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文档简介

对数（3）宿迁市马陵中学范金泉教课目的：1．进一步理解对数的运算性质，能推导出对数换底公式；2．能初步利用对数运算求解一些常有问题的近似值；3．经过换底公式的研究，培育学生勇敢研究，脚踏实地的科学精神．教课要点：对数的换底公式及近似计算；教课难点：对数的换底公式的引入及推导．教课过程：一、情境创建1．复习对数的定义与对数运算性质；2．情境问题．已知lg2≈0.3010，lg3≈0.4771，怎样求log23的近似值？二、学生研究log23与

lg2、lg3

之间的关系，并推行到

logaN与

logbN、logba的关系．三、数学建构1．对数的换底公式logaN＝logbN(a＞0，a≠1，b＞0，b≠1，N＞0)．logba2．换底公式的推导3．对数型问题的近似求值．四、数学应用例1计算log89×log332的值．练习：若log3×2×5＝，则＝．4log5logm2m例2已知xa＝yb＝zc，且111．求证：＝．abczxy练习：已知正实数a、b、c知足3a＝4b＝6c．（1）求证：212；cba（2）比较3a、4b、6c的大小．例3如图，2000年我国国内生产总值(GDP)为89442亿元，假如我国的GDP年均增加7.8%左右，依据这个增加速度，在2000年的基础上，经过多少年后，我国GDP才能实现比2000年翻两番的目标？(lg2≈0.3010，lg1.078≈0.0326，结果保存整数)．例4在本章第节的开头问题中，已知测得出土的古莲子中14C的剩余量占本来的87.9%，试计算古莲子的生活年月(lg2≈0.3010，lg0.879≈－0.0560，结果保存整数)．练习：课本63页练习1，2，3．化简：（1）111；log225log38log59＝（2）212＝．log330log430log530证明：321＜1．log219log319log519四、小结1．对数的换底公式．2．对数的运算性质在

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