人教版-2021年广州市中考数学试题解析版

秘密★启前2021年广州市初中业生学业考数

学本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25题，满150分，考试用120钟注事:1．答卷前，考生务必在答题卡、第三面、第五面上用黑色字迹的钢笔或签笔填写自已的考生号、姓名；同时填写考场室号、座位号，再用2B铅把对应这两个号码的标号涂黑．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，不能答在试卷．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2铅画图，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，改的答案也不能超出指定的区域，不准使用铅笔，圆珠笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交.第一部分择题共30分一选题本题10题，小3分满30分在每题出四选中只一是合目要的)1.中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史首次正式引入负数、如果收入100元记100，那么80元表()A、支出20元、收入20元、支出80元D、收入80元［易较易［点正数负的念与意［析题中入100元记

，么入记正，出记负，以

就表支元，所以案C正［考案C2.图1所示几何体的左视图是()［易［点［析

较视与影—视几体两圆组而，据锥三图可得题图的视为A

4456644566［考案A3.据统计，年州地铁日均客运量约为将6590000用学记数法表示为)A、

10

B、

C、

D、

10［易［点［析

较科计法由学数的义知

66.59

，以正确［考案D4.某个密码锁的密码由三个数字组成，每个数字都是这十个数字中的一个，只有当三个数与所设定的密码及顺序完全相同，才能将锁打开，如果仅忘记了所设密码的最后那个数字，那么一次能打开该密码的概率()A、

11B、9

C、

13

D、

12［易［点［析

较概问根题可有10种等可能结，足求可只种所P(一就打该码＝［考案A5.下列计算正确的()

1A、

2x=y

(y0)

、

2

y

=C、

2x+3y=5(0,)

D、

(

3

2

=

x

2

6［易［点

较代式运［析、显然误、

=xy

、

2x+y

,于

x

与

y

不同二次式不进加法D根幂乘运法就可得答.［考案D6.一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以80米／小时的平均速度用了4小到达乙地。当他按照原路返回时，汽车的速度v千／小时时间t小时函数关系()AB、

v=

t

C、v=20t、

v=

t［易［点

较反例数行问

22222222［析

由程速

时，以出乙地距为千米，程路不，路＝度时，速度路

时，以v=

t［考案B7.如图2知三角形ABC,AB=10,AC=8,BC=6,DE是AC垂直平分线交AB于D接CD＝()A、3、4、4.8、5E

图

［易中等［点勾股定理逆理中线理中线性［析因为AB=10,AC=8,BC=8,由勾定的定可三角为直三形因DE为AC边的中线所DE与AC垂，AE=CE=4所以为角ABC的中线所DE=

12

再据勾定理出CD=5［考案D8.若一次函数

y=b

的图像经过第一、二、四象限，则下列不等式中总是成立的()A、

a+

B、

-b

、

a+

D、

+b［易［点

较一函，等［析

因一函

y=b

的像过一二四象限所

a<>,以<0,b>

错；-b，B错；2>0

所以

a+

，以正确

+

的小能定［考案C9.对于二次函数

y=-

14

x

2

+x-4

,下列说法正确的是()A、当x>0，y随x的大而增大、当x=2时y有最大值－3C、图像的顶点坐标为(，－7)、图像与轴有个交点［易中等［点二次函数性［析

二函

y=-

11x+x-=-44

(x2

-,所二函的口下当

时，

2222222222取最值最值－3,所B正。［考案B10.定义运算，

，若a、b是方

x

2

-x+

14

=0

的两根，则

-*a

的值为()A、0、1、2、与m有［易中等［点新定运，元次程［析

*-*a=(1-)(1-)=-b-+

因为为方

x

2

-x+

14

=的根所以

a-+

111=,化得2-=,同2-=444

,入式原＝

-b-)a-a=-(-

11)+(-)=44［考案A第二部分选择共120)二填题本题6小，小分满18分．)11.分解式

2a

.［易容易［点因式解提公式［析因式解大骤提取公式公法十相，题需提公式，2+=+)+b)［考案12.代数－有意义时，数［易容［点根有义

x

的取值范围是.［析有意题主有式，式意本仅察式意义较单，足开式负可即-xx9［考案

13.如图

3

，

△ABC

中，

AB＝AC，BC＝

,点

D

在

AC

上，

DC4cm

,将线段

DC

沿

CB

方向平移

7cm

得到线段

EF

，点

F

分别落在边

AB、BC

上，则

EBF

的周长是cm.

［易［点［析

容平，等三形角等沿CB移至

EF/,CFEF

EF4

C

EBF

EF

4

4

5

13［考案1314.方程

12＝2xx3

的解是.［易［点［析

容分方2=x--3x-3-1检:将

=，入x(,=-是方的［考案

=15.如图

4

以点

O

为圆心的两个同心圆中大的

AB

是小圆的切线点

P

是切点，

AB，OP＝6则劣弧AB的长.(结果留

)A

P图

B［易］［点

容勾定，角数求长垂定

［析

因AB为线P为点

OP

63OP22OP,

12

\

劣AB所圆角

=°l

AB

=p=p［考案

p16.如图

5

，正方形

ABCD

的边长为

1

,

AC、

是对角线，将

DCB

绕点

D

顺时针旋转

得到

△DGH

，HG

交

AB

于点

E

，连接

DE

交

AC

于点

F

，连接

FG

，则下列结:边AEGF②△AED≌△GEDDFG

BCFG其中正确的结论是填所有正确结论的序)HA

DFB

C图5【易中【点图的转全三形等直三形菱的定【析∵转∴

2∴HA=

2∵

∠HAE=45°∴为等直三形∴AE=

2

2

2∴

EB=

1

2又

∠°∠EBG=45

AF=AF=∴EGB为腰角，EG=

2∵EA=EG且EA⊥，EG⊥DG∴ED平∠ADG∴EDG=22.5°又

∠°∠°∴∠CDF=CFD=67.5，CF=CD=1，∴

2又

∠EAC=∠BEG=45，AF∥EG又AF=AE=EG=

2∴边AEGF菱，△≌△GED∴∠ABD=45°-∠∠FDG=112.5BC+FG=

1

2【考案①③三解题本题9小，分102分，解应出字明证或算骤)17.(本小题满分9分解不等式组(x≥x＋4

并在数轴上表示解集.【易简【点解等组【析解常，意数上示集【考案解

解得

x

52解得

在轴表为:-2018.(本小题满分9分

如图6矩形的角线AC、相于点O,若ABAO，求∠的.ADOB

C图6【易简【点矩的质【析根矩的角相且相分得AO=BO，△AOB为边角，而到ABD=60°【考案解∵四边ABCD为矩形∴AO=BO又∴AB=AO=BO∴△ABD为等三形∴∠ABD=60°19.(本小题满分10分)某校为了提升初中学生学习数学的兴趣，培养学生的创新精神，举办“玩转数学”比赛，现有、乙、丙三个小组进入决赛，评委从研究报告、小组展示、答辩三个方面为各小组打分，各项成绩均按分制记录，甲、乙、丙三个小组各项得分如下:小组甲乙

研究报告9181

小组展示8074

答辩7885丙798390（1计算各小组的平均成绩，从高分到低分确定小组的排名顺:（2如果按照研究报告占40%，小组展示占30%，答辩占，计算各小组的成绩，哪个小组的绩最高？【易简【点数的集整【析先出均绩注计正。【考案解(1):(91+80+78)÷3=83乙丙

∴组排顺为丙甲、。甲91×40%+80×30%+78×30%=83.8乙81×40%+74×30%+85×30%=80.1丙79×40%+83×30%+90×30%=83.5∴组成最20.(本小题满分1分已知

A＝

(a＋2－4abab(a－2

(a，0且≠b)化A若

P(a,b)

在反比例函数

y-

5x

的图像上，求A的值【易容【点整的算因分，比函【析(1)分用全方式行简，式解再分进约，到简根1)中化结，用比函的质求出的乘，入可出A的。【考案

A

ab24aba2

a

b4aba2a2-ab2aab2a2ab(2)∵P(a,b)在比函5b∴aab∴

y

5x

的像∴

A

1ab

1155

21.(本小题满分1分如图7，利用尺规，在△ABC的边AC上做∠EAC＝，在射线AE截取AD＝，连接CD，并证明∥(尺规作图要求保留作图痕迹，写作)AB【易容易【点尺规图平线平四形【析利用等中等所的心相”可完等的图再用内角等可定直平，后用一对平行相的边是行边”完平四形判，后用行边的质行行证【考案证；图AD,CD所做因=,所因

AEBC=所四形ABCD平行边所

//AB22.(本小题满分1分如图8某无人机于空A处测到目标

D

的俯角分别是

0

,此时无人机的飞行高度AC为，随后无人机从A处继水平飞行303

m到求

之间的距离求无人机A

上看目标D的俯的正切.

A'D

图8

【易容【点俯，角数解角角，形【析(1)利直三形三函求线的度构直三形指角三函值【考案解(1)∵∠0°°=60，∴ABC中，

120BAC(2)作DE

AA

于E，结A∵∠DAC=90°-60°=30°，AC=60m∴eq\o\ac(△,Rt)中，×tan∠×tan30°=3m∵∠AED=∠EAC=∠C=90°∴边ACDE是矩形∵ED=AC=60m，EA=CD=

203

m∴

A

中有tanEA,D

EDED3EAEA305即无机

A

上目D俯正值

3

。

23.(本小题满分1分如图9,平面直角坐标系中直线

y-x与x轴交点C,与线AD交于A(

45,)点D的33标(0,1)（1求直线的析式；（2直线AD与轴交于点B，点是直AD上动(不与重)，当与△相时求点E的标x

图【易中等【点一次数相【析首设一函解式，将点A,D代即求一函解式先写长度然分种况论eq\o\ac(△,1:)BOD△BCE;2:△BOD∽△BEC.【考案(1)设直AD的析为将A

45(,),(0,1)33

代直y=kx+b得:【考案)弧AB＝AB，∴∠ADB＝∠ACB又∠ACB∴∠ABD＝∠ADB＝45°∴∴△ABD为等腰角角∴BD是该接的径如所作CA⊥AE，延交于点∵，CA⊥AE∴△ACE为等腰直三形∴AC＝AE由股