2020版高考数学一轮复习课时规范练60离散型随机变量其分布列理北师大版

课时规范练60失散型随机变量及其散布列基础稳固组1.(2018江西上饶,5)某电视台夏季水上闯关节目中的前三关的过关率分别为0.8,0.6,0.5,只有经过前一关才能进入下一关,且经过每关互相独立,一选手参加该节目,则该选手只闯过前两关的概率为()A.0.48B.0.4C.0.32D.0.242.已知随机变量的散布列为P(=)=,=1,2,,则P(2<≤4)等于()A.B.C.D.3.若随机变量η的散布列以下;η-2-10123010202030101P......则当P(η<)=0.8时,实数的取值范围是()A.≤2B.1≤≤2C.1≤2D.1<<2<4.从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲竞赛,设随机变量ξ表示所选3人中女生的人数,则P(ξ≤1)等于()A.B.C.D.5在15个乡村中有7个乡村交通不方便,现从中随意选10个乡村,用表示这10个乡村中交通不.方便的乡村数,以下概率中等于的是()A.P(=2)B.P(≤2)C.P(=4)D.P(≤4)6.一袋中有5个白球、3个红球,现从袋中往外取球,每次任取一个记下颜色后放回,直到红球出现10次时停止,设停止时共取了次球,则(12)等于()P=A.102B.92C.92D.10217.(2018全国模考,6)学生李明上学要经过4个路口,前三个路口碰到红灯的概率均为,第四个路口碰到红灯的概率为,设在各个路口能否碰到红灯互不影响,则李明从家到学校恰巧碰到一次红灯的概率为()A.B.C.D.综合提高组8.(2018河南濮阳模拟,5)如图,已知电路中4个开封闭合的概率都是,且是互相独立的,则灯亮的概率为()A.B.C.D.9.(2018湖南衡阳模拟,8)一只袋内装有m个白球、n-m个黑球,连续不放回地从袋中取球,直到取出黑球为止,设此时拿出了ξ个白球,以下概率等于的是()A.P(ξ=3)B.P(ξ≥2)C.P(ξ≤3)D.P(ξ=2)10.已知甲盒内有大小相同的1个红球和3个黑球,乙盒内有大小相同的2个红球和4个黑球,现从甲、乙两个盒内各任取2个球设为拿出的4个球中红球的个数,则(2)..ξPξ==11.(2018河南一诊,18)某班为了活跃元旦氛围,主持人请12位同学做一个游戏,第一轮游戏中,主持人将标有数字1到12的十二张相同的卡片放入一个不透明的盒子中,每人挨次从中拿出一张卡片,取的标有数字7到12的卡片的同学留下,其他的裁减;第二轮将标有数字1到6的六张相同的卡片放入一个不透明的盒子中,每人挨次从中拿出一张卡片,取到标有数字4到6的卡片的同学留下,其他的裁减;第三轮将标有数字1,2,3的三张相同的卡片放入一个不透明的盒子中,每人挨次从中获得一张卡片,取到标有数字2,3的卡片的同学留下,其他的裁减;第四轮用相同的方法裁减一位同学,最后留下的这位同学获取一个奖品已知同学甲参加了该游戏..(1)求甲获取奖品的概率;(2)设为甲参加游戏的轮数,求的散布列和均值.创新应用组212.(2018甘肃兰州模拟,19)跟着人口老龄化的到;,我国的劳动力人口在不停减少,“延缓退休”已经成为人们越;越关怀的话题,为认识民众对“延缓退休”的态度,某校课外研究性学习小组在某社区随机抽取了50人进行检查,将检查状况进行整理后制成下表.年[20,[25,[30,[35,[40,龄25)30)35)40)45)人45853数年[45,[50,[55,[60,[65,龄50)55)60)65)70]人67354数经检查,年纪在[25,30),[55,60)的被检查者中同意“延缓退休”的人数分别是3和2,现从这两组的被检查者中各随机选用2人,进行追踪检查.(1)求年纪在[25,30)的被检查者中选用的2人都同意“延缓退休”的概率;(2)若选中的4人中,不同意“延缓退休”的人数为,求随机变量的散布列.13.(2018吉林长春二模,18)某批发市场对某种商品的日销售量(单位;吨)进行统计,近来50天的结果以下;日销1.2售5量3频121数0550频.ab率2(1)求表中a,b的值;(2)若以上表中的频次作为概率,且每日的销售量互相独立,①求5天中该种商品恰有2天销售量为1.5吨的概率;②已知每吨该商品的销售收益为2千元,表示该种商品两天销售收益的和(单位;千元),求的散布列和均值.14.(2018湖南长沙一模,19)2015年7月9日21时15分,台风“莲花”在我国广东省陆丰市甲东镇沿海登岸,造成165.17万人受灾,5.6万人紧迫转移布置,288间房子坍毁,46.5千公顷农田受灾,直接经济损失12.99亿元.距离陆丰市222千米的梅州也遇到了台风的影响,适逢暑期,小明检查了梅州某小区的50户居民因为台风造成的经济损失,将采集的数据分红[0,2000],(2000,4000],(4000,6000],(6000,8000],(8000,10000]五组,并作出以下频次散布直方图;(1)试依据频次散布直方图预计小区均匀每户居民的均匀损失(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);(2)小明向班级同学发出提议,为该小区居民捐钱.现从损失超出4000元的居民中随机抽出2户进行捐钱救助,设抽出损失超出8000元的居民为ξ户,求ξ的散布列和均值;(3)台风后区委会呼吁小区居民为台风重灾区捐钱,小明检查的50户居民捐钱状况如表,依据表格中所给数据,分别求b,c,a+b,c+d,a+c,b+d,a+b+c+d的值,并说明能否有95%的掌握认为捐钱数额多于或少于500元和自己经济损失能否到4000元相关?经济损失经济损合不超出失超出计4000元4000元捐钱超出a=30b5004元捐钱不超过cd=6500元共计0.P(χ0.012>0)0503.6.846315附;临界值表参照公式2χ=,n=a+b+c+d.参照答案课时规范练60失散型随机变量及其散布列1.D由题得P=0.8×0.6×(1-0.5)=0.24.故该选手只闯过前两关的概率为0.24.2.AP(2<≤4)=P(=3)+P(=4)=+=.3.C由失散型随机变量的概率散布列知P(η<-1)=0.1,P(η<0)=0.3,P(η<1)=0.5,P(η<2)=0.8,则当P(η<)=0.8时,实数的取值范围是1<≤2.54.DP(ξ≤1)=1-P(ξ=2)=1-=.5.C听从超几何散布,P(=)=,故=4.6.D“=12”表示第12次取到红球,前11次有9次取到红球,2次取到白球,所以P(=12)=9·2=102.7.A分两种状况求解;①前三个路口恰有一次红灯,且第四个路口为绿灯的概率为×2××1-=;3由互斥事件的概率加法公式可得所求概率为+=.8.D由题意,灯泡不亮包含四个开关都开,或下面的2个都开,上面的2其中有一个开,这三种状况是互斥的,每一种状况的事件都是互相独立的,所以灯泡不亮的概率为×××+×××+×××=,所以灯泡亮的概率为1-=.9.D依题意知,是取了3次,所以拿出白球应为两个.10.P(ξ=2)===.11.解(1)设“甲获取奖品”为事件A,在每轮游戏中,甲留下的概率与他摸卡片的次序没关,则P(A)=×××=.(2)随机变量的取值能够为1,2,3,4.P(=1)==,P(=2)=×=,P(=3)=××=,P(=4)=××=.随机变量的概率散布列为;1234P所以E=1×+2×+3×+4×=.12.解(1)设“年纪在[25,30)的被检查者中选用的2人都同意‘延缓退休’”为事件A,则P(A)==.(2)的可能取值为0,1,2,3.所以P(=0)==,P(=1)==,6P(=2)==,P(=3)==.所以的散布列为;0123P13.解(1)∵=50,∴a==0.5,b==0.3.(2)依题意,随机选用一天,销售量为15吨的概率05①.P=..设5天中该种商品有天的销售量为1.5吨,则~B(5,0.5),P(=2)=×0.52×(1-0.5)3=0.3125.②的可能取值为4,5,6,7,8,则P(=4)=0.22=0.04,P(=5)=2×0.2×0.5=0.2,P(=6)=0.52+2×0.2×0.3=0.37,P(=7)=2×0.3×0.5=0.3,P(=8)=0.32=0.09,全部的散布列为;456780.00.30.0P0.20.3479E=4×0.04+5×0.2+6×0.37+7×0.3+8×0.09=6.2.14.解(1)记每户居民的均匀损失为元,则=(1000×0.00015+3000×0.00020+5000×0.00009+70000.00003+9000×0.00003)×2000=3360.(2)由频次散布直方图,得损失超出4000元的居民有(0.00009+0.00003+0.00003)×2000×50=15户,∴ξ的可能