勾股定理与锐角三角函数

关于勾股定理与锐角三角函数第1页，共24页，2023年，2月20日，星期三(1)三边之间的关系在Rt△ABC中，a2＋b2＝c2(勾股定理）(2)锐角之间的关系∠A＋∠B＝90º(3)在直角三角形中，如果一个锐角等于30º

，那么它所对的直角边等于斜边的一半.知识回顾1、直角三角形的有关性质ＢＡＣabc(4)直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。第2页，共24页，2023年，2月20日，星期三正弦:sinA==余弦:cosA==正切:tanA==余切:cotA==2.锐角三角函数的定义ACBabc第3页，共24页，2023年，2月20日，星期三(1)0＜sinA＜1，0＜cosA＜1,(3)tanA•cotA=13.锐角三角函数的性质回顾:(2)tanA>0,cotA>0(4)sin2A+cos2A=1第4页，共24页，2023年，2月20日，星期三例1：在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12,AB=13,则有

解：①根据勾股定理得:

BC=_________=______②sinA=_____=_____

③cosA=_______=_______

④tanA=_____=____⑤cotA=___=___5132-12212135第5页，共24页，2023年，2月20日，星期三变式训练（09.湖北孝感）如图，角α的顶点为o，它的一边在x轴的正半轴上，另一边OA上有一点则

．Oyx12341234Plα第6页，共24页，2023年，2月20日，星期三B第7页，共24页，2023年，2月20日，星期三D第8页，共24页，2023年，2月20日，星期三6第9页，共24页，2023年，2月20日，星期三第10页，共24页，2023年，2月20日，星期三4.特殊角的三角函数值：我们把30゜、45゜、60゜的三角函数值列表如下.（请填出空白处的值）第11页，共24页，2023年，2月20日，星期三第12页，共24页，2023年，2月20日，星期三C第13页，共24页，2023年，2月20日，星期三400第14页，共24页，2023年，2月20日，星期三B第15页，共24页，2023年，2月20日，星期三A第16页，共24页，2023年，2月20日，星期三试一试(2009年泸州中考）计算：第17页，共24页，2023年，2月20日，星期三DABC

k3k第18页，共24页，2023年，2月20日，星期三A第19页，共24页，2023年，2月20日，星期三二、填空题3.（09广州）已知圆锥的底面半径为5cm，侧面积为cm2，设圆锥的母线与高的夹角为（如图所示），则的值为()

第20页，共24页，2023年，2月20日，星期三小结本节课我们主要复习了哪些知识？1、直角三角形的有关性质2.锐角三角函数的定义3.锐角三角函数的性质4.特殊角的三角函数值第21页，共24页，2023年，2月20日，星期三(探究创新)09福州.如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，的三个顶点均在格点上，请按要求完成下列各题：(1)用签字笔画AD∥BC（D为格点），连接CD；(2)线段CD的长为

；(3)请你在的三个内角中任选一个锐角，若你所选的锐角是

，则它所对应的正弦函数值是

。（4）若E为BC中点，则tan∠CAE的值是

.

∠CAD(∠ADC)

D第22页，共24页，2023年，2月20日，星期三