加权算术平均数

关于加权算术平均数第1页，共13页，2023年，2月20日，星期三一、加权算术平均数的意义在自然界与社会中存在着许多代表其特征、品质或意义的数字，需要我们计算它们的某种集中趋势，平均数就表示的是其中一种。用简单算术平均数表示。即：第2页，共13页，2023年，2月20日，星期三一、加权算术平均数的意义比如：进行智力测验后，三个人的智力IQ分别为：8011093这三人的平均智力为：（80+110+93）/3=94.33若我们把参与智力测验的人数扩大100倍，并且不能获得每人IQ精确的数据，仅仅能知道一组组模糊的数据，比如：IQ在80~90共有23人；90~100的共有45人；……190~200的共有11人。类似这种不能得到精确的数字，而只能获得一组组模糊的统计资料的情况在社会与自然界中比比皆是。在这种情况下我们该如何计算呢？下面来看一个例子。第3页，共13页，2023年，2月20日，星期三例题：平均分的计算我将咱们两个班的社会指标的期末考试成绩进行一个统计，得到数据（见右图）：成绩（分）

组中值（x）

人数（f）50~60

460~70

2070~80

4080~90

3090~100

1合计

95第4页，共13页，2023年，2月20日，星期三例题：平均分的计算那么我该如何计算09社会保障专业社会指标这门课的平均成绩呢？第5页，共13页，2023年，2月20日，星期三例题：平均分的计算55*4/95+65*20/95+75*40/95+85*30/95+95*1/95=（55*4+65*20+75*40+85*30+95*1）/95=（220+1300+3000+2550+95）/95=75.42由此我们即可推导出加权平均数的公式:第6页，共13页，2023年，2月20日，星期三加权算术平均数的公式第7页，共13页，2023年，2月20日，星期三二、上限、下限和组中距1、上组限和下组限。一般，在统计资料中，一组数据的两端称为组限。起点称为：下限；终点称为上限。如：60~70。60是下限，70是上限。根据统计学的规定，上限不在内，而下限在内。我们来看一个例子：第8页，共13页，2023年，2月20日，星期三二、上限、下限和组中距70应该归为下面哪一组：A.60~70B.70~80C.70以下D.以上皆不对。第9页，共13页，2023年，2月20日，星期三二、上限、下限和组中距2、组中距上限与下限之间的中点数值称为组中值，它是各组上下限数值的简单平均数，即组中值＝（下限＋上限）／2。组中值经常被用以代表各组标志值的平均水平。分组中常常遇到模糊表示，即把上下两端的组运用开放式的组距，即第一组用“多少以下”，最后一组用“多少以上”表示，这两个组的组中值可参照相邻组的组距来决定。第10页，共13页，2023年，2月20日，星期三二、上组限、下组限和组中距成绩（分）

组中值（x）

人数（f）60以下

460~70

2070~80

4080~90

3090以上

1合计

95第11页，共13页，2023年，2月20日，星期三课堂练习：计算计算我国艾滋病感染者