高中数学第一章集合与简易逻辑教案1

课题：第一章会合与简略逻辑小结教课目标：⒈理解会合、子集、补集、交集、并集的观点；认识空集和全集的意义；认识属于、包含、相等关系的意义；掌握相关的术语和符号，并会用它们正确表示一些简单的会合；掌握带绝对值的不等式与一元二次不等式的解法．⒉理解逻辑联络词“或”、“且”、“非”的含义；理解四种命题及其互相关系；进一步认识反证法，会用反证法证明简单的问题；掌握充要条件的意义．教课要点：相关会合的基本观点;逻辑联络词“或”、“且”、“非”与充要条件教课难点：1.相关会合的各个观点的含义以及这些观点互相之间的差别与联系2.对一些代数命题真假的判断.讲课种类：复习讲课课时安排：1课时教具：多媒体、实物投影仪

;内容剖析：这一章主要叙述会合的初步知识与简略逻辑知识两部分内容．会合部分主要包含会合的相关观点、会合的表示及会合同会合之间的关系．简略逻辑知识部分主要介绍逻辑联络词“或”、“且”、“非”、四种命题及其互相关系、充要条件等相关知识．教课过程：一、知识构造:本章知识主要分为会合、简单不等式的解法（会合化简）、简略逻辑三部分：【知识点与学习目标】：【高考评析】会合知识作为整个数学知识的基础，在高考取要点观察的是会合的化简，以及利用会合与简略逻辑的知识来指导我们思想，追求解决其余问题的方法．【学法指导】本章的基本观点许多，要力争在理解的基础长进行记忆．【数学思想】1、等价转变的数学思想；3、分类思想；4

2、求补集的思想；、数形联合思想．【解题规律】1、怎样解决与会合的运算相关的问题:对所给的会合进行尽可能的化简；2）存心识应用维恩图来找寻各会合之间的关系；3）存心识运用数轴或其余方法来直观显示各会合的元素．2．怎样解决与简略逻辑相关的问题：1）力争找寻组成此复合命题的简单命题；2）利用子集与推出关系的联系将问题转变为会合问题二、基本知识点：会合：1、会合中的元素属性：（1）2N

（2）Z

Q

（3）R3、子集：4、补集：5、交集：6、并集：

数学表达式数学表达式数学表达式数学表达式7、空集：8、假如一个会合A有n个元素（个非空真子集注意：（1）元素与会合间的关系用（2）会合与会合间的关系用解不等式：1、绝对值不等式的解法：（1）公式法：|f(x)|>g(x)

它的性质（1）CradA=n）,那么它有个符号表示；符号表示|f(x)|<g(x)

（2）个子集，几何法定义法（利用定义翻开绝对值）两边平方2、一元二次不等式ax2bxc0(a0)或ax2bxc0(a.0)的求解原理：利用二次函数的图象经过二次函数与二次不等式的联系进而推证出任何一元二次不等式的解集对应的图形△>0△=0△<0不等式ax2bxc0(a0)ax2bxc0(a.0)3、分式、高次不等式的解法：4、一元二次方程实根散布：简略逻辑：1、命题的定义：能够判断真假的语句叫做命题2、逻辑联络词、简单命题与复合命题：“或”、“且”、“非”这些词叫做逻辑联络词；不含有逻辑联络词的命题是简单命题；由简单命题和逻辑联络词“或”、“且”、“非”组成的命题是复合命题组成复合命题的形式：p或q(记作“p∨q”)；p且q(记作“p∧q”)；非p(记作“┑q”)3、“或”、“且”、“非”的真值判断1）“非p”形式复合命题的真假与P的真假相反；2）“p且q”形式复合命题当P与q同为真时为真，其余状况时为假；3）“p或q”形式复合命题当p与q同为假时为假，其余状况时为真．4、四种命题的形式：原命题：若P则q；抗命题：若q则p；否命题：若┑P则┑q；逆否命题：若┑q则┑p互换原命题的条件和结论，所得的命题是抗命题；同时否认原命题的条件和结论，所得的命题能否命题；互换原命题的条件和结论，而且同时否认，所得的命题是逆否命题．5、四种命题之间的互相关系：一个命题的真假与其余三个命题的真假有以下三条关系：(原命题逆否命题)原命题互逆抗命题①、原命题为真，它的抗命题不必定为真若p则q互若q则p否②、原命题为真，它的否命题不必定为真互为③、原命题为真，它的逆否命题必定为真逆互否逆否6、反证法：从命题结论的反面出发（假定），为否引出(与已知、公义、定理)矛盾，进而否认假定否命题互逆否命题若┐q则┐p若┐p则┐q互逆证明原命题建立，这样的证明方法叫做反证法7、假如已知pq那么我们说，p是q的充分条件，q是p的必需条件判断两条件间的关系技巧：（1）（2）注意：（1）复合命题的三种形式与假言命题中的四种命题的差别（2）复合命题中的“p或q”与假言命题中的“若p则q”它们的“P”的差别三、稳固训练（一）、选择题：1、以下关系式中不正确的选项是（）A0B0C0D02、以下语句为命题是（）A等腰三角形B对顶角相等Cx≥0D0是自然数吗？3、命题“方程|x|=1的解是x=±1”中，使用逻辑联络词的状况是（）A使用了逻辑联络词“或”B使用了逻辑联络词“且”C使用了逻辑联络词“非”D没有使用逻辑联络词4、不等式11的解集为（）xAx|x1Bx|x1Cx|x0或x1Dx|x05、a、b、c不全为0的充要条件是（）Aa、b、c都不是0Ba、b、c最多有一个是0Ca、b、c只有一个是0Da、b、c中起码有一个不是06、ab是a≥b建立的（）A充分而不用要条件B必需而不充分条件C充分必需条件D即不充分也不用要条件7、假如命题p是命题q的必需条件，命题r是命题q的充分条件，则r是p的A即不充分也不用要条件B必需而不充分条件C充分而不用要条件D充要条件8、ax22x10起码有一个负的实根的充要条件是（）Aa1Ba1C0a1D0a1或a0（二）、填空题：9、不等式x2axb0的解集是x|2x3则a＝b＝10、分式不等式x30的解集为：_______________.x711、命题“ab则ac2bc2”的抗命题、否命题、逆否命题中，真命题有____个.12、设A=x|x2x20，B=x|xa，若AB，则a的取值范围是________.（三）、解答题：13、解以下不等式①|x2|3