解一元一次方程教案

-69-解一元一次方程教案解一元一次方程教案1一、教学目标：1、学问目标：了解一元一次方程的概念，掌握含括号的一元一次方程的解法。2、力气目标：培养学生的运算力气与解题思路。3、情感目标：通过主动探究，合作学习，相互沟通，体会数学的严谨，感受数学的魅力，增加学习数学的爱好。二、教学的重点与难点：1、重点：了解一元一次方程的概念，解含有括号的一元一次方程的解法。2、难点：括号前面是负号时，去括号时遗忘变号。移项法则的灵敏运用。三、教学方式：1、教法：讲课结合法2、学法：看学校，讲学校，做学校3、教学活动：讲授四、课型：新讲课五、课时：第一课时六、教学用具：彩色粉笔，小黑板，多媒体七、教学过程1、创设情景：今日让我们一起做个小小的玩耍，这个玩耍的名字叫：猜猜你心中的“她”心里想一个数将这个数+2将所得结果最终+7将所得的结果告知老师（抽一个同学，让他把他计算的结果告知老师，由老师通过计算得到他最开始所想的数字。）老师：同学们知道老师是怎样猜到的吗？同学：不知道。老师：那同学们想知道老师是怎样猜到的吗？这就是我们今日所要学习的内容——解一元一次方程。2、探究新知：一元一次方程的概念：前面我们遇到的一些方程，例如3老师：大家观看这些方程，它们有什么共同特征？（提示：观看未知数的个数和未知数的次数。）（抽同学起来回答，然后再由老师概括。）只含有一个未知数，并且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数是l，像这样的方程叫做一元一次方程。老师：同学们从这个概念中，能找出关键的字吗？能用它来推断一个式子是否是一元一次方程吗？再次强调特征：（1）只含一个未知数；（2）未知数的`次数为1；（3）是一个整式。（留意：这几个特征务必 同时满足，缺一不行。）3、例题讲解：例1推断如下的式子是一元一次方程吗？（写在小黑板上，让学生推断，并分别抽同学起来回答，假如不是，要说出理由。）①②③④⑤⑥精确     答案：①③下面我们再一起来解几个一元一次方程。例2、解方程（1）解法一：解法二：提示：去括号的时间，假如括号外面是负号，去括号时，括号里面要变号（提示第二种解法：先移项，再去括号。即是把看成整体的一元一次方程的求解。）（2）解：提示1）、在我们前面学过的学问中，什么学问是关于有括号的。2）、复习乘法支配律：，强调去括号时把括号外的因数分别乘以括号内的每一项，若括号前面是“－”号，留意去掉括号，要转变括号内的每一项的符号。3）、问同学们能不能运用这个学问来去掉这个括号，假如能该怎么去呢？抽一个同学起来回答。4）、问：去了括号的式子，又该做什么呢？我们前面见过此类的方程的，引出移项，并强调移项时留意符号的变化。此处运用了等式的性质。5）、一起回忆合并同类项的法则：未知数的系数相加。6）、系数化为1，运用了等式的性质。（求解的每一步的时间，抽同学起来回答，该怎么进行，运用了什么学问，同学叙述，老师写，同学说完后，老师在点评，最终归纳解含括号的一元一次方程的步骤，并强调解题格式。）方程（1）该怎样解？由学生独立探究解法，并相互沟通。解一元一次方程的步骤：去括号，移项，合并同类项，系数化为1。4、巩固练习（1）解方程（2）当y为何值时，2（3y+4）的值比5（2y—7）的值大3？解5（x+2）=2（5x—1）（巩固练习，抽两个同学上黑板去完成，其余的同学在演草纸上完成，待同学们完成后赐予点评。）5小结：和同学们一起回忆我们这节课学习了什么？解一元一次方程概念含括号的一元一次方程的解法作业：1、P12。12、预习下一节课的内容，3、复习此节课的内容，并完成一下两道思考题。思考：（1）解方程：说明：方程中有多重括号时，一般应按先去小括号，再去中括号，最终去大括号的方式去括号，每去一层括号合并同类项一次，以简便运算。（2）该怎么求解？解一元一次方程教案2一、目标：学问目标：能娴熟地求解数字系数的一元一次方程（不含去括号、去分母）。过程方式目标：经受和体会解一元一次方程中“转化”的思想方式。情感态度目标：在数学活动中获得成功的喜悦，增加自信念和意志力，激发学习爱好。二、重难点：重点：学会解一元一次方程难点：移项三、学情分析：学问背景：学生已学过用等式的性质来解一元一次方程。力气背景：能比较娴熟地用等式的性质来解一元一次方程。猜想目标：能娴熟地用移项的方式来解一元一次方程。四、教学过程：（一）创设情景一头半岁蓝鲸的体重是22ｔ，90天后的体重是30.1t，蓝鲸的体重平均每日增加多少？（二）实践探究，揭示新知1.例2.解方程：看谁算得又快：解：方程的两边同时加上得解：6x?2=10移项得6x=10+2即合并同类项得化系数为1得大家看一下有什么规律可寻？可以争辩2.移项的概念：依据等式的基本性质方程中的某些项转变符号后，可以从方程的一边移到另一边，这样的.变形叫做移项。看谁做得又快又精确     ！千万不要遗忘移项要变号。3.解方程：3x+3=12，4.例3解方程：例4解方程：2x=5x－21x－3=4－5.观看并思考：①移项有什么特点？②移项后的化简包括哪些（三）尝试应用，反馈矫正1.下列解方程对吗？（1）3x+5=47=x－5解：3x+5=4解：7=x-5移项得：3x=4+5移项得：－x=5+7合并同类项得3x=9合并同类项得－x=12化系数为1得x=3化系数为1得x=－12２解方程（1）.10x+1=9（2）2—3x=4－2x；（四）归纳小结１.今日学习了什么？有什么新的简便的写法？2.要留意什么？3.解方程的一般步骤是什么？4..（1）移项实际上是对方程两边进行,使用的是（2）系数化为1实际上是对方程两边进行,使用的是。（3）移项的作用是什么？（五）作业1.课堂作业：课本习题4.2第二题2.家作：评价手册4.2第二课时解一元一次方程教案3一。教学目标：1。学问目标：了解一元一次方程的概念，掌握含括号的一元一次方程的解法。2。力气目标：培养学生的运算力气与解题思路。3。情感目标：通过主动探究，合作学习，相互沟通，体会数学的严谨，感受数学的魅力，增加学习数学的爱好。二。教学的重点与难点：1。重点：了解一元一次方程的概念，解含有括号的一元一次方程的解法。2。难点：括号前面是负号时，去括号时遗忘变号。移项法则的灵敏运用。三。教学方式：1。教法：讲课结合法2。学法：看学校，讲学校，做学校3。教学活动：讲授四。课型：新讲课五。课时：第一课时六。教学用具：彩色粉笔，小黑板，多媒体七。教学过程1。创设情景：今日让我们一起做个小小的玩耍，这个玩耍的名字叫：猜猜你心中的她心里想一个数将这个数+2将所得结果最终+7将所得的结果告知老师（抽一个同学，让他把他计算的结果告知老师，由老师通过计算得到他最开始所想的数字。）老师：同学们知道老师是怎样猜到的吗？同学：不知道。老师：那同学们想知道老师是怎样猜到的吗？这就是我们今日所要学习的内容解一元一次方程。2。探究新知：一元一次方程的概念：前面我们遇到的一些方程，例如3老师：大家观看这些方程，它们有什么共同特征？（提示：观看未知数的个数和未知数的次数。）（抽同学起来回答，然后再由老师概括。）只含有一个未知数，并且含有未知数的式子都是整式，未知数的”次数是l，像这样的方程叫做一元一次方程。老师：同学们从这个概念中，能找出关键的字吗？能用它来推断一个式子是否是一元一次方程吗？再次强调特征：（1）只含一个未知数；（2）未知数的次数为1；（3）是一个整式。（留意：这几个特征务必 同时满足，缺一不行。）3。例题讲解：例1推断如下的式子是一元一次方程吗？（写在小黑板上，让学生推断，并分别抽同学起来回答，假如不是，要说出理由。）①②③④⑤⑥精确     答案：①③下面我们再一起来解几个一元一次方程。例2。解方程（1）解法一：解法二：提示：去括号的时间，假如括号外面是负号，去括号时，括号里面要变号（提示第二种解法：先移项，再去括号。即是把看成整体的一元一次方程的求解。）（2）解：提示1）。在我们前面学过的学问中，什么学问是关于有括号的。2）。复习乘法支配律：，强调去括号时把括号外的因数分别乘以括号内的每一项，若括号前面是—号，留意去掉括号，要转变括号内的每一项的符号。3）。问同学们能不能运用这个学问来去掉这个括号，假如能该怎么去呢？抽一个同学起来回答。4）。问：去了括号的式子，又该做什么呢？我们前面见过此类的方程的，引出移项，并强调移项时留意符号的变化。此处运用了等式的性质。5）。一起回忆合并同类项的法则：未知数的系数相加。6）。系数化为1，运用了等式的性质。（求解的每一步的时间，抽同学起来回答，该怎么进行，运用了什么学问，同学叙述，老师写，同学说完后，老师在点评，最终归纳解含括号的一元一次方程的步骤，并强调解题格式。）方程（1）该怎样解？由学生独立探究解法，并相互沟通。解一元一次方程的步骤：去括号，移项，合并同类项，系数化为1。4。巩固练习（1）解方程（2）当y为何值时，2（3y+4）的值比5（2y—7）的值大3？解5（x+2）=2（5x—1）（巩固练习，抽两个同学上黑板去完成，其余的同学在演草纸上完成，待同学们完成后赐予点评。）5小结：和同学们一起回忆我们这节课学习了什么？解一元一次方程概念含括号的一元一次方程的解法的解法作业：1。P12。12。预习下一节课的内容，3。复习此节课的内容，并完成一下两道思考题。思考：（1）解方程：。说明：方程中有多重括号时，一般应按先去小括号，再去中括号，最终去大括号的方式去括号，每去一层括号合并同类项一次，以简便运算。（2）该怎么求解？解一元一次方程教案4教学目标：1、使学生会列一元一次方程解有关应用题。2、培养学生分析处理实际问题的力气。复习引入：1、在学校里我们学过有关工程问题的应用题，这类应用题中一般有工作总量、工作时间、工作效率这三个量。这三个量的关系是：（1）__________（2）_________（3）_________人们常规定工程问题中的工作总量为______。2、由以上公式可知：一件工作，甲用a小时完成，则甲的工作量可看成________，工作时间是________，工作效率是_______。若这件工作甲用6小时完成，则甲的`工作效率是_______。讲授新课：1、例题讲解：一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成。问：甲乙合做，需几小时完成这件工作？（1）首先由一名至两名学生阅读题目。（2）引导Ⅰ：这道题目的已知条件是什么？Ⅱ：这道题目要求什么问题？Ⅲ：这道题目的相等关系是什么？（3）由一学生口头设出求知数，并列出方程，师生共同解答；同时老师在黑板上写出解题过程，形成板书。2、练习：有一个蓄水池，装有甲、乙、丙三个进水管，单独开甲管，6分钟可注满空水池；单独开乙管，12分钟可注满空水池；单独开丙管，18分钟可注满空水池，假如甲、乙、丙三管齐开，需几分钟可注满空水池？此题的处理方式：Ⅰ：先由一名学生阅读题目；Ⅱ：然后由两名学生板演；解一元一次方程教案5第一课时教学目的1．了解一元一次方程的概念。2．掌握含有括号的一元一次方程的解法。重点、难点1．重点：解含有括号的一元一次方程的解法。2．难点：括号前面是负号时，去括号时遗忘变号。教学过程一、复习提问1．解下列方程：（1）5x－2＝8（2）5+2x＝4x2．去括号法则是什么?“移项”要留意什么?二、新授一元一次方程的概念如44x+64＝3283+x＝（45+x）y－5＝2y+l问：它们有什么共同特征?只含有一个未知数，并且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数是l，这样的方程叫做一元一次方程。例1．推断下列哪些是一元一次方程x＝3x－2x－＝－l5x2－3x+1＝02x+y＝l－3y＝5例2．解方程（1）－2（x－1）＝4（2）3（x－2）+1＝x－（2x－1）强调去括号时把括号外的因数分别乘以括号内的每一项，若括号前面是“－”号，留意去掉括号，要转变括号内的每一项的符号。补充：解方程3x－[3（x+1）－（1+4）]＝l说明：方程中有多重括号时，一般应按先去小括号，再去中括号，最终去大括号的方式去括号，每去一层括号合并同类项一次，以简便运算。三、巩固练习教科书第9页，练习，l、2、3。四、小结学习了一元一次方程的概念，含有括号的一元一次方程的解法。用支配律去括号时，不要漏乘括号中的项，并且不要搞错符号。五、作业1．教科书第12页习题6．2，2第l题。第二课时教学目的掌握去分母解方程的方式，体会到转化的思想。对于求解较复杂的方程，留意培养学生自觉反思求解的过程和自觉检验方程的解是否正确的较好习惯。重点、难点1、重点：掌握去分母解方程的方式。2、难点：求各分母的最小公倍数，去分母时，有时要添括号。教学过程一、复习提问1．去括号和添括号法则。2．求几个数的最小公倍数的.方式。二、新授例1：解方程（见课本）解一元一次方程有哪些步骤?一般要通过去分母，去括号，移项，合并同类项，未知数的系数化为1等步骤，把一个一元一次方程“转化”成x＝a的形式。解题时，要灵敏运用这些步骤。补充例：解方程（x+15）＝－（x－7）三、巩固练习教科书第10页，练习1、2。四、小结1．解一元一次方程有哪些步骤?2．掌握移项要变号，去分母时，方程两边每一项都要乘各分母的最小公倍数，切勿漏乘不含有分母的项，另外分数线有两层意义，一方面它是除号，另一方面它又代表着括号，所以在去分母时，应当将分子用括号括上。五、作业教科书第13页习题6.2，2第2题。第三课时教学目的使学生灵敏应用解方程的一般步骤，提升综合解题力气。重点、难点1、重点：灵敏应用解题步骤。2、难点：在“灵敏”二字上下功夫。教学过程：一、一、复习1、一元一次方程的解题步骤。2、分数的基本性质。二、新授例1．解方程（见课本）分析：此方程的分母是小数，假如能把各分母化为整数，那么就可以用前面学过的方式求解了。那么怎样化简呢?引导学生分析，并求出方程的解。沟通体会。例2．解方程（见课本）例3：已知公式V＝中，V＝120、D＝100、∏＝3.14，求n的值。（保留整数）分析：在公式中，V、D、∏都已知，只要把它们的值代入公式，就可以得到关于n的一元一次方程。三、巩固练习。依据公式V＝V0＋at，填写下列表中的空格。VV0at02848314155476137四、小结。若方程的分母是小数，应先利用分数的性质，把分子、分母同时扩大若干倍，此时分子要作为一个整体，需要补上括号，留意不是去分母，不能把方程其余的项也扩大若干倍。五、作业。解一元一次方程教案6教学目标：1、学问与技能：会解含分母的一元一次方程，掌握解一元一次方程的基本步骤和方式，能依据方程的特点灵敏地选择解法。2、过程与方式：经受一元一次方程一般解法的探究过程，理解等式基本性质在解方程中的作用，学会通过观看，结合方程的特点选择合理的思考方向进行新学问探究。3、情感、态度与价值观：通过尝试从不同角度寻求处理问题的方式，体会处理问题策略的多样性；在解一元一次放的过程中，体验“化归”的思想。教学重难点：重点：解一元一次方程的基本步骤和方式。难点：含有分母的一元一次方程的解题方式。教学过程：一、新课导入：请同学们和老师一起解方程：并回答：解一元一次方程的一般步骤和最终的目的是什么？二、讲授新课请给同学们介绍纸草书（P95）。问题：一个数,它的三分之二,它的一半,它的七分之一,它的全部,加起来总共是33.试问这个数是多少?并引入让同学运用设未知数的方式，列出相应的方程。并回答：这个方程和我们以前学习的方程有什么不同？同学们和老师一起完成解上述方程，并引入去分母。例1、例2、活动：同学们，解一元一次方程的步骤有哪些？要留意哪些？看一看你会不会错：（1）解方程：（2）解方程：典型例题：解方程：想一想：去分母时要留意什么问题?（1）方程两边每一项都要乘以各分母的最小公倍数（2）去分母后如分子中含有两项,应将该分子添上括号选一选：练一练：当m为何值时，整式和的值相等？议一议：怎么解方程：留意区分：1、把分母中的小数化为整数是利用分数的基本性质，是对单一的一个分数的分子分母同乘或除以一个不为0的数，而不是对于整个方程的左右两边同乘或除以一个不为0的数。2、而去分母则是依据等式性质2，对方程的”左右两边同乘或除以一个不为0的数，而不是对于一个单一的分数。课堂小结：（1）怎样去分母？应在方程的左右两边都乘以各分母的最小公倍数。有没有疑问：不是最小公倍数行不行？（2）去分母的依据是什么？等式性质2（3）去分母的留意点是什么？1、去分母时等式两边各项都要乘以最小公倍数，不行以漏乘。2、假如分子是含有未知数的代数式，其分子为一个整体应加括号。（4）解一元一次方程的一般步骤：布置作业：P98，习题3.3第3题补充作业：解方程：（1）（2）板书设计：教学反思：解一元一次方程教案7教学目标1.在具体情境中，进一步体会方程是刻画现实世界的重要数学模型。2.知道什么是一元一次方程的标准形式，会通过移项、合并同类项把方程化为标准形式，然后利用等式的性质解方程。教学重、难点重点：把方程转化为标准形式。难点：解方程的应用。教学过程一激情引趣，导入新课1解方程：9x+3=8+8x2（1）上面解方程的过程中，每一步的依据是什么?（2）什么叫移项?移项要留意什么?（3）2-4x+6+5x=8,变形为：-4x+5x+2+6=8,是不是移项?二合作沟通，探究新知1动脑筋：某试验学校进行田径运动会，初一班级甲班和丙班加入的人数的和是乙班加入的人数的3倍，甲班有40人加入，乙班加入的人数比丙班加入的人数少10人，你能算出乙班加入校运会的人数吗?观看你解方程的过程，原方程做了哪些变形?形如ax=b（a≠0）的方程叫一元一次方程的_____形式。2训练（1）解方程：①11x-2=8x-8,②（2）下列方程求解正确的是（）A-2x=3,解得：x=,B解得：x=C3x+4=4x-5解得：x=-9,D2x=3x+1,解得x=-1三应用迁移，巩固提升1方程的转化例1已知x=-2是方程的解，求m的值。例2若方程2x+a=，与方程的解相同，求a的值。2实践应用例3甲库房有某种粮食120吨，乙库房有同样的.粮食96吨，甲库房每日卖出粮食15吨，乙库房每日卖出粮食9吨，多少天后，两库房剩下的粮食相等?例4百年问题：我们明代数学家程大为曾提出过一个好玩的问题，有一个人赶着一群羊在前面走，另一个人牵着一头羊跟在后面，后面的人问赶羊的人说：“你这群羊有一百只吗?”赶羊人回答“我再得这么一群羊，再得这群羊的一半，再得这群羊的四分之一，把你牵的羊也给我，我恰好有一百只羊”,请问这群羊有多少只?四冲刺奥赛例5当b=1时，关于x的方程a（3x-2）+b（2x-3）=8x-7,有无穷多个解，则a=（）A2B–2CD不存在例6解方程：3x+=4例7用一队卡车运一批货物，若每辆卡车装7吨货物，则尚余10吨货物装不完，若每辆卡车装8吨货物，则最终一辆卡车只装3吨货物就装完了这批货物，那么这批货物共有多少吨?五课堂练习，巩固提升P1121六反思小结，拓展提升1什么叫一元一次方程的标准形式?解一元一次方程一般要转化成什么形式?解一元一次方程教案8一、学习目标1．知道解一元一次方程的去分母步骤，并能娴熟地解一元一次方程。2．通过争辩、探究解一元一次方程的一般步骤和简洁产生的问题，培养学生观看、归纳和概括力气。二、重点：解一元一次方程中去分母的方式；培养学生自己发觉问题、处理问题的力气。难点：去分母法则的正确运用。三、学习过程：（一）、复习导入1、解方程：（1）；（2）2（x－2）－（4x－1）=3（1－x）2、回忆：解一元一次方程的一般步骤及每一步的依据3、（只列不解）为改善生态环境，避开水土流失，某村主动植树造林，原方案每日植树60棵，实际每日植树80棵，结果比估量时间提前4天完成植树任务，则方案植树_____棵。（二）学生自学p99--100依据等式性质，方程两边同乘以，得即得不含分母的方程：4x－3x＝960X＝960像这样在方程两边同时乘以，去掉分数的分母的变形过程叫做。依据是（三）例题：例1解方程：解：去分母，得依据去括号，得依据移项，得依据合并同类项，得依据系数化为1，得依据留意：1）、分数线具有2）、不含分母的项也要乘以（即不要漏乘）争辩：小明是个“小马虎”下面是他做的题目，我们看看对不对？假如不对，请帮他改正。（1）方程去分母，得（2）方程去分母，得（3）方程去分母，得（4）方程去分母，得通过这几节课的学习，你能归纳小结一下解一元一次方程的一般步骤吗？解一元一次方程的一般步骤是：1．依据；2．依据；3．依据；4．化成的形式；依据；5．两边同除以未知数的系数，得到方程的”解；依据；练一练：见P101练习解下列方程：（1）（2）（3）思考：怎么求方程小明的解法：解：去百分号，得同学看看有没有异议？四、小结：谈谈这节课有什么收获以及解带有分母的一元一次方程要留意的一些问题。五、课堂检测：1、去分母时,在方程的左右两边同时乘以各个分母的_____________,从而去掉分母,去分母时,每一项都要乘,不要漏乘,特别是不含分母的项,留意含分母的项约去分母分子务必 加括号，由于分数线具有2、解方程（1）2x+5=5x-7（2）4-3（2-x）=5x（3）=3x-1（4）=+1（5）六、作业P102：3,10.解一元一次方程教案9教学内容：解一元一次方程——去分母教学指导思想与理论依据：本章是通过学习字母表示数，初步掌握列代数式表示简洁的数量关系，学会解一元一次方程，并重视一元一次方程在实际问题中的应用。一元一次方程是争论数学的基本工具之一，也是提升学会思维力气和分析力气、处理问题力气的重要载体。本节课是学习一元一次方程解法的第四课时，主要内容是学习用去分母的方式解一元一次方程。教学过程从实例动身学习解法，重视化归的思想，培养学生运用数学学问的力气。教材分析：本节课学问与前面几个课时亲热相连，是学习解一元一次方程方式的最终一节课。在掌握学问方面不仅要求学生学会去分母解方程的方式，更要把前面所学的学问与之融会贯穿，能够依据去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的挨次，有目的、有步骤的求一元一次方程的解，并达到灵敏运用。从而体会并掌握解一元一次方程的化归思想，提升运算力气。学生状况分析：尽管学生已经在前面几节课学习了一些解一元一次方程的步骤，但是去分母的原理和简洁错的地方照旧是这解课需要处理的重点和难点。通过合作探究让学生体验学问的形成和运用的过程，提升学生学习的主动性，关怀学生的数学学习。学习目标：学问与力气：1、使学生掌握含有分数系数的一元一次方程的解法；2、对解方程的步骤有整体的了解。过程与方式：1、通过去分母解方程,体会数学的“化归”的思想方式；2、通过归纳一元一次方程解法的一般步骤，体会解方程的程序化思想方式。情感态度与价值观：培养学生自觉探究意识，让学生在解题中享受到成功的喜悦。学习重点：用去分母的方式解一元一次方程学习难点：能正确地运用去分母的方式解方程学习突破点：（1）找对分母的最小公倍数（2）强调方程两边各项都要乘以最小公倍数（3）去括号时要留意符号和乘法支配率的的正确使用。学习流程支配：一、实际问题——探究去分母的方式列方程处理数学问题，感受方程是刻画量与量之间关系的主要模型之一.同时以学生已有的关于等式性质的数学学问为基础，探究利用“去分母”的方式解一元一次方程。二、例题分析——规范去分母过程用“去分母”的方式解一元一次方程，掌握“去分母”的方式解一元一次方程应留意的事项.三、巩固练习、完善解方程程序归纳一元一次方程解法的一般步骤.四、小结提升——体会数学思想总结本节收获，体会其中蕴涵的化归等数学思想.学习过程设计：一、实际问题——探究去分母的方式前面学习了一元一次方程，现在有这样一个问题看同学们能不能处理。问题（1）：一个数，它的三分之二，它的一半，它的四分之一，加起来共是17，这个数是多少？能不能用方程处理这个问题？问题（2）：你能尝试解这个方程吗？（引导学生自主学习，师生共同总结不同的解法。）问题（3）：不同的解法有什么各自的特点？①直接用分数系数合并同类项②利用等式性质去分母假如学生不能回答出第二种解法，老师可以引导学生回忆等式性质来关怀处理。老师引导学生分析并对比两种解法，得到共识：当方程中含有分数系数时，先去分母可以使未知数的系数变为整数，从而解题更加便利、快捷.老师引出本节课题：解一元一次方程—去分母本次活动中，老师应重点关注：（1）学生能否体会到“去分母”的必要性；（2）学生是否明确“去分母”的可行性；二、例题分析——规范去分母过程1、学生初步尝试，感受去分母的必要性。x52x1322、学生分小组进行争辩，派代表发言。例1：解方程例2：解方程3x13x22x322105提问（1）第一步要做什么为什么要这样做（2）怎样去分母,这有什么依据（3）去分母后会消逝怎样的需要留意的问题（4）下面还有怎样的步骤（学生独立完成）3、师生共同总结：1为了去掉方程中的分母,第一步应当找到这三个分母的最小公倍数。最小公倍数是10；2方程的每一项都乘以10,这是依据等式的基本性质：等式的两边同时乘以或除以一个不为零的数,等式仍成立；3去掉分母后的分子假如是单项式的话应加括号；4接下来还有去括号,移项,合并同类型和系数化1小结：通过老师的示例和学生与老师共同的`边做边答,不仅能让学生对去分母的方式有更深的印象；而且对解题过程中可能消逝的问题也有了深刻的印象；并且理顺了学生解一元一次方程的步骤。三、巩固练习、完善解题程序，归纳一般步骤。（1）梯度练习1、选择题一元一次方程3x52x112_去括号后得到（）26a3x+5+1=2-2x+1b2（3x+5）+1=2-（2x+1）c2（3x+5）+6=12-2x+1d2（3x+5）+6=12-（2x+1）2、解下列一元一次方程a3x52x123x2x1x24x1x3的值与7-的值相等？35b1+c当x等于什么数时，x-（2）同学之间沟通，找出问题，进行订正。（3）提问：①通过解以上的方程,你能总结出解一元一次方程的步骤吗你知道每种变形的依据吗2通过解以上的方程，你觉得那些环节是值得同学们需要留意的？小结：在学生总结出解方程的一般步骤后,说明不同的方程有不同的解法,不能生搬硬套这个步骤。让学生感受学生解题要依据题目特点,选择适合的解题步骤。四、小结提升，总结收获。现在我们回想一下本节课都学到了哪些内容？老师指板书共同复述：去分母的方式：依据：解方程过程中需留意：解方程一般步骤：（老师提示：需要哪些步骤取决于方程）最终化成的形式：五、作业自助餐：102页：（1）（2）较简洁（3）（4）稍有难度教学反思：通过本节课的教学我熟识到一定要把更多的学习、探究机会给学生，学生能处理的老师绝不代办，充分体现学生的主体地位，还有课堂上务必 给学生支配足够的练习巩固的时间，一方面：学生可以查漏补缺，另一方面：老师可以有效地把握学生的学习效果，以便进行因材指导。板书设计解一元一次方程———去分母去分母方程两边各项都乘分母最小公倍数去括号乘法支配率括号法则移项要变号合并同类项系数化1解一元一次方程教案10一、教学目标（一）.学问与技能会利用合并同类项解一元一次方程.（二）.过程与方式通过对实例的分析，体会一元一次方程作为实际问题的数学模型的作用.（三）.情感态度与价值观开展探究性学习，发展学习力气.二、重、难点与关键（一）.重点：会列一元一次方程处理实际问题，并会合并同类项解一元一次方程.（二）.难点：会列一元一次方程处理实际问题.（三）.关键：抓住实际问题中的数量关系建立方程模型.三、教学过程（一）、复习提问1.叙述等式的两条性质.2.解方程：4（x-）=2.解法1：依据等式性质2，两边同除以4，得：x-=两边都加，得x=.解法2：利用乘法支配律，去掉括号，得：4x-=2两边同加，得4x=两边同除以4，得x=.（二）、新授公元825年左右，中亚细亚数学家阿尔、花拉子m写了一本代数书，重点论述怎样解方程.这本文的拉丁文译本取名为《对消与还原》.对消与还原是什么意思呢?让我们先争辩下面内容，然后再回答这个问题.问题1：某校三班级共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍，前年这个学校购买了多少台计算机?分析：设前年这个学校购买了x台计算机，已知去年购买数量是前年的2倍，那么去年购买2x台，又知今年购买数量是去年的2倍，则今年购买了22x（即4x）台.题目中的相等关系为：三年共购买计算机140台，即前年购买量+去年购买量+今年购买量=140列方程：x+2x+4x=140怎么解这个方程呢?2x表示2x，4x表示4x，x表示1x.依据支配律，x+2x+4x=（1+2+4）x=7x.这样就可以把含x的项合并为一项，合并时要留意x的系数是1，不是0.下面的框图表示了解这个方程的具体过程：x+2x+4x=140合并7x=140系数化为1x=20由上可知，前年这个学校购买了20台计算机.上面解方程中合并起了化简作用，把含有未知数的项合并为一项，从而达到把方程转化为ax=b的形式，其中a、b是常数.例：某班学生共60分，外出加入种树活动，依据任何的不同，要分成三个小组且使甲、乙、丙三个小组人数之比是2：3：5，求各小组人数.分析：这里甲、乙、丙三个小组人数之比是2：3：5，就是说把总数60人分成10份，甲组人数占2份，乙组人数占3份，丙组人数占5份，假如知道每一份是多少，那么甲、乙、丙各组人数都可以求得，所以本题应设每一份为x人.问：本题中相等关系是什么?答：甲组人数+乙组人数+丙组人数=60.解：设每一份为x人，则甲组人数为2x人，乙组人数为3x人，丙组为5x人，列方程：2x+3x+5x=60合并，得10x=60系数化为1，得x=6所以2x=12，3x=18，5x=30答：甲组12人，乙组18人，丙组30人.请同学们检验一下，答案是否合理，即这三组人数的比是否是2：3：5，且这三组人数之和是否等于60.（三）、巩固练习1.课本第89页练习.（1）x=3.（2）可以先合并，也可以先把方程两边同乘以2.具体解法如下：解法1：合并，得（+）x=7即2x=7系数化为1，得x=解法2：两边同乘以2，得x+3x=14合并，得4x=14系数化为1，得x=（3）合并，得-2.5x=10系数化为1，得x=-42.补充练习.（1）足球的表面是由若干个黑色五边形和白色六边形皮块围成的，黑白皮块的数目比为3：5，一个足球的表面一共有32个皮块，黑色皮块和白色皮块各有多少?（2）某学生读一本文，第一天读了全书的多2页，第二天读了全书的少1页，还剩23页没读，问全书共有多少页?（设未知数，列方程，不求解）解：（1）设每份为x个，则黑色皮块有3x个，白色皮块有5x个.列方程3x+2x=32合并，得8x=32系数化为1，得x=4黑色皮块为43=12（个），白色皮块有54=20（个）.（2）设全书共有x页，那么第一天读了（x+2）页，第二天读了（x-1）页.本问题的相等关系是：第一天读的量+第二天读的量+还剩23页=全书页数.列方程：x+2+x-1+23=x.四、课堂小结初学用代数方式解应用题，感到不习惯，但一定要g服困难，掌握这种方式，掌握列一元一次方程处理实际问题的一般步骤，其中找等量关系是关键也是难点，本节课的两个问题的相等关系都是：总量=各部重量的和.这是一个基本的相等关系.合并就是把类型相同的项系数相加合并为一项，也就是逆用乘法支配律，合并时，留意x或-x的系数分别是1，-1，而不是0.五、作业布置1.课本第93页习题3.2第1、3（1）、（2）、4、5题.2.选用课时作业设计.合并同类项习题课（第2课时）一、解方程.1.（1）3x+3-2x=7；（2）x+x=3；（3）5x-2-7x=8；（4）y-3-5y=；（5）-=5；（6）0.6x-x-3=0.二、解答题.2.育红学校现有学生320人，比1995年学生人数的少150人，问育红学校1995年学生人数是多少?3.甲、乙两地相距460km，A、B两车分别从甲、乙两地开出，A车每小时行驶60km，B车每小时行驶48km.（1）两车同时动身，相向而行，动身多少小时两车相遇?（2）两车相向而行，A车提前半小时动身，则在B车动身后多少小时两车相遇?相遇地点距离甲地多远?4.甲、乙二人从A地去B地，甲步行每小时走4km，乙骑车每小时比甲多走8km，甲动身半小时后乙动身，恰好二人同时到达B地，求A、B两地之间的距离.5.一条环形跑道长400m，甲练习骑自行车，平均每分钟行驶550m；乙练习长跑，平均每分钟跑250m，两人同时、同地、同向动身，经过多少时间，两人首次相遇?答案：一、1.（1）x=4（2）x=4（3）x=-5（4）x=-（5）x=30（6）x=11二、2.705人，设育红学校1995年学生人数为x人，列方程320=x-150.3.（1）4小时，设动身后x小时相遇，列方程60x+48x=460.（2）3小时，设B车开出后x小时两车相遇，列方程60+60x+48x=460.4.3km，设A、B两地间的距离为xkm，-=.5.1分钟，设经过x分钟两人首次相遇，列方程550x-250x=400.解一元一次方程──移项（第3课时）一、教学内容课本第89页至第91页.二、教学目标（一）.学问与技能理解移项法，并知道移项法的依据，会用移项法则解方程.（二）.情感态度与价值观鼓舞学生自主探究与合作沟通，发展思维策略，体会方程的应用价值.三、重、难点与关键（一）.重点：运用方程处理实际问题，会用移项法则解方程.方程的各项应包括前面的符号（二）.难点：对立相等关系.（三）.关键：理解移项法则的依据，以及查找问题中的等量关系.四、教学过程（一）、复习提问1.运用方程处理实际问题的步骤是什么?2.解方程：+=10.（二）、新授问题2：把一些图书分给某班学生阅读，假如每人分3本，则剩余20本；假如每人分4本，则还缺25本，这个班有多少学生?分析：设这个班有x名学生，依据第一种分法，分析已知量和未知量间的关系.1.每人分3本，那么共分出多少本?（3x本）2.共分出3x本和剩余的20本，可知道什么?答：这批书共有（3x+20）本.依据第二种分法，分析已知量与未知量之间的关系.3.每人分4本，那么需要分出多少本?（4x本）4.需要分出4x本和还缺少25本那么这批书共有多少本?答：这批书共有（4x-25）本.这批书的总数有几种表示法?它们之间有什么关系?本题哪个相等关系可以作为列方程的依据?这批书的总数是一个定值（不变量）表示它的两个式子应相等.依据这一相等关系，列方程：3x+20=4x-25本题还可以画示意图，关怀我们分析：从示意图中简洁得到这批书的总数与分出书、剩下书的关系是：这批书的总数=3x+30这批书的总数与需要分出的书的数量、还缺少书的数量关系是：这批书的总数=4x-25依据两种分法，这批书的总数是相等的.所以，列方程3x+20=4x-25.留意变化中的不变量，查找隐含的相等关系，从本题列方程的过程，可以发觉：表示同一个量的两个不同式子相等.思考：方程3x+20=4x-25的两边都含有x的项（3x与4x），也都含有不含字母的.常数项（20与-25）怎样才能使它转化为x=a（常数）的形式呢?要使方程右边不含x的项，依据等式性质1，两边都减去4x，同样，把方程两边都减去20，方程左边就不含常数项20，即3x+20-4x-20=4x-25-4x-20即3x-4x=-25-20将它与原来方程比较，相当于把原方程左边的+20变为-20后移到方程右边，把原方程右边的4x变为-4x后移到左边.像上面那样，把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项.方程中的任何一项都可以在转变符号后，从方程的一边移到另一边，即可以把方程等号右边的项转变符号后移到等号的左边，也可以把方程左边的项转变符号后移到方程的右边，留意要先变号后移项，别忘了变号.下面的框图表示了解这个方程的具体过程.3x+20=4x-25移项3x-4x=-25-20合并-x=-45系数化为1x=46由此可知这个班共有45个学生.思考：上面解方程中移项起了什么作用?答：移项使方程中含x的项归到方程的同一边（左边），不含x的项即常数项归到方程的另一边（右边），这样就可以通过合并把方程转化为x=a形式.在解方程时，要弄清什么时间要移项，移哪些项，目的是什么?解方程时常常要合并和移项，前面提到的古老的代数书中的对消和还原，指的就是合并和移项.假如把上面的问题2的条件不变，这个班有多少学生改为这批书有多少本?你会解吗?试试看.解法1：从原问题的解答中，已求的这个班有45个学生，只要把x=45代入3x+20（或4x-25）就可以求得这批书的总数为：345+20=135+20=155（本）解法2：假如不先求学生数，直接设这批书共有x本，又怎么布列方程?这时该用哪个相等关系列方程呢?这批书共有x本，余下20本，共分出（x-20）本，每人分3本，可以分给人，即这个班共有人.这批书有x本，每人分4本，还缺少25本，共需要（x+25）本，可以分给人，即这个班共有人.这个班的人数是一个定值，表示它的两个式子应相等，依据这个相等关系列方程.=（你会解这个方程吗?）即-=+移项，得-=+合并，得=系数化为1，得x=155.答：这批书共有155本.（三）、巩固练习1.课本第91页练习.（1）解：移项，得6x-4x=-5+7合并，得2x=2系数化为1，得x=1（2）解：移项，得x-x=6合并，得-x=6系数化为1，得x=-242.补充练习.下列移项对不对?假如不对，错在哪里?应当怎样改正?（1）从3x+6=0得3x=6；（2）从2x=x-1得到2x-x=1；（3）从2+x-3=2x+1得到2-3-1=2x-x.解：（1）错，移项忘了要变号，应改为3x=-6.（2）错.原方程中的-1照旧在方程右边，并没有移项，所以不要变号，应改为2x-x-=-1.（3）正确.四、课堂小结1.列一元一次方程处理实际问题的关键是审题、读懂题意和找相等关系，今日处理的这个问题的相等关系不明显，隐含在问题中，表示同一个量的两个式子是相等.这个相等关系可以作列方程的依据.2.正确理解移项法则，移项中常犯的错误是遗忘变号，还要留意移项与在方程的一边交换两项的位置有本质区分，移项的依据是等式性质，在方程的一边交换两项的位置是依据交换律.五、作业布置1.课本第93页至第94页习题3.2第2、3（3）（4）、6、7、8题.2.选用课时作业设计.移项习题课（第4课时）一、填空题.1.在方程的两边加上或减去同一项，相当于把原方程中的项______后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做________，其依据是________，移项要留意_____.2.在方程的一边交换两项的位置______转变项的符号，而移项______转变符号.3.解方程x+21=36得x=________；由10x-3=9得x=______.二、推断题.（对的打，错的打）4.移项就是把方程中的某一项移到等号的另一边.（）5.从6x=1，移项，得x=1-6，x=-5.（）6.由方程-4+x=7移项得x=7-4.（）三、解方程.7.（1）8=7-2y；（2）=-；（3）5x-2=7x+8；（4）1-x=3x+；（5）2x-=-+2；（6）-x+6=4x+1；（7）-x=0.5x-3.四、解答题.8.设m=3x-2，n=-2x+3，当x为何值时m=n?9.甲粮仓存粮1000吨，乙粮仓存粮798吨，现要从两个粮仓中运走212吨粮食，使两库房剩余的粮食数量相等，那么应从这两个粮仓各运出多少吨?答案：一、1.合并移项合并同类项变号2.不要3.151.2二、4.5.6.三、7.（1）y=-（2）x=（3）x=-5（4）x=-（5）x=1（6）x=（7）x=3四、8.x=19.207，5，设从甲粮仓运出x吨，1000-x=798-（212-x）解一元一次方程教案11学问技能会通过“移项”变形求解“ax＋b=cx+d”类型的一元一次方程。数学思考1.经受探究具体问题中的数量关系过程，体会一元一次方程是刻画实际问题的有效数学模型。进一步发展符号意识。2.通过一元一次方程的学习，体会方程模型思想和化归思想。处理问题能在具体情境中从数学角度和方式处理问题，发展应用意识。经受从不同角度寻求分析问题和处理问题的方式的过程，体验处理问题方式的多样性。情感态度经受观看、试验计算、沟通等活动，激发求知欲，体验探究发觉的欢快。教学重点建立方程处理实际问题，会通过移项解“ax＋b=cx+d”类型的一元一次方程。教学难点分析实际问题中的相等关系，列出方程。教学过程活动一学问回忆解下列方程：1.3x+1=42.x-2=33.2x+0.5x=-104.3x-7x=2提问：解这些方程时，方程的解一般化成什么形式？这些题你接受了那些变形或运算？老师：前面我们学习了简洁的一元一次方程的解法，下面请大家解下列方程。出示问题（幻灯片）。学生：独立完成，板演2、4题，板演同学讲解所用到的变形或运算，共同讲评。老师提问：（略）老师追问：变形的依据是什么？学生独立思考、回答沟通。本次活动中老师关注：（1）学生能否精确     理解运用等式性质和合并同列项求解方程。（2）学生对解一元一次方程的变形方向（化成x=a的形式）的理解。通过这个环节，引导学生回忆利用等式性质和合并同类项对方程进行变形，再现等式两边同时加上（或减去）同一个数、两边同时乘以（除以，不为0）同一个数、合并同类项等运算，为连续学习做好铺垫。活动二问题探究问题2：把一些图书分给某班学生阅读，假如每人分3本，则剩余20本；假如每人分4本，则还缺25本．这个班有多少学生？老师：出示问题（投影片）提问：在这个问题中，你知道了什么？依据现有阅历你预备怎么做？（学生尝试提问）学生：读题，审题，独立思考，争辩沟通。1．找出问题中的已知数和已知条件。（独立回答）2.设未知数：设这个班有x名学生。3．列代数式：x加入运算，探究运算关系，表示相关量。（争辩、回答、沟通）4．找相等关系：这批书的总数是一个定值，表示它的两个等式相等．（学生回答，老师追问）5．列方程：3x＋20=4x-25（1）总结提问：通过列方程处理实际问题分析时，要经受那些步骤？书写时呢？老师提问1：这个方程与我们前面解过的方程有什么不同？学生争辩后发觉：方程的两边都有含x的项（3x与4x）和不含字母的常数项（20与－25）．老师提问2：怎样才能使它向x=a的形式转化呢？学生思考、探究：为使方程的右边没有含x的项，等号两边同减去4x，为使方程的左边没有常数项，等号两边同减去20.3x－4x=－25－20（2）老师提问3：以上变形依据是什么？学生回答：等式的性质1。归纳：像上面那样把等式一边的`某项变号后移到另一边，叫做移项。师生共同完成解答过程。设问4：以上解方程中“移项”起了什么作用？学生争辩、回答，师生共同整理：通过移项，含未知数的项与常数项分别位于方程左右两边，使方程更接近于x=a的形式。老师提问5：解这个方程，我们经受了那些步骤？列方程时找了怎样的相等关系？学生思考回答。老师关注：（1）学生对列方程处理实际问题的一般步骤：设未知数，列代数式，列方程，是否清楚？在加入观看、比较、尝试、沟通等数学活动中，体验探究发觉成功的欢快。活动三解法运用例2解方程3x+7=32-2x老师：出示问题提问：解这个方程时，第一步我们先干什么？学生讲解，独立完成，板演。提问：“移项”是留意什么？学生：变号。老师关注：学生“移项”时是否能够留意变号。通过这个例题，掌握“ax＋b=cx+d”类型的一元一次方程的解法。体验“移项”这种变形在解方程中的作用，规范解题步骤。活动四巩固提升1.第91页练习（1）（2）2.某货运公司要用若干辆汽车运输一批货物。假如每辆拉6吨，则剩余15吨；假如每辆拉8吨，则差5吨才能将汽车全部装满。问运输这批货物的汽车多少量？3.小明步行由A地去B地，若每小时走6km，则比规定时间迟到1小时；若每小时走8km，则比规定时间早到0.5小时。求A、B两地之间的距离。老师按挨次出示问题。学生独立完成，用实物投影呈现部分学而生练习。老师关注：1.学生在计算中可能消逝的错误。2.x系数为分数时，可用乘的方式，化系数为1。3.用实物投影呈现学困生的完成状况，进行评价、鼓舞。巩固“ax＋b=cx+d”类型的一元一次方程的解法，反馈学生对解方程步骤的掌握状况和可能消逝的计算错误。2、3题的重点是在新情境中引导学生利用已有阅历处理实际问题，达到巩固提升的目的。活动五提问1：今日我们学习了解方程的那种变形？它有什么作用、应留意什么？提问2：本节课重点利用了什么相等关系，来列的方程？老师组织学生就本节课所学学问进行小结。学生进行总结归纳、回答沟通，相互完善补充。老师关注：学生能否提炼出本节课的重点内容，假如不能，老师则提出具体问题，引导学生思考、沟通。引导学生对本节所学学问进行归纳、总结和梳理，以便于学生掌握和运用。布置作业：第93页第3题解一元一次方程教案12学习目标1.会设未知数，并利用问题中的相等关系列方程，且正确求解2.会用一元一次方程处理工程问题重点难点重点：建立一元一次方程处理实际问题难点：探究实际问题与一元一次方程的关系教学流程师生活动时间复备标注一、复习：解下列方程：1.9-3y=5y+52.二、新授例5整理一批图书，由一个人做要40小时完成。现在方案由一部分人先做4小时，再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作。假设这些人的工作效率相同，具体应支配多少人工作?分析：这里可以把总工作量看做1。思考人均效率（一个人做1小时完成的工作量）为。由x人先做4小时，完成的工作量为。再增加2人和前一部分人一起做8小时，完成的工作量为。这项工作分两段完成，两段完成的.工作量之和为。解：设先支配x人工作4小时。依据两段工作量之和应是总工作量，得.去分母，得4x+8（x+2）=-1701去括号，得4x+8x+16=40移项及合并同类项，得12x=24系数化为1，得X=-243.所以-3x=7299x=-2187.答：这三个数是-243,729，-2187。师生小结：对于规律问题，首先找到各个数之间的关系，发觉规律，在依据问题找等量关系，设未知数，列方程，解方程，解答实际问题。转化为方程来处理例4依据下面的两种移动电话计费方式表，考虑下列问题。方式一方式二月租费30元/月0本地通话费0.30元/月0.40元/分（1）一个月内在本地通话200分和350分，按方式一需交费多少元?按方式二呢?（2）对于某个本地通话时间，会消逝按两种计费方式收费一样多吗?解：（1）方式一方式二200分90元80元350分135元140元（2）设累计通话t分，则按方式一要收费（30+0.3t）元，按方式二要收费0.4t元。假如两种计费方式的收费一样，则0.4t=30+0.3t移项，得0.4t-0.3t=30合并同类项，得0.1t=30系数化为1，得t=300由上可知，假如一个月内通话300分，那么两种计费方式相同。思考：你知道怎样选择计费方式更省钱吗?解后反思：对于有表格实际问题，首先读清表格供应的信息，再依据问题找等量关系，设未知数，列方程，解方程，以求出问题的解.也就是把实际问题转化为数学问题.归纳：用一元一次方程分析和处理实际问题的基本过程如下三、巩固练习：94页9、10四、达标测试：《名校》55页1.2.3.五、课堂小结：（1）这节课我有哪些收获?（2）我应当留意什么问题?六、作业：课本第94页第9题学生作业，老师巡视关怀需要关怀的学生。在学生解答后的讲评中围绕两个问题：（1）每一步的依据分别是什么?（2）求方程的解就是把方程化成什么形式?先让学生读题分析规律，然后老师进行引导：允许学生在争辩后再回答.在学生弄清题意后，老师引导学生说出规律，设一个未知数，表示其余未知数学生独立解方程方程的解是不是应用题的解老师强调处理问题的分析思路学生读题，分析表格中的信息教师依据学生的分析再做补充学生思考问题老师依据学生的解答，进行规范分析和解答解一元一次方程教案13一、课题名称：3.3解一元一次方程（二）——去括号与去分母二、教学目的和要求：1、学问目标（1）通过对比运用算术和列方程两种方式处理实际问题的过程，使学生体会到列方程解应用题更简洁明白，省时省力；（2）掌握去括号解一元一次方程的方式，能娴熟求解一元一次方程（数字系数），并判别解的合理性。2、力气目标（1）通过学生观看、独立思考等过程，培养学生归纳、慨括的力气；（2）进一步让学生感受到并尝试查找不同的处理问题的方式。3、情感目标（1）激发学生深厚的学习爱好，使学生有独立思考、勇于创新的精神，养成按客观规律办事的较好习惯；（2）培养学生严谨的思维品质；（3）通过学生间的相互沟通、沟通，培养他们的协作意识。三、教学重难点：重点：去分母解方程。难点：去分母时，不含分母的项会漏乘公分母，及没有对分子加括号。四、教学方式与手段：运用引导发觉法，引进竞争机制，调动课堂气氛五、教学过程：1、创设情境，提出问题问题1：我手中有6，x，30三张卡片，请同学们用他们编个一元一次方程，比一比看谁编的又快有对。学生思考，依据自己对一元一次方程的理解程度自由编题。问题2：解方程5（x-2）=8解：5x=8+2，x=2，看一下这位同学的解法对吗？坚信学完本节内容后，就知道其中的神奇。问题3：某公司强化节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电减少20xx度，全年用电15万度，这个公司去年上半年每月平均用电多少度？2、探究新知（1）情境处理问题1：设上半年每月平均用电x度，则下半年每月平均用电____度；上半年共用电____度，下半年共有电_____度。问题2：教室引导学生查找相等关系，列方程。依据全年用电15万度，列方程，得6x+6（x-20xx）=150000.问题3：怎样使这个方程向x=a的形式转化呢？6x+6（x-20xx）=150000↓去括号6x+6x-12000=150000↓移项6x+6x=150000+12000↓合并同类项12x=162000↓系数化为1x=13500问题4：本题还有其他列方程的”方式吗？用其他方式列出的方程应怎样解？设下半年每月平均用电x度，则6x+6（x+20xx）=150000.（学生自己进行处理）归纳结论：方程中有带括号的式子时，依据乘法支配率和去括号法则化简。（见“+”不变，见“—”全变）去括号时要留意：（1）不要漏乘括号内的任何一项；（2）若括号前面是“—”号，记住去括号后括号内各项都变号。（2）解一元一次方程——去括号例题、解方程：3x—7（x—1）=3—2（x+3）。解：去括号，得3x—7x+7=3—2x—6移项，得3x—7x+2x=3—6—7合并同类项，得—2x=—10系数化为1，得x=53、变式训练，娴熟技能（1）解下列方程：（1）10x-4（3-x）-5（2+7x）=15x-9（x-2）；（2）3（2-3x）-3[3（2x-3）+3]=5；（3）2（x+1）+3（x+2）-3=-4（x+3）.（2）学校团委组织65名团员为学校建花坛搬砖，初一同学每人搬6块，其他班级同学每人搬8块，总共搬了400块，问初一同学有多少人加入了搬砖？（3）学校田径队的小刚在400m跑测试时，先以6m/秒的速度跑完了大部分的路程，最终以8m/秒的速度冲刺到达终点，成果为1分零5秒，问小刚在冲刺以前跑了多少时间？4、总结反思，情意发展（1）本节课你学习了什么？（2）本节课你有哪些收获？（3）通过今日的学习，你想进一步探究的问题是什么？可以归纳为如下几点：①本节主要学习用去括号的方式解一元一次方程。②主要用到的思想方式是转化思想。③留意的问题：括号前是“—”号的，去括号时，括号内的各项要转变符号，乘数与括号内多项式相乘，乘数应乘遍括号内的各项；在实际问题中，要会找等量关系。5、布置作业（1）必做题：课本第98页习题3.3第1、2题。（2）选做题：①解方程：3x-2[3（x-1）-2（x+2）]=3（18-x）。②杭州新西湖建成后，某班40名同学划船游湖，一共租了8条小船，其中有可坐4人的小船和可坐6人的小船，40名同学刚好坐满8条小船，问这两种小船各租了几条？六、课后小结：本节课突出数学的应用意识。老师首先用学生感爱好的玩耍和实际问题引入课题，然后逐步给出解答。在各环节的支配上都设计成一个个的问题，使学生能围绕问题开放思考、争辩，进行学习。强调学生主体意识的体现，在设计中，老师始终把学生放在主体的地位，让学生通过尝试得处处理，归纳出去括号解方程的特点，让学生通过合作与沟通，得出问题的不同解答方式。从设计上体现学生思维的层次性。老师首先引导学生尝试列出含未知数的式子，查找相等关系列出方程。解一元一次方程教案14解一元一次方程【教学任务分析】教学目标学问技能1.用一元一次方程处理“数字型”问题；2.能娴熟的通过合并，移项解一元一次方程；3.进一步学习、体会用一元一次方程处理实际问题.过程方式通过学生自主探究，师生共同研讨，体验将实际问题转化成数学问题，学会探究数列中的规律，建立等量关系并加以处理，同时进一步渗透化归思想.情感态度经受运用方程处理实际问题的过程，发展抽象、概括、分析和处理问题的力气，体会数学对实践的指导意义.重点建立一元一次方程处理实际问题的模型.难点探究并发觉实际问题中的等量关系，并列出方程.【教学环节支配】环节教学问题设计教学活动设计情境引入牵线搭桥,解下列方程：（1）-5x+5=-6x；（2）；（3）0.5x+0.7=1.9x；总结解“ax+b=cx+d”类型的一元一次方程的步骤方式.引出问题即课本例3问：你能利用所学学问处理有关数列的问题吗?老师：出示题目，提出要求.学生：独立完成，依据讲评核对、自我评价，了解掌握状况.探究一：数字问题例3有一列数，按一定规律排列成1，-3，9，-27，81，-243……其中某三个相邻数的和是-1701，这三个数各是多少?【分析】1.引导学生观看这列数有什么规律?①数值变化规律?②符号变化规律?结论：后面一个数是前一个数的-3倍.2.怎样求出这三个数?①设三个相邻数中的第一个数为x,那么其它两个数怎么表示?②列出方程：依据三个数的和是-1701列出方程.③解略变式：你能设其它的数列方程解出吗?试一试.比比较哪种设法简洁.探究二：百分比问题（习题3.2第8题）【问题】某乡改种玉m为种优质杂粮后，今年农夫人均收入比去年提升20%.今年人均收入比去年的1.5倍少1200元.这个乡去年农夫人均收入是多少元?【分析】①若设这个乡去年农夫人均收入是x元，今年人均收入比去年提升20%，那么今年的收入是_________元；②由于今年的人均收入比去年的1.5倍少1200元，所以今年的收入又可以表示为_________元.③依据“表示同一个量的两个式子相等”可以列出方程为________________________.解答略老师：引导学生分析.2.本例是有关数列的数学问题，题要求出三个未知数，这需要学生观看发觉它们的排列规律，问题具有一定的挑战性，能激发学生学习探究