专题9.12巧用函数知识解决规律探索-2018一轮微突破原卷版学霸在路上_第1页
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文档简介

巧用函数知识解决规律探索【专题综述【方法解读例 解析经观察，波长与频率的积为一个常数300000，故可考虑设反比例函数解析式f＝kLL＝300，f＝1000k＝300故解析式为f＝300000LL例 按图1所示的规律摆下去，第n个图形需要()个棋子解析 1个“T52个“T5＋3＝8个3个“T5＋3x2＝解析 例 别连结图2(2)中间的角形的中点得到图2(3)，按此方法继续下去…请你根据每个图在第n个图形中， 解析我们把图形编号看作自变量nssn的变化而变化，前后两数4，所以设函数解析式为s＝kn＋bn＝1，s＝1；n＝2，s＝5代入，得所以，s＝4n－3，即第n个图形中有(4n－3)例4 如图3是一个有规律排列的数表，请用含n的代数式（n为正整数）表示数表中第n行第n列的数．解析记第n行第n列的数为S，由于s前后两数的差为连续的偶数，所以不能用上两类函数解决．考虑二次函数，并设S关于行（列）数n的关系式为S＝an2＋bn＋c．依次将第1行第1列、第2行第2列、第331、2、31122331、3、7代n行第n例5 (1)有一条直线时，最多分成2部分；有三条直线时，最多分 部分(n)有n条直线时，最多分 部分解析当n的值依次增加时，y总之，对于探求数形规律的题目，借助函数知识解决，往往会收到事半功倍的效果．【强化训练1.（2017临沂）将一些相同的“○”按如图所示摆放，观察每个图形中的“○”的个数，若第n个图形中“○”的个数是78，则n的值是（ …

3⊥x轴，垂足为点A2，过点A2作A2A3⊥l，垂足为点A3，…，这样依次下去，得到一组线段：AA1，A1A2，A2A3，…，则线段A2016A2107的长为（ A．

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325.（2017省凉山州）古希腊数学家把、、、、、、…叫做三角形数，其中1是第一个三角形数，3是第二个三角形数，6是第三个三角形数，…100个三角形数是．y=x+1C1、C2、C3…xAn的坐标是．234所示的图案…按照这样的n次拼成的图案共有地砖块．8.（2017省荆州市）观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第9个图形中共有个点9.（2016山东省临沂市）用大小相等的小正方形按一定规律拼成下列图形，则第n个图形中小正方形的个 B．n2

C．n2

10.（2016湖南省邵阳市）如图所示，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三

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