全等三角形判定定理

关于全等三角形判定定理第1页，共22页，2023年，2月20日，星期三复习提问证明一般两个三角形全等有哪些方法?第2页，共22页，2023年，2月20日，星期三1.在两个三角形中,如果有三条边对应相等,那么这两个三角形全等(简记S.S.S)第3页，共22页，2023年，2月20日，星期三2.在两个三角形中,如果有两条边及它们的夹角对应相等,那么这两个三角形全等(简记为S.A.S)第4页，共22页，2023年，2月20日，星期三3.在两个三角形中,如果有两个角及它们的夹边对应相等,那么这两个三角形全等(简记为A.S.A)第5页，共22页，2023年，2月20日，星期三4.在两个三角形中,如果有两个角及其中一个角的对边对应相等,那么这两个三角形全等(简记为A.A.S)第6页，共22页，2023年，2月20日，星期三想一想对于一般的三角形“S.S.A”可不可以证明三角形全等?ABCD但直角三角形作为特殊的三角形,会不会有自身独特的判定方法呢?第7页，共22页，2023年，2月20日，星期三动动手做一做画一个Rt△ABC,使得∠C=90°,一直角边CA=8cm,斜边AB=10cm.ABC10cm10cm10cm10cm10cm8cm8cm8cm8cm8cm第8页，共22页，2023年，2月20日，星期三动动手做一做1:画∠MCN=90°;CNM第9页，共22页，2023年，2月20日，星期三动动手做一做1:画∠MCN=90°;CNM2:在射线CM上截取CA=8cm;A第10页，共22页，2023年，2月20日，星期三1:画∠MCN=90°;2:在射线CM上截取CA=8cm;动动手做一做3:以A为圆心，10cm为半径画弧，交射线CN于B;CNMAB第11页，共22页，2023年，2月20日，星期三CNMB动动手做一做A4:连结AB;△ABC即为所要画的三角形1:画∠MCN=90°;2:在射线CM上截取CA=8cm;3:以A为圆心，10cm为半径画弧，交射线CN于B;第12页，共22页，2023年，2月20日，星期三把我们刚画好的直角三角形剪下来，和同桌的比比看，这些直角三角形有怎样的关系呢？第13页，共22页，2023年，2月20日，星期三你发现了什么？ABC10cm10cm10cm10cm10cm8cm8cm8cm8cm8cmA′B′C′10cm10cm10cm10cm10cm8cm8cm8cm8cm8cmRt△ABC≌Rt△A′B′C′第14页，共22页，2023年，2月20日，星期三斜边、直角边公理有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.简写成“斜边、直角边”或“HL”前提条件1条件2第15页，共22页，2023年，2月20日，星期三斜边、直角边公理(HL)推理格式ABCA′B′C′∴在Rt△ABC和Rt△A´B´C´中AB=A´B´BC=B´C´∴Rt△ABC≌∵∠C=∠C′=90°Rt△A´B´C´(HL)第16页，共22页，2023年，2月20日，星期三例1已知：如图,在△ABC和△ABD中，AC⊥BC,AD⊥BD,垂足分别为C,D,AD=BC,求证：△ABC≌△BAD.ABDC第17页，共22页，2023年，2月20日，星期三例2.如图，AC=AD，∠C，∠D是直角，将上述条件标注在图中，你能说明BC与BD相等吗？CDAB解：在Rt△ACB和Rt△ADB中,有

AB=AB,AC=AD.∴Rt△ACB≌Rt△ADB(HL).∴BC=BD(全等三角形对应边相等).第18页，共22页，2023年，2月20日，星期三1.如图∠C=∠D=90°，要证明△ACB≌△BDA，至少再补充几个条件，应补充什么条件？把它们分别写出来。ABCD练习第19页，共22页，2023年，2月20日，星期三2.如图在△ABC中，已知BD⊥AC，CE⊥AB，BD=CE。说明△EBC≌△DCB的理由。ABC∟∟ED第20页，共22页，2023年，2月20日，星期三小结直角三角形全等的识别一般三角形全等的识别S.A.SA.S.AA.A.SS.S.SS.