湖北省钟祥市2017-2018学年七年级下期末考试数学试卷(含解析)

湖北省钟祥市2017-2018学年下学期期末考试七年级数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每题3分，共36分每题给出4个选项，有且只有一个答案是正确的）1．在平面直角坐标系中，点（3，﹣4）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【剖析】依据各象限内点的坐标特色解答即可．【解答】解：点（3，-4）在第四象限．应选：D．【评论】本题考察了各象限内点的坐标的符号特色，记着各象限内点的坐标的符号是解决的重点，四个象限的符号特色分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，）；第四象限（+，-）．2．以下检查中，最适合采纳全面检查（普查）方式的是（）A．对重庆市初中学生每日阅读时间的检查B．对端午节时期市场上粽子质量状况的检查C．对某批次手机的防水功能的检查D．对某校九年级3班学生肺活量状况的检查【剖析】由普查获得的检查结果比较正确，但所费人力、物力和时间许多，而抽样检查获得的检查结果比较近似．【解答】解：A、对重庆市初中学生每日阅读时间的检查，检查范围广适合抽样检查，故A错误；B、对端午节时期市场上粽子质量状况的检查，检查拥有损坏性，适合抽样检查，故B错误；C、对某批次手机的防水功能的检查，检查拥有损坏性，适合抽样检查，故C错误；D、对某校九年级3班学生肺活量状况的检查，人数较少，适合普查，故D正确；应选：D．【评论】本题考察了抽样检查和全面检查的差别，选择普查仍是抽样检查要依据所要考察的对象的特色灵巧采纳，一般来说，对于拥有损坏性的检查、没法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样检查，对于精准度要求高的检查，事关重要的检查常常采纳普查．3．（3分）以下各点中，经过上下平移不可以与点（2，﹣1）重合的是（）A．（2，﹣2）B．（﹣2，﹣1）C．（2，0）D．（2，﹣3）【专题】惯例题型．【剖析】依据坐标变换即可求出答案．【解答】解：（A）（2，-2）往上平移1个单位即可与（2，-1）重合，故A能够；C）（2，0）往下平移1个单位即可与（2，-1）重合，故C能够；D）（2，-3）往上平移2个单位即可与（2，-1）重合，故D能够；应选：B．【评论】本题考察坐标变换，解题的重点是娴熟运用坐标变换的规律，本题属于基础题型．14．（3分）正数a的两个平方根是方程3x+2y=2的一组解，则a=（）A．1B．2C．9D．4【专题】惯例题型．【剖析】依据一个正数的两个平方根互为相反数列式，而后求出x、y的值，再平方即可．【解答】解：∵x、y是正数a的平方根，x=-y，3（-y）+2y=2，解得y=-2，a=（-2）2=4．应选：D．【评论】本题考察了平方根的性质与一元一次方程的求解，注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．5．（3分）预计+1的值应在（）A．3和4之间B．4和5之间C．5和6之间D．6和7之间【专题】实数．【剖析】依据被开方数越大算术平方根越大，可得答案．【解答】【评论】本题考察了估量无理数的大小，利用被开方数越大算术平方根越大得出是解题重点，又利用了不等式的性质．6．（3分）为认识某校学生今年五一时期参加社团活动时间的状况，随机抽查了此中100名学生进行统计，并绘制成以下图的频数直方图，已知该校共有1000名学生，据此预计，该校五一时期参加社团活动时间在8～10小时之间的学生数大概是（）A．280B．240C．300D．260【剖析】用被抽查的100名学生中参加社团活动时间在8～10小时之间的学生所占的百分数乘以该校学生总人数，即可得解．2【解答】解：由题可得，抽查的学生中参加社团活动时间在8～10小时之间的学生数为100-30-24-10-8=28（人），即该校五一时期参加社团活动时间在8～10小时之间的学生数大概是280人．应选：A．【评论】本题考察了频数散布直方图以及用样本预计整体，利用统计图获守信息时，一定仔细察看、剖析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．一般来说，用样本去预计整体时，样本越拥有代表性、容量越大，这时对整体的预计也就越精准．7．（3分）如图，AB∥CD，DE⊥CE，∠1=34°，则∠DCE的度数为（）A．34°B．54°C．66°D．56°【剖析】依据平行线的性质获得∠D=∠1=34°，由垂直的定义获得∠DEC=90°，依据三角形的内角和即可获得结论．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠D=∠1=34°，DE⊥CE，∴∠DEC=90°，∴∠DCE=180°-90°-34°=56°．应选：D．【评论】本题考察了平行线的性质，三角形的内角和，熟记平行线的性质定理是解题的重点．8．（3分）小亮解方程组的解为，因为不当心滴上了两滴墨水，恰巧遮住了两个数●和★，则两个数●与★的值为（）A．B．C．D．【专题】研究型．【剖析】依据题意能够分别求出●与★的值，本题得以解决．【解答】∴将x=5代入2x-y=12，得y=-2，将x=5，y=-2代入2x+y得，2x+y=2×5+（-2）=8，3∴●=8，★=-2，应选：D．【评论】本题考察二元一次方程组的解，解题的重点是明确题意，求出所求数的值．9．（3分）王老师揣着100元现金到新天地文体用品商场购置学生期末考试奖品，他看好了一种笔录本和一种钢笔，每本笔录本5元，每支钢笔7元，王老师计划购置这两种奖品共15份，王老师最少能买（）本笔录本．A．5B．4C．3D．2【专题】一元一次不等式(组)及应用．【剖析】设王老师购置x本笔录本，则购置（15-x）支钢笔，依据总价=单价×数目结合总价不超出100元，即可得出对于x的一元一次不等式，解之取此中最小的整数即可得出结论．【解答】解：设王老师购置x本笔录本，则购置（15-x）支钢笔，依据题意得：5x+7（15-x）≤100，x为整数，x的最小值为3．应选：C．【评论】本题考察了一元一次不等式的应用，依据各数目之间的关系，正确列出一元一次不等式是解题的重点．10．（3分）某气象台发现：在某段时间里，假如清晨下雨，那么夜晚是晴日；假如夜晚下雨，那么清晨是晴日，已知这段时间有9天下了雨，而且有6天夜晚是晴日，7天清晨是晴日，则这一段时间有（）A．9天B．11天C．13天D．22天【剖析】解法一：依据题意设有x天清晨下雨，这一段时间有y天；有9天下雨，即早上下雨或夜晚下雨都可称之为当日下雨，①总天数-清晨下雨=清晨晴日；②总天数-夜晚下雨=夜晚晴日；列方程组解出即可．解法二：列三元一次方程组，解出即可．【解答】解：解法一：设有x天清晨下雨，这一段时间有y天，+②得：2y=22y=11因此一共有11天，4解法二：设一共有x天，清晨下雨的有y天，夜晚下雨的有z天，因此一共有11天，应选：B．【评论】本题以天气为背景，考察了学生生活实质问题，适合正确设未知数是本题的重点；依据生活实质可知，清晨和夜晚要么下雨，要么晴日；本题也能够用算术方法求解：（9+6+7）÷2=11．11．（3分）已知对于x的不等式2x﹣a≤0的正整数解恰巧为1，2，3，则a的取值范围是（）A．a≥6B．6≤a＜8C．6＜a≤8D．6≤a≤8【专题】惯例题型．【剖析】第一确立不等式组的解集，先利用含a的式子表示，依据整数解的个数就能够确立有哪些整数解，依据解的状况能够获得对于a的不等式，进而求出a的范围．【解答】解：解不等式2x-a≤0，得：x≤∵不等式2x-a≤0的正整数解是1，2，3，∴3≤＜4，解得：6≤a＜8，应选：B．【评论】本题考察了一元一次不等式的整数解，正确解出不等式的解集，正确确立的范围是解决本题的重点．解不等式时要用到不等式的基天性质．12．（3分）如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向不停挪动，每次挪动一个单位，挨次获得点A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），，那么A2018的坐标为（）5A．（2018，0）B．（1008，1）C．（1009，1）D．（1009，0）【专题】规律型．【剖析】依据图形可找出点A2、A6、A10、A14、、的坐标，依据点的坐标的变化可找出变化规律“A4n+2（1+2n，1）（n为自然数）”，依此规律即可得出结论．【解答】解：察看图形可知：A2（1，1），A6（3，1），A10（5，1），A15（7，1），，A4n+2（1+2n，1）（n为自然数）．∵2018=504×4+2，n=504，1+2×504=1009，A2018（1009，1）．应选：C．【评论】本题考察了规律型中点的坐标，依据点的变化找出变化规律“A4n+1（2n，1）（n为自然数）”是解题的重点．二、填空题（本大题共5小题，每题3分，共15分）13．（3分）已知实数a，b，c知足b﹣4=，c的平方根等于它自己，则a﹣的值为．【专题】数与式．【剖析】依据二次根式的性质确立a、b的值，依据平方根的性质确立c的值即可解决问题；【评论】本题考察算术平方根、平方根等知识，解题的重点是娴熟掌握基本知识，灵巧运用所学知识解决问题，因此中考常考题型．14．（3分）在平面直角坐标系中，点E（﹣2，3）到y轴距离是．【剖析】依据点到直线的距离的定义即可解答．【解答】解：点到y轴的距离即是点的横坐标的绝对值，则点E（-2，3）到y轴距离是2．故填2．6【评论】本题主要考察点的坐标的几何意义，到x轴的距离就是纵坐标的绝对值，到y轴的距离就是横坐标的绝对值．15．（3分）如图，直线AB与CD订交于点O，EO⊥CD于点O，OF均分∠AOC，若∠BOE：∠AOC=4：5，则∠EOF为度．【专题】线段、角、订交线与平行线．【剖析】依据∠AOC+∠BOE=90°，∠BOE：∠AOC=4：5，即可得出∠AOC=50°，依据OF均分AOC，可得∠COF=25°，进而获得∠EOF=∠COF+∠COE=115°．【解答】解：∵EO⊥CD，∴∠COE=90°，∴∠AOC+∠BOE=90°，又∵∠BOE：∠AOC=4：5，∴∠AOC=50°，又∵OF均分∠AOC，∴∠COF=25°，∴∠EOF=∠COF+∠COE=25°+90°=115°，故答案为：115．【评论】本题主要考察垂线的定义、角均分线的定义、对顶角的性质、邻补角的性质，重点在于娴熟运用各性质定理，推出有关角的度数．16．（3分）若对于x，y的方程组的解知足x﹣y＞10，则a的取值范围是．【专题】一次方程（组）及应用；一元一次不等式(组)及应用．【剖析】利用加减消元法，解不等式组，求出x和y对于a的值，代入x-y＞10，获得对于的一元一次不等式，解之即可．7【评论】本题考察解一元一次不等式和解二元一次方程组，正确掌握解一元一次不等式和解二元一次方程组的方法是解题的重点．17．（3分）若对于x的不等式组有解，则a的取值范围是．【专题】计算题；一元一次不等式(组)及应用．【剖析】先解第一个不等式，而后有不等式组有解可获得对于a的不等式，进而可求得a的取值范围．【解答】解：解不等式x+1＞a，得：x＞a-1，∵不等式组有解，a-1＜2，解得：a＜3，故答案为：a＜3．【评论】本题主要考察的是不等式的解集，依据不等式组有解求得a的范围是解题的重点．三、解答题（本大题共7个小题，满分69分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18．（8分）解方程组：1）2）【专题】惯例题型．【剖析】（1）将①代入②，消去未知数y，获得对于x的一元一次方程，求出x，再把x的值代入①求出y即可；2）先变形方程②，得出y=3x-5③，将③代入①，消去未知数y，获得对于x的一元一次方程，求出x，再把x的值代入③求出y即可．【解答】2）由②得，y=3x-5③，将③代入①得，5x+2（3x-5）=1，解得x=1，8把x=1代入③，得y=-2，因此原方程组的解为【评论】本题考察认识二元一次方程组，基本解法是代入法与加减法，用代入法解二元一次方程组的一般步骤：①从方程组中选一个系数比较简单的方程，将这个方程组中的一个未知数用含另一个未知数的代数式表示出来．②将变形后的关系式代入另一个方程，消去一个未知数，获得一个一元一次方程．③解这个一元一次方程，求出x（或y）的值．④将求得的未知数的值代入变形后的关系式中，求出另一个未知数的值．⑤把求得的x、y的值用“{”联立起来，就是方程组的解．19．（9分）解不等式组，把不等式组的解集在数轴上表示出来，并写出不等式组的非负整数解．【剖析】第一解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集，而后确立非负整数解即可．则非负整数解是：0，1，2，3，4，5，6，7．【评论】本题考察了一元一次不等式组的解法：解一元一次不等式组时，一般先求出此中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．20．（10分）家庭过期药品属于“国家危险废物”，办理不妥将污染环境，危害健康．某市药监部门为了认识市民家庭办理过期药品的方式，决定对全市家庭作一次简单随机抽样检查本次抽样检查发现，接受调查的家庭都有过期药品，有关数据体现如图：91）求m、n的值，并补全条形统计图；2）依据检查数据，请写出该市市民家庭办理过期药品最常有的方式：（3）家庭过期药品的正确办理方式是送回收点，若该市有180万户家庭，请预计大概有多少户家庭办理过期药品的方式是送回收点【专题】惯例题型．【剖析】（1）第一依据A类有80户，占8%，求出抽样调査的家庭总户数，再用D类户数除以总户数求出m，用E类户数除以总户数求出n；用总户数乘以C类所占的百分比得出C类户数，即可补全条形统计图；2）依据调査数据，即可知道该市市民家庭办理过期药品最常有的方式是B类；3）用180万户乘以样本中送回收点的户数所占百分比即可．【解答】解：（1）∵抽样调査的家庭总户数为：80÷8%=1000（户），C类户数为：1000×10%=100，条形统计图增补以下：（2）依据调査数据，即可知道该市市民家庭办理过期药品最常有的方式是B类；（3）18010%=18（万户）．若该市有180万户家庭，预计大概有18万户家庭办理过期药品的方式是送回收点．10【评论】本题考察的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不一样的统计图中获得必需的信息是解决问题的重点．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反应部分占整体的百分比大小．也考察了用样本预计整体以及抽样检查的靠谱性．21．（10分）已知对于x的方程a﹣（3x﹣1）=7﹣x的解为负分数，且对于x的不等式组的解集为x＜﹣2，求切合条件的全部整数a的积．【专题】方程与不等式．【剖析】把a看做已知数表示出不等式组的解，依据已知解集确立出a的范围，将a的整数解代入方程，检验方程解为负分数确立出全部a的值，即可求出积．【解答】解：，由①得：x≤2a+4，由②得：x＜﹣2，由不等式组的解集为x＜﹣2，获得2a+4≥﹣2，即a≥﹣3，把a=﹣3代入方程得：﹣3﹣3（x﹣1）=7﹣x，即x=﹣，切合题意；把a=﹣2代入方程得：﹣2﹣3（x﹣1）=7﹣x，即x=﹣3，不合题意；把a=﹣1代入方程得：﹣1﹣3（x﹣1）=7﹣x，即x=﹣，切合题意；把a=0代入方程得：﹣3（x﹣1）=7﹣x，即x=﹣2，不合题意；把a=1代入方程得：1﹣3（x﹣1）=7﹣x，即x=﹣，切合题意；把a=2代入方程得：2﹣3（x﹣1）=7﹣x，即x=﹣1，不合题意；把a=3代入方程得：3﹣3（x﹣1）=7﹣x，即x=﹣，切合题意．故切合条件的整数a取值为﹣3，﹣1，1，3，积为9．【评论】本题考察认识一元一次不等式组，以及解一元一次方程，娴熟掌握运算法例是解本题的重点．22．（10分）某电器商场销售每台进价分别为160元、120元的A、B两种型号的电电扇，如表是近两周的销售状况：销售时段销售数目销售收入A种型号B种型号第一周3台4台1200元11第二周5台6台1900元（进价、售价均保持不变，收益=销售收入﹣进货成本）（1）求A、B两种型号的电电扇的销售单价；（2）若商场准备用不多于7500元的金额再采买这两种型号的电电扇共50台，求A种型号的电电扇最多能采买多少台？（3）在（2）的条件下，商场销售完这50台电电扇可否实现收益超出1850元的目标？若能，请给出相应的采买方案；若不可以，请说明原因．【剖析】（1）设A、B两种型号电电扇的销售单价分别为x元、y元，依据3台A型号4台B型号的电扇收入1200元，5台A型号6台B型号的电扇收入1900元，列方程组求解；（2）设采买A种型号电电扇a台，则采买B种型号电电扇（50-a）台，依据金额不多余7500元，列不等式求解；3）依据A种型号电电扇的进价和售价、B种型号电电扇的进价和售价以及总收益=一台的收益×总台数，列出不等式，求出a的值，再依据a为整数，即可得出答案．【解答】解：（1）设A、B两种型号电电扇的销售单价分别为x元、y元，依题意得：，解得：，答：A、B两种型号电电扇的销售单价分别为200元、150元．2）设采买A种型号电电扇a台，则采买B种型号电电扇（50﹣a）台．依题意得：160a+120（30﹣a）≤7500，解得：a≤37．答：商场最多采买A种型号电电扇37台时，采买金额不多于7500元．3）依据题意得：200﹣160）a+（150﹣120）（50﹣a）＞1850，解得：a＞35，∵a≤37，且a应为整数，∴在（2）的条件下商场能实现收益超出1850元的目标．相应方案有两种：当a=36时，采买A种型号的电电扇36台，B种型号的电电扇14台；当a=37时，采买A种型号的电电扇37台，B种型号的电电扇13台．【评论】本题考察了二元一次方程组和一元一次不等式的应用，解答本题的重点是读懂题意，设出未知数，找出适合的等量关系和不等关系，列方程组和不等式求解．1223．（10分）如图1，已知AB∥CD，∠B=20°，∠D=110°．1）若∠E=50°，请直接写出∠F的度数；2）研究∠E与∠F之间知足的数目关系，并说明原因；3）如图2，EP均分∠BEF，FG均分∠EFD，FG的反向延伸线交EP于点P，求∠P的度数．【专题】线段、角、订交线与平行线．【剖析（】1）如图1，分别过点E，F作EM∥AB，FN∥AB，依据平行线的性质获得∠B=∠BEM=20°，∠MEF=∠EFN，∠D+∠DFN=180°，代入数据即可获得结论；2）如图1，依据平行线的性质获得∠B=∠BEM=20°，∠MEF=∠EFN，由AB∥CD，AB∥FN，获得CD∥FN，依据平行线的性质获得∠D+∠DFN=180°，于是获得结论；（3）如图2，过点F作FH∥EP，设∠BEF=2x°，则∠EFD=（2x+50）°，依据角均分线的定义获得，依据平行线的性质获得∠PEF=∠EFH=x°，∠P=∠HFG，于是获得结论．【解答】解：（1）如图1，分别过点E，F作EM∥AB，FN∥AB，EM∥AB∥FN，∠B=∠BEM=30°，∠MEF=∠EFN，又∵AB∥CD，AB∥FN，CD∥FN，∠D+∠DFN=180°，又∵∠D=110°，∴∠DFN=70°，∴∠BEF=∠MEF+20°，∠EFD=∠EFN+70°，∴∠EFD=∠MEF+70°∴∠EFD=∠BEF+50°=100°；故答案为：100°；2）如图1，分别过点E，F作EM∥AB，FN∥AB，∴EM∥AB∥FN，∴∠B=∠BEM=20°，∠MEF=∠EFN，又∵AB∥CD，AB∥FN，