学的价值，提高学习数学的，增强学好数学的信心，养成良好的惯，具有初步的创新意证明：(1)∵BD⊥直线m，CE⊥直线∴∠CAE=∠ABD，AB=AC∴AE=BD，AD=CE，∴DE=AE+AD= 4(2)∵∠BDA=∠BAC=，∴∠DBA+∠BAD=∠BAD∴∠DBA=∠CAE，∵∠BDA=∠AEC= 4由（2）知，△ADB≌△CEA，BD=AE，∠DBA∴△DEF为等边三角形由于学生对无理数不熟悉，在实际教学过程中，我们采用反证法，先假设是有x是有理数，那么x可以写成最简分数x=pq(p、q是整数，pq互质)的形式，于是2=x2=p2q2，即p2=2q2，由于2q2是偶数，所以p也是偶数。不妨设p=2a，可得4a2=2q2q2=2a22a2q这样p、q是偶数了，它们的公约数是2，与p、q互质。可见，x不是有理数，而是无理数”教学中可以由教师给出证骤，让学“吃过晚饭，从家出发20分钟后，沿着以他家为圆心，500米为半径的圆形道散步，

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