青岛版数学九年级上册教案12怎样判定三角形相似

1.2如何判断三角形相像（1）教课目的【知识与能力】1．认识平行线分线段成比率基本领实及其推论..2．会用平行线分线段成比率解决实质问题.【过程与方法】借助方格纸，经过察看、计算，由特别到一般地逐渐概括、猜想，从而明确平行线分线段成比率的基本领实；而后把这一基本领实特别化（应用在三角形中），获得推论，为后边证明相像三角形的判断基本领实做准备.【感情态度价值观】掌握推理证明的方法，发展演绎推理能力课前准备课件、方格纸.教课过程情形导入梯子是我们生活中常有的工具.如图是一个生产过程中不合格的左右不对称的梯子的简图，经丈量，AB＝BC＝CD，AA1∥BB1∥CC1∥DD1，那么A1B1和B1C1相等吗？新知研究在图4-6中，小方格的边长均为1，直线l1∥l2∥l3，分别交直线m，n与格点A1，A2，A3，B1，B2，B3.图4-6（1）计算A1A2与B1B2的值，你有什么发现？A2A3B2B3（2）将4-7,l2A1,B2向下平移到如图的地点，直线的交点分别为mn与你在问题（1）中发现结论还建立吗？假如将l2平移到其余地点呢？（3）在平面上随意作三条平行线，用它们截两条直线，截得的线段成比率吗？分组议论，得出结论平行线分线段成比率基本领实：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比率.4.想想（一）假如把图1中l1,l2两条直线订交，交点A刚落到l3上，如图2所得的对应线段的比会相等吗？依照是什么？（二）假如把图1中l1,l2两条直线订交，交点A刚落到l4上，如图2（2）所得的对应线段的比会相等吗？依照是什么？得出结论：（推论）平行于三角形一边的直线与其余两边(或两边的延伸线)订交，截得的对应线段成比例.例题学习研究点一：平行线分线段成比率如图，直线

l1∥l

2∥l

3，直线

AC分别交这三条直线于点

A，B，C，直线

DF分别交7这三条直线于点D，E，F，若AB＝3，DE＝2，EF＝4，求BC的长.7解：∵直线l1∥l2∥l3，且AB＝3，DE＝2，EF＝4，∴依据平行线分线段成比率可得ABDE＝，BCEFEF424即BC＝·AB＝7×3＝.DE72方法总结：利用平行线分线段成比率求线段长的方法：先确立图中的平行线，由此联想到线段之间的比率关系，联合待求线段和已知线段写出一个含有它们的比率关系式，结构出方程，解方程求出待求线段长.如下图，直线l1∥l2∥l3，以下比率式中建立的是（）A.ADCEB.ADBC＝BC＝DFBEAFC.CEADD.AFBE＝BC＝DFDFCE分析：由均分线分线段成比率可知ADBCADAF＝，故A选项不建立；由＝可知B选项不可DFCEBCBE立；由CEBC＝可知C选项不建立；D选项建立.应选D.DFAD方法总结：应用平行线分线段成比率获得的比率式中，四条线段与两条直线的交点地点上上上上下下上下全没关，重点是线段的对应，可简记为：“下＝下，全＝全，全＝全”或“上＝下＝全”.研究点二：平行线分线段成比率的推论如下图，在△ABC中，点D，E分别在AB，AC边上，DE∥BC，若AD：AB＝3∶4，AE＝6，则AC等于（）D.8分析：由DE∥BC可得ADAE36应选D.＝，即＝，∴AC＝8.ABAC4AC易错提示：在由平行线推出成比率线段的比率式时，要注意它们的互相地点关系，比率式不可以写错，要把对应的线段写在对应的地点上.如图，在△的边上取一点，在上取一点，使得＝，直线和ABCABDACEADAEDEBC的延伸线订交于P，求证：BPBD＝.CPCE分析：此题没法直接证明，剖析所要求证的等式中，有BP：CP，又含有BD，故可考虑过点C作PD的平行线CF，便能够结构出BPBDCE＝DF即可.＝，此时只要证得CPDF证明：如图，过点C作∥交AB于点，则BPBDADAE＝，＝.CFPDFCPDFDFCEBPBD∵AD＝AE，∴DF＝CE，∴＝.CPCE方法总结：证明四条线段成比率时，假如图形中有平行线，则能够直策应用平行线分线段成比率的基本领实以及推论获得有关比率式.假如图中没有平行线，则需结构协助线创建平行条件，再应用平行线分线段成比率的基本领实及其推论获得有关比率式.课时小结