核磁共振论文

氢核的核磁共振XXX(XX大学XX学院，四川成都)摘要：原子核有自旋，因而有磁矩。在均匀外磁场中具有势能，造成能级分裂。在受到电磁波作用时，如果电磁波的能量等于两能级的能量差氢核就会产生共振。利用此性质在强磁场中叠加一振荡电磁场，制成专业级边限振荡实验仪,证实原子核磁矩的存在并观察氢的核共振现象及其特性。关键词：氢核 核磁共振 边限振荡器1•引言从19世纪40年代中期，美国哈佛大学珀塞尔和斯坦福大学布洛赫等人发现核磁共振现象以来，核磁共振技术飞速发展。目前，核磁共振已广泛地应用到物理、化学、生物特别是医学等各个领域。它是研究核结构和准确测量磁场的重要方法之一。化学家利用核磁共振技术解析分子结构即核磁共振的波谱分析。医学上制成核磁共振成像仪，为临床诊断和生理学、医学研究提供重要数据。核磁共振还用在地质勘探上，核磁共振探测是MRI技术在地质勘探领域的延伸，通过对地层中水分布信息的探测，可以确定某一地层下是否有地下水存在，地下水位的高度、含水层的含水量和孔隙率等地层结构信息。2.实验原理量子力学描述l=J

2.实验原理量子力学描述l=J

|==|[1]1•单个核的磁共振通常将原子核的总磁矩在其角动量P方向上的投影卩称为核磁矩，它们之间的关TOC\o"1-5"\h\z系通常写成氓丫•上或心—-P (1-1)2mp式中Y=g 称为旋磁比。e为电子电荷；m为质子质量；g为朗德因子。\o"CurrentDocument"2m pp按照量子力学，原子核角动量的大小由下式决定：P=I•方 (1-2)h 13式中方二，h为普朗克常数。I为核的自旋量子数，可以取I二0,,1,,•••2兀 22把氢核放入外磁场B中，可以取坐标轴z方向为B的方向。核的角动量在B方向上的投影值由下式决定：Pb=m•力 (1-3)

式中m称为磁量子数，可以取m=I,I-1,•••,-(/-1),-1。核磁矩在方向上B的投影值为卩_g丄P_g竺m将它写为：巴_即『 (1—4)B 2mBI2m丿TOC\o"1-5"\h\zp p式中r_5.050787x10-27JT-1称为核磁子，是核磁矩的单位。N磁矩为r的原子核在恒定磁场B中具有的E势能为•:BE=—r•B_—g•r•m•BB N任何两个能级之间的能量差为：AE_E—E_—g•r•B•(m—m) (1—5)\o"CurrentDocument"m1 m2 N 1 21考虑最简单的情况，对氢核而言，自旋量子数I_1，所以磁量子数m只能2\o"CurrentDocument"1 1取两个值，即m_1和m_—1。磁矩在外场方向上的投影也只能取两个值，如2 2图1-1中(a)所示，与此相对应的能级如图1-1中(b)所示。图1T氢核能级在磁场中的分裂根据量子力学中的选择定则，只有Am_±1的两个能级之间才能发生跃迁，

这两个跃迁能级之间的能量差为：AE_g•r•B (1—6)N由这个公式可知：相邻两个能级之间的能量差AE与外磁场B的大小成正比，磁

场越强，则两个能级分裂也越大。如果实验时外磁场为B0在该稳恒磁场区域又叠加一个电磁波作用于氢核,如果电磁波的能量hv恰好等于这时氢核两能级的能量差gyB，TOC\o"1-5"\h\z0 N0即hv二gyB （1—7）0 N01 1则氢核就会吸收电磁波的能量，由m二-的能级跃迁到m二--的能级，这就是2 2核磁共振吸收现象。式（1—7）就是核磁共振条件。为了应用上的方便，常写成(1—8)2.核磁共振信号的强度上面讨论的是单个的核放在外磁场中的核磁共振理论。但实验中所用的样品是大量同类核的集合。如果处于高能级上的核数目与处于低能级上的核数目没有差别，则在电磁波的激发下，上下能级上的核都要发生跃迁，并且跃迁几率是相等的，吸收能量等于辐射能量，我们究观察不到任何核磁共振信号。只有当低能级上的原子核数目大于高能级上的核数目，吸收能量比辐射能量多，这样才能观察到核磁共振信号。在热平衡状态下，核数目在两个能级上的相对分布由玻尔兹曼因子决定:N―1N曼因子决定:N―1N2(AE)二exp-——lkT丿(1—9)式中N为低能级上的核数目，N为高能级上的核数目，AE为上下能级间的能12量差，k为玻尔兹曼常数，T为绝对温度。当gyB<<kT时，上式可以近似写N0成:N1N成:N1N2=1-gyNB0kT(1—10)上式说明，低能级上的核数目比高能级上的核数目略微多一点。对氢核来说，如果实验温度T二300K，外磁场B二1T，0N N—N2=1—6.75X10-6 1 2沁7X10-6则：N1 或 N1这说明，在室温下，每百万个低能级上的核比高能级上的核大约只多出7个。这就是说，在低能级上参与核磁共振吸收的每一百万个核中只有7个核的核磁共振吸收未被共振辐射所抵消。所以核磁共振信号非常微弱，检测如此微弱的信号,需要高质量的接收器。由式（1—10）可以看出，温度越高，粒子差数越小，对观察核磁共振信号越不利。外磁场B越强，粒子差数越大，越有利于观察核磁共振信号。一般核0磁共振实验要求磁场强一些，其原因就在这里。另外，要想观察到核磁共振信号，仅仅磁场强一些还不够，磁场在样品范围内还应高度均匀，否则磁场多么强也观察不到核磁共振信号。原因之一是，核磁共振信号由式(1—7)决定，如果磁场不均匀，则样品内各部分的共振频率不同。对某个频率的电磁波，将只有少数核参与共振，结果信号被噪声所淹没，难以观察到核磁共振信号。2.3实验仪器简介实验仪器由专业级边限振荡器核磁共振实验仪、信号检测器、匀强磁场组件和观测试剂等四个主体部分组成。这里只给出原理框图，如图1—2所示。图1—2专业级边限振荡器核磁共振实验仪组成原理框图3.氢核核磁共振实验实验3・1观察水中H核的共振信号1%浓度的CuS04中H核的共振：如图1—3(a)所示。1%浓度的FeCl3中H核的共振：如图1—3(b)所示。

T1于O0.00UURIGOLVDT1于O0.00UURIGOLVDCH1-1・00U期酹1・00UTime5・000ms&>-3・800川三图1—3(a)1%浓度的CuSO4中H核的共振如图1—3(b)1%浓度的FeCl3中H核的共振3.2测量H核的g因子、旋磁比八核磁矩卩分别做了两组，由附表数据及公式：逥旋频率=v0/B[2]B]=0.49689TB2=0.49714T

表1—1不同试剂测量的H核的g因子、旋磁比和核磁矩试剂类别共振频率V0/(MHz)振荡幅度/Vg因子旋磁比Y/(HzT1)核磁 矩卩/(JH)硫酸铜21.15621505.58562.6752x1081.4106x10-24三氯化铁21.15621505.58562.6752x1081.4106x10-24氯化锰21.15601505.58562.6752x1081.4106x10-24丙三醇21.15561505.58562.6751x1081.4105x10-2纯水21.15581505.58562.6751x1081.4105x10-24表1—2不同试剂测量的H核的g因子、旋磁比和核磁矩试剂类别共振频率/(MHz)振荡幅度/Vg因子旋磁比Y/(Hz.T-1)核 磁矩卩/(J・T-1)硫酸铜21.16681515.58562.6752x1081.4106x10-24三氯化铁21.16521485.58522.6750x1081.4105x10-24氯化锰21.16521495.58512.6749x1081.4104x10-24丙三醇21.16411495.58502.6749x1081.4104x10-24纯水21.1640655.58492.6748x1081.4104x10-243.3观察H核的饱和现象饱和现象是指共振信号的幅度达最大的过程。表2一1振荡器振荡幅度和共振信号幅度关系表振荡幅度(V)0.060.100.150.200.250.30试剂类别共振信号幅度/(V)硫酸铜1.181.191.221.761.871.90三氯化铁2.142.082.032.031.941.10氯化锰1.131.081.061.081.060.576丙三醇2.161.841.471.231.000.540纯水0.1780.1340.1160.0960.0840.052运用MATLAB作出图：如图1—4所示。

振荡幅度(V)图1—4振荡器振荡幅度和共振信号幅度关系图3.4改变扫场频率观察H核的饱和现象以纯水为观察样品，从小到大改变扫场电源的扫场频率时，共振幅度先增大到最大之后后减小，像开口向下的二次曲线。附表:―'亠^=1=^兀素丰度/%自旋素I逥旋频率v0/(MHz・T-1)1H99.91/242.57719F100