《实数》单元检测题

《实数》单元检测题之青柳念文创作一、选择题（每题3分，共30分）1．假如a有算术平方根，那末a必定是（）A）正数（B）0（C）非负数（D）非正数以下说法正确的选项是（）（A）7是49的算术平方根，即497（B）7是(7)2的平方根，即(7)27（C）7是49的平方根，即497（D）7是49的平方根，即497213．一个数的算术平方根的相反数是3，则这个数是（）.949349（A）7（B）3（C）49（D）94．以下各组数中互为相反数的是（）（A）2与(2)21（B）2与38（C）2与2（D）2与25．若将三个数3，7，11示意在数轴上，此中能被如下图的墨迹覆盖的数是（）（A）3（B）7（C）11（D）没法确立6．a、b在数轴上的地点如下图，那末化简aba2的成就是()A）2ab（B）bC）b（D）2ab7．已知：a5，b27，且abab，则ab的值为（）（A）2或12（B）2或－12（C）－2或12（D）－2或－128．以下命题中：①有理数是有限小数；②有限小数是有理数；③无理数都是无穷小数；④无穷小数都是无理数；⑤无理数包括正无理数、零、负无理数；⑥无理数都能够用数轴上的点来示意；⑦一个数的算术平方根必定是正数；⑧一个数的立方根必定比这个数小．此中正确的有（）（A）3个（B）4个（C）5个（D）6个9．将2，33，45用不等号毗邻起来为（）（A）2<33<45（B）（C）33<2<45（D）

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5<33<25<2<3310．以下运算中，错误的有（）①④

2515112；②(4)24；③22222；144111116442A）1个(B)2个（C）3个（D）4个二、填空题（每题4分，共20分）π2215111．在实数2，7，，39，2，2，，16，0，512，2，41中，此中：无理数有；分数有；负数有．12．(81)21的算术平方根是，27的立方根是，2相对值是，2的倒数是．13．已知数轴上点A示意的数是2，点B示意的数是1，那末数轴上到点B的间隔与点A到点B的间隔相等的此外一点C示意的数是．14．已知、b为有理数，、n分别示意57的整数部分和am小数部分，且amnbn9，则ab．15．如图，将1，2，3，6按以下方式排列．若规定(，)示意第排从左向右第n个数，则(5，4)与(15，7)mnm示意的两数之积是__________.三、解答题（共50分）16．（本小题满分12分，每题6分）103527102621（1）241223223(12)220112012（2）817．（本小题满分8分）已知2a1的平方根是±3，5a2b2的算术平方根是4，求3a4b的平方根．18．（本小题满分8分）已知，，c都是实数，且满足(2ab－)2＋a2bcc8＝0，且ax２＋＋c＝0，求代数式3x2abx＋6x＋1的值．19．（本小题满分10分）若a，b为实数，且a211a2aba1，求ab3的值．20．（本小题满分12分）问题布景：在△ABC中，、、AC三边的长分别为5、10、ABBC13，求这个三角形的面积．小辉同学在解答这道题时，先成立一个正方形网格(每一个小正方形的边长为1)，再在网格中画出格点△ABC(即ABC三个极点都在小正方形的极点处)，如图①所示．这样不需求△ABC的高，而借用网格就能够计算出它的面积．请你将△ABC的面积直接填写在横线上．__________________思想拓展：我们把上述求△ABC面积的方法叫做构图法．若△ABC三边的长分别为5a、22a、17a(a＞0)，请操控图②的正方形网格(每一个小正方形的边长为a)画出相应的△ABC，并求出它的面积．探究创新：(3)若△ABC三边的长分别为m2＋16n2、9m2＋4n2、m2＋n2(m＞0，n＞0，且m≠n)，试运用构图法求出这三角形的面积．A《实数》单元检测题答案BC图①图②一、选择题（每题

3分，共

30分）1．C

2.C

3

．D

4

．A

5

．B

6

．C

7

．D8．B9．A10．D二、填空题（每题4分，共20分）π152211．无理数有2，39，2，，12，2；分数有7，，51512，16；负数有2，16，12．112．9，3，52，22．13．22．14．47．15．23三、解答题（共50分）16．（本小题满分12分，每题6分）（1）解:原式1227582123335812113=333（2）解:原式17．（本小题满分8分）解:由已知得，2a1=9，5a2b2=16，解得a4,b1因此3a4b=16，则3a4b的平方根为418．（本小题满分8分）解：依题意知(2－a)2≥0，a2bc≥0，c8≥0，2a0,a2,a2bc0,b4,因此c80,解得c8,因此2＋＋＝0即为22＋4x－8＝0，可化为2＋2＝axbccxxx4，故3x2＋6x＋1＝3(x2＋2x)＋1＝3×4＋1＝13．19．解：由于a，b为实数，且a2－1≥0，1－a2≥0，因此a2－1＝1－a2＝0．因此a＝±1．又由于a＋