五年级数学 复习资料

正数的意义对于正数和负数的概不简的理解为＋号的数是正,带－号的数是负数例：一定是负数吗?案是不一定.为字母可表示任意的数,若表正时,是数；当表示时就在的面一个负仍是0,0不正负；当表示负数,就是负数了它一个正数2·引入负数后数范围扩大为有理,奇和偶数的外延也由自然数扩大为整数整也可以分为奇数和偶数两类能整除的数是偶如－－－2,0,2,4,6…,不被整的数是奇数如－－－…3·数细分有五类：正整数、正分数、整数、负分,但究问题时通把有理数分为三类：正数、、数进讨论4·通常把正数和统称为负,负和0统称为正数正数和0称非负整数；负整数和统为正整数分的意义小学五年级基知识

分数的义和性质把一个物体或一个计量单位平均分若干份，这样的一份或几份可以用分数表示。把单位“平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。在分数里间的横线叫做分数线数线下面的数叫做分母示把单平均分成多少份，分数线上面的数叫做分子，表示有这样的多少份。.把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数叫做分数单位。分数可以用整数除法的商表示数(不能是作分母除数作分子：被除数÷除数＝

被除数除数

a。用字母表示：a÷b=(b0)b低单位改成高级单位大单位改成小单位)，要除以进率分数大小的比较：分母相同的两个分数，分子大的分数较大

大小>）同同同同分子相同的两个分数，分母小的分数较大>）小大真分数——分子比分母小的分数叫真分数。真分数比小。假分数——分子比分母大或分子和母相等的分数叫做假分数。假分数大于1或等于1。把假分数化成整数或带分数：用分÷分母能整除的所得的商就是整数不能整除的所得的商就是带分数的整数部余数分，余数是就是分数部分的分子，分母不变。(分子÷分母＝商)分母不变

82如：＝8÷3＝3把整数化假分——分母数子分母

分母数分母

把带分数成假分数—分数的基本性质——分数的分子和母同时乘上或除以相同的数0除外)分数的大小不变。分子分子同的数分同的数＝＝(不能乘上0也能除分母分母同的数分同的数约分——把一个分数化成同它相等但分子、分母都比较小的分数，叫做约分方法就是分子和分母同时除以它们的公约数数分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。通分——把异分母分数化成和原来数相等的同分母的分数，叫做通分。通分时用原分母的最小公倍数作公分母。通分的一般方法是：先求出原来几个分母的最小公倍数，再根据分数的基本性质把各个分数化成用这个最小公倍数作公分母的分数。分数和小数的互化。小数化成分数原来有几位小数就在后面写几个0作分母把原来的小数去掉小数点作分子；化成分数后，能约分的要约分。分数化成小数：分子÷分母公数公倍数公因数与公倍数基本概念及应用汇总1、公因数：几个数共有的因数叫这几个数的公因数。最大公因数：公因数中最大的一个叫这几个数的最大公因数。2、公倍数：几个数共有的倍数叫这几个数的公倍数。最小公倍数：公倍数中最小的一个叫这几个数的最大公倍数。3、三种关系的数如何求最小公数与最大公因数：①当两个数是互质数时，它们的最大公因数是，最小公倍是它们的积；②当两个数是倍数关系时，较小的数是这两个数的最大公因数，较大的数是这两个数的最小公倍数；③当两个数是一般关系时，用短除法求这两个数的最大公因数与最小公倍数。由此可知最大公因数是公有质数连乘的积小公倍数是公有和独有因数连成的积。可见，最小公倍数是最大公因数的倍数，最大公因数是最小公倍数的因数。掌握这一点是解决此类问题的关键。4、最大公因数与最小公倍数实应用例题。例1、A=2×××，A因有（）个

分析：一个合数分解质因数后，其因数是一个或几个质因数连成的积。因此，数A的因数为;一个质因数构成的，2、5、；两个质因数构成的610、14、15、21、；个质因数构成的、、、70四个质因数构成的；除此之外还有1.共16个例2、A=2××B=2××则A、的大公因数与最小公倍数分别是（）（）分析：因为“最大公因数是公有质因数连乘的积”，所以A、B的最公因数为2×3=6；最小公倍数是公有和独有因数连成的积”、的最公倍数为2×3××5=60练习①已知甲、乙两数的最大公因数是，最小公倍数是36求甲、乙两数。分析：“最小公倍数是公有和独有因数连成的积，因此最小公倍数是最大公因数的倍数”解析36÷6即独有因数的积6=166=2×3因此乙两个数分别为（1×6=66×6=36）（×6=12×6=18②两个数最大公因数是，小公倍数是180且大数不是小数的倍数，求这两个数。解析：180÷12=1515=3×（×12=36×12=60例3、两个数的最大公因数是42最小公倍数是，且两个数的和是，两个数各是多少？解析2940÷42=70﹙为独因数连成的积﹚两个数的和是714”，则两数和是最大公因数的倍数它最大公数与独有因数和的积因此714÷42=1717是有因数的和。因此70只能解成107的，70=710（×42=294×）练习①已知两个自然数的和为72它们的最大公因数是12，求这两个数。解析：÷6=1＋5（×12=12×12=60例4、把长厘米宽42厘的长方形铁片剪成边长是整厘米数，面积相等的正方形铁片，并且没有剩余，至少可剪多少块？分析：因为要剪成“面积相等的正方形铁片，并且没有剩余”，因此，正方的边长既是20的因数，也是42的数，并是最大的公因数4220最大公因数是2，故正方形边长为厘米剪得块数即为：20÷2）×（÷）=210（块）求54、36、72的大公因数。练习②把长120厘宽80厘米铁板裁成面积相等最的正方形而且没有剩余可以裁成多少块？提示：求120、的最大公因数例5、用长5厘，宽3厘米长方形铁片，摆成一个正方形（中间没有空隙），至少要有多少块这种长方形铁片？分析：用这样的长方形摆成正方形，则正方形的边长既是倍数，也是3的倍。因是至少需几块，所以应该是5和3最小公倍数5和3的小公倍数是。所以需块数为：15÷5）×（÷）=15（块练习①排练团体操时，要求队伍变成10行15行、18行24行时队形都能成为长方形，最少需要多少人参加团体操的排练？提示：求10，，，的最公倍数[101518，1例6、某幼儿园借阅图书，如借35，平均分给每个小朋友差1本如借56本平均分给每个小朋友后还剩2本如69平分给每个小朋友则差3本这个班的小朋

友最多有多少人？分析：小朋友数即为、、72的大公因数。例7现有香蕉42千，苹果112克，桔子70千，平均分给幼儿园的几个班，每班分到的这三种水果的数量分别相等，那么最多分给了多少个班？每个班至少分到了三种水果各多少千克？分析：班数即为、112、70的大公因数。每种水果数除以班数即为分得的水果。练习①有三根铁丝，一根长54米，根长72米，根长米，要把它们截成同样长的