长方体和正方体基本题型归纳

长方体与正方体必须掌握的几种题型一算表面积一个长方体的无盖玻璃鱼缸，它的长是90厘米，宽是30厘米，高是60厘米，制作这个鱼缸至少需要多大面积的玻璃？2、一节排气管道长1米，它的横截面是一个正方形，边长是2厘米，做一节这样的排气管至少需要多少平方米的铁皮？3、粉刷一间长5米、宽4米、高3米的房间，房间门窗面积是8平方米，这间房的粉刷面积是多少？4、加工厂要加工洗衣机的机套（没有底面），每台洗衣机的长59·5厘米，宽厘米，高80厘米，做1000个机套至少用布多少平方米？5、健身中心建一个游泳池，该游泳池的长50米，是宽的2倍，深米，要在池的四周和底面都贴上瓷砖，共需要多少平方米的瓷砖？二算体积一个长方体的底面积是20平方厘米，高是8厘米，长方体的体积是多少？将一个长12厘米，宽10厘米，高5厘米的长方体截成一个体积最大的正方体，这个正方体的体积是多少？一根2米长的长方体木块，平均截成两段后表面积增加了平方米，求原来长方体木块的体积？用水泵往一个长50米、宽30米的游泳池中注水，如果这个水泵每小时能注水200立方米的水，多少时间才能使水深达米？5、挖一个长10m、宽8m、深5m的长方体蓄水池。（1）、这个蓄水池的占地面积是多少？（2）、水池能蓄水多少立方米？（3）、如果要在水池的四壁和底部贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少？（4、）在水池内壁4米处画一条水位线，水位线全长多少米？5、一个长方体木料的长是3m，宽是，厚是，它的体积是多少立方米？合多少立方分米？6、建筑工地要挖一个长50m、宽30m、深50cm的长方体土坑，挖出多少方的土？7、家具厂订购500根方木，每根方木横截面的面积是24平方分米，长是3米，这些木料共多少方？8、公园要修一道15厘米,厚24厘米,高3米的围墙.如果每立方米用砖525块,这道围墙一共用砖多少块?9、小敏房间的地面是长方形。长5米、宽3米，铺设了2厘米厚的木地板，至少需要木材多少立方米？三、算容积（体积）1、一中冷藏车的车厢是长方体，从里面量车厢长3米，宽2米，高米，冷藏车的容积是多少？2、一个长方体油桶的底面积是12平方分米，高是6分米，这个油桶的容积是多少升？（桶的厚度不计）3、一台冰柜从外面量长1米，宽米，高米。从里面量长85米，宽50米，高70米。（1）、这台冰柜所占的空间是多大？（2、）这台冰柜的容积是多大？4、一辆运煤车从里面量长米、宽米，装的煤高米，平均每立方米煤重吨，这辆车装的煤有多少吨？四.用排水法求不规则物体的体积问题1、一个正方体容器的棱长为2分米，放入一个西红柿后水面升高了分米，这个西红柿的体积是多少？2、一个长方体玻璃缸，从里面量长40厘米，宽25厘米，缸内水深12厘米。把一块石头浸入水中后，水面升到16厘米，求石块的体积。3、一个长方体玻璃缸，底面积是200平方厘米，高8厘米，里面盛有4厘米深的水，现在将一块石头放入水中，水面升高2厘米。这块石头的体积是多少立方厘米？4、一个正方体玻璃，从里面量棱长是2分米，缸内的水深分米，现放入若干块小石子，水面上升了分米，放入小石子的体积是多少？5、一个长20分米、宽15分米的长方体容器内，有20分米深的水，现在在水中沉入一个棱长30厘米的长方体铁块，这时容器内的水深多少分米？6、在一只长25厘米，宽20厘米的玻璃缸中，有一块棱长10厘米的正方体铁块，这时水深15厘米，如果把这块铁块从缸中取出来，缸中的水深多少厘米？

7、一个正方体玻璃容器棱长2分米，向容器中倒入5升水，再把一块石头放入水中。这时量得容器内的水深15厘米。石头的体积是多少立方厘米？五.找不变量1、一个正方体玻璃缸，棱长4分米，用它装满水，再把水全部倒入一个底面积为20平方分米的长方形水槽中，槽里的水面高多少分米？2、一个棱长是12厘米的正方体鱼缸，里面装满水，把水倒入一个长18厘米、宽10厘米的长方体鱼缸里，水有多深？六、挖1、用8个小正方体木块拼成一个大的正方体，如果拿走1个小方块，它的表面积和原来比(

)。A增加了

B减少了

C没有变化

D无法判断2、在棱长1分米的正方体的顶点处挖去一个棱长1厘米的小正方体，剩下物体的表面积和体积分别是多少？3、在一个棱长4厘米的正方体六个面的中心都挖去一个棱长1厘米的小正方体，剩下物体的表面积是多少平方厘米？☆七、切或锯注意：（如果把长方体切成若干个小正方体，那么每切一个小正方体就要增加两个面的面积）1、一个正方体的表面积是48平方厘米，将它平均分成两个小长方体，每个小长方体的表面积是多少？每个小长方体的体积是多少？2、把一个棱长6厘米的正方体方块，锯成棱长2厘米的小正方体木块，表面积增加多少平方厘米？3、把一个长16厘米，宽12厘米，高8厘米的长方体木块，锯成若干个小正方体，（没有剩余）至少可以锯成多少个这样的小正方体？表面积一共增加多少平方方厘米？4、一个长方体的木块，截成两个完全相等的正方体。两个正方体棱长之和比原来长方体棱长之和增加40厘米，求原长方体的长是多少？5、一个长方体长2米，截面是边长3厘米的正方形，将这个长方体木料锯成五段后，表面积一共增加了多少平方厘米？6、将一个长3米的长方体木料平均截成3段，表面积一共增加了平方分米，这根木料的体积是多少立方分米？☆八、拼（拼表面积发生变化，体积不变）注意：（把若干个小正方体拼成一个大长方体，那么的面积一定要小于所有小正方体的面积之和）1、用8个棱长都是2厘米的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积最多是多少平方厘米？最少是多少平方厘米？2、一个正方体和一个长方体，拼一个新长方体，新长方体的表面积比原长方体增加60平方厘米，求正方体的表面积。3、用两块大小相同的正方体木块拼成长方体，已知长方体的棱长总和是48厘米，每块正方体木块的体积是多少？4、将三个长8厘米，宽6厘米，高5厘米的长方体拼成一个大长方体，表面积最多减少多少平方厘米？最少减少多少平方厘米？九、熔铸（形状改变，体积不变）1、一个正方体钢坯棱长6分米，把它锻造成横截面是边长3分米的正方形的长方体钢材，钢材长多少米？2、一块棱长是米的正方体的钢坯，锻成横截面是平方米的长方体钢材，锻成的钢材有多长？3、把一块棱长是米的正方体钢坯，锻成高2分米、宽4分米的长方体钢材，锻成的长方体钢材有多少长？4、把两个棱长都是1分米的正方体的方钢，熔铸成一根横截面是长5厘米、宽4厘米的长方体的钢材，这根钢材的长是多少分米？5、有一个完全封闭的容器，里面的长是20厘米，宽是16厘米，高是10厘米，平放时里面装了7厘米深的水。如果把这个容器竖起来放，水的高度是多少？十、扩大和增加倍数1、一个正方体棱