山东济南历下区2018-2019学年八年级下学期期中考试数学试卷

八年级数学教学质量检测题（2019.4）考试时间120分钟满分150分第I卷（选择题共48分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题4题，共48分,在卷小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的・）1,下列各式从左边到右边的变形中，是因式分解的是（）A.ax-ay--y)k—4x+4=x(x-A.ax-ay--y)Jt2-9+8工=(I+3Xx—3)+8x口.(3a^2)(-3a-2)=4-9a22.下列汽车标志中，不是中心对称图形的是（）A、0B<scGOODD.r4-13.分式J有意义的条件是()x-1A.x=A、0B<scGOODD.r4-13.分式J有意义的条件是()x-1A.x=1 B.1 C.x=-14.多项式/-4因式分解的结果是()A.(j+2)2 B.Q-2y C.G+2XM-2)5.如图，在平面直角坐标系中，把△丝C绕原点。旋转180。得到△CDA,点A,B*C的坐标分别为（-5,2）,（—2,-2）,（5,-2）,则点D的坐标为（）A.(2,2)B.⑵-2)D.(Jt+4)(x-4)第5照用6.C.(2,5) D.(-2,5)若把分式含中的x和『同时扩大为原来的10倍，则分式的值（ ）A.扩大1。倍B.缩小10倍C,缩小100倍D.保持不变生।币/方：a市、7.化简: +

x+1x+18.9.A.1B.x+1如图，从图形甲到图形乙的运动过程可以是（A.先逆时针旋转90°,再向右平移4格B.先逆时针旋转90°，再向右平移1格C.先顺时针旋转90°，再向右平移4格D.先翻折，再向右平移4格C.为积极响应“传统文化进校园”的号召，济南市历下区某中学举行书法比赛,为奖励获奖学生，学校购买了一些钢笔和毛笔，钢笔单价是毛笔单价的L5倍,购买钢笔用了1200元，购买毛笔用1500元，购买的钢笔支数比毛笔少20支,钢笔，毛笔的单价分别是多少元？如果设毛笔的单价为x元/支，那么下面所列方程正确的是（）A.照一剪=2。1.5xx八1500 1200 ”B. =20x1.5x1500=20_12001.5xA.1500=20_12001.5xA.30°B.35°C.40°D.45°TOC\o"1-5"\h\zn1200 1500 2D. =20xL5x10.如图，将A/BC绕顶点。旋转得到且点B刚好落在49上.若4=25。，NBC4'=45。,贝以等于（ ）11•如图，一次函数V=x+5的图象经过点PQ6）和0（c,d）,贝%c-d）的值为（A.-5B.5C.-25D.25BB9C第io题图第11题图.任何一个正整数“都可以写成两个正整数相乘的形式，我们把两个乘数的差的绝对值最小的一种分解加=尸乂夕心/称为正整数门的最佳分解，井定义一个新运算产(〃)二£.例如：12=1x12=2x6=3x4,则产(12)=3.那么以下结<? 4论中：①尸(2)=1;②网24)=:；③若我是一个完全平方数，则内5)=1；@若"是一个完全立方数(即”心a是正整数)，则*(〃)=L正确的个数为aA・1个 B.2个 C.3个 D.4个第口卷(非选择题共102分)二、填空题(本大题共6个小题,每小题4分，共24分.).因式分解：2x2-4x=.x—314.当¥= 时，分式:;~的值为0・3#+23 4.若分式上；与一的值相等，则工的值为 .JC—1x.如图，将△W9C沿8c方向平移1个单位得到CDEF,若△"(7的周长等于8,则四边形儿"D的周长等于.第16题图 第18题图.已知公4炉=10,ab=2t则1*2的值等于_ba-.如图，在△水切中，二■二8点C的坐标为(0,2),点P是OB上一动点，连接CP,将C尸绕C点逆时针旋转90”得到线段8,使点D恰好落在AB上，则点〃的坐标为,三、解答题（本大题共7个小题，共78分.请写出文字说明、证明过程或演算步骤）19.（本小题每题4分，共16分）因式分解m3-m2; (2)3ax2+6axy+3ay2;-x3+2x2-5x; (4)9(m+nj-(加一w)2.20•(本小题每题5分，共10分)计算和解分式方程7xa2+2aa2+2a.（本小题8分）第21题图如图，在平面直角坐标系中，已知△抽。的三个顶点的坐标分别为/（-5,1）,B（-2,2）,C（-1,4）,第21题图（1）将A46C先向右平移4个单位长度、再向下平移1个单位长度，得到△48Qi,画出△Z/iG;并直接写出点小、Bl、Cl的坐标.（2）画出△疑C关于原点对称的△/282G,并直接写出点力的坐标..（本小题10分）^JL-W4XXnX cX已知 7,B=f ，C= ；.x2-2x+lx-xx-1（1）化简力和B;（2）先化简（C-5）+4,然后从-1,0,1,2中选择一个适当的数代入求值..（本小题10分）历下区某学校组织同学乘大巴车前往“研学旅行”基地开展爱国教育活动，基地离学校有90一,队伍8:00从学校出发.苏老师因有事情，8:30从学校自驾小车以大巴1.5倍的速度追赶，结果同时到达基地.求大巴车与小车的平均速度各是多少？.(本小题12分)小刘同学在一次课外活动中，用硬纸片做了两个直角三角形，在△物C中，4=90%4=30°,HC=6；在&0跖中，Z/7定=90°,々£0=45。/E=4.图①是小刘同学所做的一个数学探究：他将△DEF的直角边DE与八ABC的斜边MC重合在一起，并将防沿/C方向移动,在移动过程中，D.£两点始终在AC边上(移动开始时点口与点乂重合).(1)在△。即沿NC方向移动的过程中，小刘发现：尸、C两点间的距离逐淋；连接FC后，4CF的度数逐渐 •(填"不变”、“变大"或"变小"｝；(2)小刘同学经过A步地研究，编制了如下问题：问题①：如图②，当尸、C的连线与平行时，求平移距离WQ的长；问题②：如图③，在AD所的移动过程巾，S3+Sg的值是否为定值？如果是,,1本小题12分)如图，在平面宜角坐标系中，等边△/EC的顶点月，方的坐标分别为(0,0),(6,0),点。是工轴上的一个动点，连接8,将△48绕点C逆时针旋转60。得到△6CE,连接DE.(D则点C的坐标为 ,4CDE为_ 三龟形；(2)当点。在线段上运动时，四边形C98E的周氏是否存在最小值？若存在,求出四边形CDBE的周长最小值及此时点。的坐标；若不存在，请说明理由;第5双(共6页)附加题(每小题5分，共10分)】■如图，在△ 中，,BAO90"AB=AC=Ar。为笈C的中点，E为△/BC内一动点，DE=1,连接丝，将线段相绕点/逆时针旋转60。得"，连接QF,则线段DF的最小值为_ .2.对任意一个三位数〃，如果以满足各个数位上的数字互不相同，且都不为零，那么称这个数为"相异数”，将一个“相异数”任意两个数位上的数字对调后可以得到三个不同的新三位数，把这三个新三位数的和与111的商记为F5).例如打=12