数学建模2011年题网评卷子

要题建立了株型抗倒伏优化模型和力学模型，并通过SPSS18、LINGO90识对抗倒伏进行改进，并根据2007年数据求解得到各品种小麦倒伏指数。Spearman对于问题3，（ZD）ZD和茎秆的作用，建立较为全面的抗倒伏力学模型；并根据2007年数据，提出合理假设，对模型简化求解得到各品种小麦腊熟期的抗倒伏风速分别为：矮抗（6，新麦（4，周麦（5。小麦高产、产的研究始终是小麦育种家关注的热点问题。随着产量的产优质的，就必须解决或尽量减少小麦的倒伏问题。依据有些中判断茎秆抗倒性的抗倒伏指数对提供的数据，建立各品种小麦的茎秆抗倒指数。07年3个品种小麦的抗倒指数1号与智9998小麦倒伏的原因。主要参 说 33的数据剔除，运用Excel2007对数据进行预处理。结果见附录1.1。不同节间的抗倒伏指数及其机械强度，我们对进行了改进： 秆受跨中集中力时，截面边缘拉应力My；其中截面弯矩MPlIyD（mm）2

(D4(D2t)4

(D2t)4 D (D2t)4因、、l均为常数，令抗折系数K ，则PKD 较符合实际的K值。2006.10.10粗K正系数T，修正后 (D2t)4PKD

的原数据再次进行回归分析，得到较为合理的K值。R方检验值为0.931，说明拟合程度较 R方检验值为0.770，说明拟合程度较图12007年矮抗58抗折系数拟合直 图22007年新麦208抗折系数拟合直23TK (D2t)426.617D

DD

(D2t)4

22.36D

DD

(D2t)431.15D

DD1、2系[1]3、4、520112.1截面抗弯系数等进行Spearman相关性分析，最终得到：抗倒伏指

4截面抗弯系数- -1-1--1-1--1---1---1鲜 -0.412.703**-.599*0.058.868**.852**-0.225.960**.620*5抗倒伏截面抗指 弯系数杆形指数节间长节间粗节间壁厚株高单穗重穗长鲜1-1-1-1--1--1--1---1---1---0.148.955**.620*6指数 -1-1-- --0.1391-1.853**1--0.08-1 -0.313.703** 0.25.681*.759**-0.225.593*.620***.（双测）0.01*（双测）0.05径分析见附录2.2。 通径系数（下划线表示直接通径系数

相关系数

节间长节间

穗长-----1.1440.7530.326-0.185-0.5970.048-0.0272.000-2.482-0.0510.6700.1910.0121.794-2.767-0.0330.5830.2660.003---0.264-0.844-0.198-0.1050.181-0.015---0.394-0.354-0.260-0.2610.130-0.0181.516-1.826-0.0770.8840.0880.018--1.260-2.427-0.1110.2550.303-0.009---0.4920.196-0.093-0.3190.055-0.049--0.000-0.888-0.210-0.2960.208-0.032

第1、2节的性状，以矮粗为优。50.5280.401；节间粗和壁厚之间的因的分析指标，首先对2008年各品种小麦数据进行处理得到各分析指标值。截面抗弯系 基部节间弯矩弯9权 一致性检

KDw1

w2GXw3 10基部节间弯矩弯矩节间长4节间粗4节间长5节间粗5株高单穗重节间长4节间粗4节间长5节间粗5株高ZD Ximin（Xij）Wmin(Xij)[max(Xij)Xi iX[max(X)min(X 图4第四节节粗边界条 图5第四节节长边界条图6第五节节粗边界条 图7第五节节长边界条8

ii

4.82.497x2x12.497x20.1930.069xx0.069x s.t5.480.192xx 0.340.107xx0.107x 373.719x3x53.719x31.19g，2.06g，2.46g，2.56g，2.75g，2.92g型进行求解，运用Lingo线性规划得到：节间长节间粗节间粗节间长1表1211年矮抗58穗重1

w v2

(kN/m2头迎风面积A的关系为：Aa其中aba0.4841b0.2238。面积单位为cm2，单穗鲜重单位为g。小麦抗倒伏弯矩独作用时的临界风力为qcr l得到小麦抗倒伏弯矩Mcrqcrl wPxdxDidx，所受风力大小为WwDidx，对弯折处弯矩为MgWxAw，对弯折处的弯矩为MsAwL，麦穗重对弯折处的弯矩为MzPal，小麦抗倒伏弯矩等于总弯矩： Mcr MgMsM i1ljAwAwL，麦穗重对弯折处的弯矩为Pal，由总弯矩等于小麦抗倒伏弯矩得：McrAwLP

Ggw单位为kN

基部第一 基部第二周麦Mcrqcrl

[D2D2t)2D为弯折处的粗，t为杆壁厚；al离固定端l处的挠度（可按植株弯折时的弯折长度取值，即all据的平均数据(6节的数据)2007181208201112011.5.76计算结果如表14。基部第一 基部第二 小麦

新麦周麦5.79（4级模型的优点是结合了小麦茎秆倒伏的主要因素，并根据各因素的相关性赋19998进行比对。最后将08需测定基部第1、2、3节间干重比。250cm5cmP／50，50mm（3）参数计算 截面抗弯系数W：W D4(D2t)4 秆型指数：秆型指数=秆基部外径/秆长学报，26(1):87‐92，2006.[4]、李卫军、杨鹏飞，数学建模及其应用[M]，：科学教育 宇传华，SPSS与统计分析[M]，：电子工业AustinRB.YieldofwheatintheUnitedKingdom:recentadvancesandprospects[J].Crop39:1604‐1610AustinRB,FordMA,MorganCL.Geneticimprovementintheyieldofwinter:aevaluation[J].AgricSciCarob,112:295‐301,BakerCJ,BerryPM,SpinkJH,Sylvester‐BradleyR,GriffinJM,ScottRK,ClareRW.Amethodfortheassessmentoftheriskofwheatlodging[J].JTheorBiol,194:587‐603,1998.（含穗

年月日指测量日期，以下同)（蜡熟期）

长粗长粗长粗长粗长粗数

数 3

基部第五 基部第四 基部第三 基部第二

基部第五 基部第四 基部第三 基部第二（含穗 数 1抗倒伏 机 节 数长粗重11自变与y

第三节通径系数（下划线表示直接通径系数 关系

机械强杆形指

杆长单穗重穗长--4.9123.118--4.9123.1181.7420.051-0.320-0.5060.0758.513-6.991-1.500-0.0390.3820.321-0.093-8.036-7.406-0.557-0.0160.3730.127-0.074---4.1711.3483.0610.074-0.146-0.6210.081--4.1121.4892.7820.081-0.203-0.6130.0686.861-5.829-0.940-0.4740.233-0.049---重----与y

第四节通径系数（下划线表示直接通径系数 机械强杆形指节间长节间粗节间壁杆长单穗重穗长鲜 -0.520-1.2330.1780.7310.509-0.346-0.6890.041 0.4051.583-0.082-1.060-0.5420.3540.586-0.033-0.223-0.5840.223-0.5840.195-0.234--1.404-0.186--1.238-0.1071.035-0.210--0.5410.288-重--0.951-0.140--0.709-0.029--0.994-0.139K=[0.275110.38211 0.382330.4673356.8490.335140.362740.369640.382750.39448C=