人教版-2021年宜昌市中考数学试题解析

89810n9n89810n9n湖省昌中数试一选题(下各中只一选是合目求，大共15小题每题3分计45分)．中国倡导“一一路建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划“一一”地区覆盖总人口约为人，这数用科学记数法表示()A44×

B．4.410

C．×

D．×10考点科学记数法表较大的数．分析科学记数法的表示形式为a

的形式，其中≤|a|，为整数．确定n值时，要看把原数变成数点移动了多少位的对值与小数点移动的位数相同原数绝对值1时，正数；当原数的绝对值1时，是数．解答解000，故选:B．点评此题考查科学记数法的表示方法．学记数法的表示形式为×的式，其中≤|a|＜10，n为数，表示时关键要正确确定a的以及值．．(3分)•宜下列剪纸图案中既轴对称图形，又中心对称图形的()A

B

C．

D．考点:分析解答点评

中心对称图形；轴对称图形．根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．解A、是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项正确；B不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，沿这条直线对折后它的两部分能够重合；即不满足轴对称图形的定义．是中心对称图形，故此选项错误；C、轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；D、轴称图形，不是中心对称图形，因为找不到任何这样的一点，旋转80后它的两部分能够重合；即不满足中心对称图形的定义，故此选项错误．故选:A．此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概轴对称图形的关是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋度两部分重合．．(3分)•宜陆地上最高处是珠穆朗玛峰顶，高出海平面8848m，记为+；地上最低处是地处亚洲西部的死海，低于海平面约415m记为()AB．﹣415m

D．考点正数和负数．分析根据用正负数表示两种具有相反意的量的方法，可:高出海平面，为；则低于海平面约415m记为，此答即可．解答解:高出海平面8848m记+8848m；

低海平面约，为﹣415m．故选:B．点评此题主要考查了用正负数表示两种有相反意义的量，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确具有相反意义的量都是互相依存的两个量包含两个要素一是它们的意义相反，二是它们都是数量．．(3分)•宜某校对九年级6个学平均一周的课外阅读时间进行了统计，分别为单位h):3.5，43.5，5．组数据的众数()A3B3.5．4D5考点分析解答点评

众数．一组数据中出现次数最多的数据叫做众数，依此求解即可．解在这一组数据中3.5出了次次数最多，故众是3.5．故选．本题考查了众数的定义，求一组数据的众数的方找出频数最多的个数据，若几个数据频数都是最多且相同，此时众数就是这多个数据．．(3分)•宜如图是一个可以自由转动的转盘，转盘分为6个小相同的扇形，指针的位置固定，转动的转盘停止后，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位(指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇)，指针指向阴影区域的率()A

B

C．

D．考点几何概率．分析求出阴影在整个转盘中所占的比例可解答．解答解:每扇形大小相，因此阴影面积与空白的面积相等，落阴影部分的率:=．故选:．点评此题主要考查了几何概率，用到的识点:率=相应的面积与总面之比．．(3分)•宜下列式子没有意义的是)A

B

C．

D．考点二次根式有意义的条件．分析根据二次根式的被开方数是非负数可得答案．解答

解A、没意义，故A符题意；

BC、D、

有意义，故B不符合题意；有意义，故不合题意；有意义，故不合题意；故选:A．点评本题考查了二次根式有意义的条件二次根式的被开方数是非负数是解题关键．．(3分)•宜不等式组

的解集在数轴上表示正确的是()A

B．

C．

D．考点在数轴上表示不等式的解集；解一一次不等式组．分析根据不等式的基本性质来解不等式，两个不等式的解集的交集，就是该不等式组的解集；然后把不等式的解集根据不等式解集在数轴上的表示方法画出图示．解答解不等式组的解集是﹣≤x3，其数轴上表示为:故选点评不等式组的解集:等式组的解集可以先求这些个不等式各自的解找它们的相交的公共部最好先在数轴上画出它们的)，找它们的相交的公共部分可用这个口诀记住同小取小，同大取大；比大的小，比小的大，取中间；比大的大，比小的小，无解．．(3分)•宜下列图形具有稳定性的()A正方形B．形平四边形

D．角角形考点分析解答点评

三角形的稳定性；多边形．根据三角形具有稳定性，四边形具有不稳定性进行判断．解直角三角形具有稳定性．故选:D．此题考查了三角形的稳定性和四边形的不稳定性，正确掌握三角形的性质是解题关键．．(3分)•宜下列图形中可以作为一个三棱柱的展开图的()A

B

C．

D．考点几何体的展开图．分析三棱柱展开后，侧面是三个长方形上下底各是一个三角形．解答解:三棱柱展开后，侧面是三个长形，上下底各是一个三角形由此可:

44252442522344422nmnnn2只有A是棱柱的展开图．故选:A点评此题主要考查了三棱柱表面展图上底面应在侧面展开图长方形的两侧．10(3分)(2021宜)列运算正确的是)Ax=2x

B．(x)=x

C．﹣y)﹣

D．xx=x考点幂的乘方与积的乘方；合并同类项同底数幂的乘法；完全平方公式．分析A:根据合并同类项的方法判断即可B:根据幂的方的运算方法判断即可．C:根据完全平方公式的计算方法断即可．D:根据同底数幂的乘法法则判断可．解答解:x+x=2x，选A不确；2)36，选不确﹣2

=x

﹣

，选C不正确；x•x=x4，选D正．故选:D．点评(1)题主要考查了幂的乘方和积的乘方，要熟练掌握，解此题的关键是要明确①(a)(m，n是整；(ab)=ab(n是整数)(2)此题还考查了同底数幂的乘法同底数幂相乘，底数不变，指数相加，要熟练掌握，解答此题的关键是要明①底必须相同②照运算性质，只有相乘时才是底数不变，指数相加．(3)此题还考查了完全平方公式，及合并同类项的方法，要熟练掌握．．分(2021•宜昌)如图，圆形铁片与直角三角尺、尺紧靠在一起平放在桌面上．已知铁片的圆心为，角尺的直角顶点C落直尺的10cm，铁片与直尺的唯一公共点A落在直尺的处铁片与三角尺的唯一公共点为B，下列说法错误的是)A圆形铁片的半径是4cmB四边形为方形C．弧的长度4D．扇形OAB的面积是πcm考点切线的性质；正方形的判定与性质弧长的计算；扇形面积的计算．专题应用题．分析由AC分的线BA为点得到OACAOBBC又C=90，OA=OB，推出边形是正方形，得到，AB正确；根据扇形的弧长、面积的计算公式求出结果即可进行判断．

OAB扇形OAB扇形解答解:由题意得，AC分是O的线，BA为点，OACAOBBC，又°，，四形AOBC是方，OA=AC=4故AB正；

的长度为π，错；故选C．

=4，故D正．点评本题考查了切线的性质，正方形的定和性质，扇形的弧长、面积的计算，熟记计算公式是解题的关键．12)(2021宜如图ABFEDB足为E°则度数是)A60°

B．°

C．°

D．考点平行线的性质．分析先根据直角三角形的性质求D的度数，再由平行的性质即可得出结论．解答解:FEDB．°，D=90﹣．AB，2=D=40．故选C．点评本题考查的是平行线的性质，用到知识点:直线平行，同位角相等．13分(2021•宜昌两组邻边分别相等的四边形叫“筝形，如图，四边形ABCD是个筝形，其中AD=CDAB=CB詹姆斯在探究筝形的性质时，得到如下结:①ACBD②AO=CO=；△，其中正确的结论)

1212413A0个

B．1个

C．2个

D．个考点专题分析解答

全等三角形的判定与性质．新定义．先证eq\o\ac(△,)ABD与全，再证eq\o\ac(△,)eq\o\ac(△,)COD全即可判断．解在ABDeq\o\ac(△,)中，，故正；，在AODeq\o\ac(△,)COD中，AOD，AOD=，AO=OC，ACDB，故②正确；故选点评此题考查全等三角形的判定和性质关键是根据证eq\o\ac(△,)ABDeq\o\ac(△,)CBD全和利用SAS证eq\o\ac(△,)AODCOD全．14(3分)(2021宜)图，在方格纸中，以一边eq\o\ac(△,)ABP，使之eq\o\ac(△,)ABC全等，从，，PP四点中找出符合条件的点P，点有()A1个

B．2个

C．3个

D．个考点全等三角形的判定．分析根据全等三角形的判定得出点P的置即可．解答解:要eq\o\ac(△,)eq\o\ac(△,)全，点到AB的离应该等于点C到AB的离，即个单位长度，故点的置可以是P，P，三，故选C点评此题考查全等三角形的判定，关键利用全等三角形的判定进行判定点P的置．

4324243242015(3分)(2021宜)图，市煤气公司计划在地下修建一个容积为10m的柱形煤气储存室，则储存室的底面积单:m)与其深度单:的函数图象大致()A

B

C．

D．考点反比例函数的应用；反比例函数的象．分析根据储存室的体积=面×高即可列出反比例函数关系，从而判定正确的结论．解答解:由储存室的体积公式:10，故储存室的底面积S(m与其深度之的函数关系式为S=(d＞0)为反比例函数．故选:A．点评本题考查了反比例函数的应用及反例函数的图象题关键是根据自变量的取值范围确定双曲线的具体位置，难度不大．二解题(本题小题，分16(6分)(2021宜)算﹣﹣﹣×﹣．考点实数的运算；零指数幂．专题计算题．分析原式第一项利用绝对值的代数意义简，第二项利用零指数幂法则计算，第三项利用乘法法则计算即可得到结果．解答解:原式=2+1﹣．点评此题考查了实数的运算，熟练掌握算法则是解本题的关键．．17(6分)(2021宜)简+考点分式的加减法．分析首先约分，然后根据同分母分式加减法法则，求出算式即可．

+

的值是多少

解答解+====1．点评此题主要考查了分式的加减法，要练掌握，解答此题的关键是要明:(1)同分母分式加减法法:同分母的分式相加减，分不变，把分子相加减异分母式加减法法则:分母不相同的几个分式化成分母相同的分式做分经过通分异分母分式的加减就转化为同分母分式的加减法．18(7分)(2021宜)图，一块余料ABCD，BC，现进行如下操作:点B为圆心适当长为半径画弧，分别交，点GH再分别以点，H圆心，大于GH长为半径画弧，两弧ABC内部相交于点，射线，交AD于点．求证:；若A=100，求EBC度数．考点作图基作图；等腰三角形的判定与性．分析(1)据角平分线的性质，可得EBC根据角平分线的性质，可得ABE根据等腰三角形的判定，可得答案；(2)根据三角形的内角和定理，可AEB根据平行线的性质，可得答案．解答(1)明:ADBCEBC由是的平分线，EBC=ABEABE，AB=AE(2)由A=100，AEB得ABE=．由ADBC，AEB=40

点评本题考查了等腰三角形的判定，利了平行线的性质，角平分线的性质，等腰三角形的判定．19分)•宜班全体同学根据自己的兴趣爱好参加了六个学生社(个学生必须参加且只参加一，为了了解学生参加社团的情况，学生会对该班参加各个社的人数进行了统计，绘制成了如图不完整的扇形统计图，已知参“读书”的生有人，请解答下列问:该班的学生共有60名若该班参加吉社与街社的数相同，请你计算“吉他对应扇形的圆心角的度数；班学生甲、乙、丙爱社的秀社员现要从这三名学生中随机选两名学生参加“社义”活动，请你用画树状图或列表的方求出恰好选中甲和乙的概率．考点列表法与树状图法；扇形统计图．分析(1)用参加读书的学生数除以所占比例进求出总人数；(2)首先求出参加吉社的生在全班学生中所占比例而求出对应扇形的圆心角的度数；(3)首先画出树状图，进而求出恰选中甲和乙的概率．解答解参加读”的学生有15，且在扇形统计图中，所占比例:，该的学生共有:÷25%=60(人)故答案为60(2)参加吉社的生在全班学生中所占比例:=10%，所以，吉社对扇形的圆心角的度数:10%=36；(3)画树状图如下:，由树状图可知，共有可能的情况，其中恰好选中甲和乙的情况有种故P(选中甲和乙==．

2222=x点评此题考查了扇形统计图以及树状图求概率，弄清题意得出正确信息是解本题的关键．20(8分(2021•宜昌)图，在eq\o\ac(△,Rt)eq\o\ac(△,)ABC中ACB=90BC=8，点D为上的一个动点点D不点B重合，过D作DO，足为，B在AB上且与点B关直线DO对，连接DB，AD．求证eq\o\ac(△,:)eq\o\ac(△,)ACB；若平分CAB，线段BD的；当ABD为腰三角形时，求线段BD的长．考点相似形综合题．分析(1)DOB=°，B=B，容易证eq\o\ac(△,)；(2)先由勾股定理求出，由角平分线的性质得出，再由HL证明eq\o\ac(△,Rt)eq\o\ac(△,)ACDeq\o\ac(△,)AOD，得AC=AO设，DC=DO=8﹣x，由勾股定理得出方程，解方程即可；(3)根据题意得出eq\o\ac(△,)ABD等腰三角形时，=DB，eq\o\ac(△,)DOB△ACB，出=，，AB=DB′，，AB+B，出方程，解方程求出x，即可得出．解答(1)明:ABDOA=90，，又B=B，DOB△ACB(2)解，=，AD平CAB，DCAC，DOAB，DC=DO，在eq\o\ac(△,Rt)eq\o\ac(△,)ACD和eq\o\ac(△,)AOD中，，eq\o\ac(△,)ACDAOD(HL)，AC=AO=6设BD=x，则DC=DO=8x，OB=AB﹣AO=4在eq\o\ac(△,Rt)eq\o\ac(△,)BOD中根勾定理得:DO+OB，即(8x)

22

，

解得:x=5，BD的为；(3)解点B′与B关直线DO对，B=，BO=BO，BD=BD，B为角，D也锐角，ABD为角，当ABD为腰三角形时，，DOB△ACB

=，设BD=5x，则′=DB=5xBO=BO=4x，AB′O+BO=AB，解得:x=BD=

，．点评本题是相似形综合题目，考查了相三角形的判定与性质、勾股定理、全等三角形的判定与性质、角平分线的性质等知识；本题难度较大，综合性强，特别(2)(3)中，需要根据题意列出方程，解方程才能得出结果．21分(2021•宜昌如图知点A(4)一个直角三角尺DEF放eq\o\ac(△,)OAB内使其斜边在线段AB上三角尺可沿着线段AB下滑动其中ED=2点G为边的中点．求直线AB的解析式；如图1当点D与A重时，求经过点G反比例函数y=(k≠的解析式；在三角尺滑动的过程中，经过点G的反比例函数的图象能否同时经过点？如果能，求出此时反比例函数的解析式；如果不能，说明理由．

考点反比例函数综合题．分析(1)直线AB的解析式为，点A、B的标代入，组成方程组，解方程组求出k、b的即可；(2)由eq\o\ac(△,Rt)eq\o\ac(△,)DEF中求出、，在求出点坐，得出点、坐，把点坐标代入反比例函数求出k即；(3)设F(t

出G坐过GF的比例函数解析式为y=，用待定系数法求出t、m即可得出反比例函数解析式．解答解设直线的析式为y=kx+bA(4，0)，B(0，4)，，解得:直AB的析式为:y=

；(2)在eq\o\ac(△,)DEF中，，EF=2，DF=4，点D与A重，，0)F(2，G(3，

)，)，反例函数y=经点，k=3

，反例函数的解式:y=

；(3)经过点的比例函的图象能同时经过点；理由如下点F在线AB上设，﹣t+4，又ED=2，﹣t+2)，点为边的点．G(t+1，

)，若过点G反比例函数的图象也经过点，设解析式为y=，则，整理得﹣解得:，

﹣

，

m=

，经点的比例函数的图象能同时经过点反例函数解析式:y=

．点评本题是反比例函数综合题目，考查用待定系数法求一次函数的解析式、求反比例函数的解析式、坐标与图形特征、解直角三角形、解方程组等知识；本题难度较大，综合性强，用待定系数法确定一次函数和反比例函数的解析式是解决问题的关键．22(10分)•昌)民健身和医疗保健是社会普遍关注的问题2021年，某社区共投入万元用于购买健身器材和药品．若2021年区购买健身器材的费用不超过总投入的年低投入多少万元购买药品？(2)2021年该社区购买健身器材的费用比上一年增加，购买药品的费用比上一年减少，但社区在这两方面的总投入仍与年同．①求2021年区购买药品的总费用；②据计年该社区积极健身的家庭达到200，社区用于这些家庭的药品费用明减少，只占当年购买药品总费用的，2021年比，如果2021年区内健身家庭户数增加的百分比与平均每户健身家庭的药品费用降低的百分比相同，那么年社区用于健身家庭的药品费用就是当年购买健身器材费用的，求2021年该社区健身家庭的户数．考点一元二次方程的应用；二元一次方组的应用；一元一次不等式的应用．专题应用题．分析

(1)设2021年购买药品的费用为x万元，根据购买健身器材的费用不超过总投入的，列出不等式，求出不等式的解集即可得到结果；(2)设2021社区购买药品的费用为y万买身器材的费用为﹣万元，年购买健身器材的费用1+50%)(30y)万，购买药品的费用为﹣

)y万元，根据题意列出方程，求出方程的解得到y值，即可得到结果；②设个相同的百分数为m2021年身家庭的药品费用为200(1+m)据年该社区用于健身家庭的药品费用就是当年购买健身器材费用的，出方程，求出方程的解即可得到结果．解答解设2021年买药品的费用为x万，根据题意得30﹣x，解得:x10，则2021年低投入10万购商品；(2)设2021社区购买药品的费用为y万买身器材的费用为﹣万元，

年购买健身器材的费用1+50%)(30y)万，购买药品的费用为﹣元，

)y万根据题意得﹣﹣

，解得:y=16，﹣，则2021年买药品的总费用为16元；②设个相同的百分数为m，则年身家庭的药品费用为200(1+m)，年平均每户健身家庭的药品费用为

﹣万元，依题意得200(1+m)

(1﹣m)=(1+50%)×14，解得:m=，m，m==50%，户)则2021年社区健身家庭的户数为户．点评此题考查了一元二次方程的应用，元一次方程组的应用，以及一元一次不等式的应用，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23(11分(2021•昌)如图，四边形ABCD为菱形，对角线ACBD相于点E，边长线上一点，连接，以直径作，DC，G两AD分于EFGF交IH两．求FDE的数；试判断四边形FACD的状，并证明你的结论；当为段的中点时，①求:FD=FI；②设AC=2mBD=2n求的积与菱形ABCD的积之比．考点圆的综合题；等腰三角形的判定；角三角形斜边上的中线；勾股定理；三角形中位线定理；平行四边形的判定与性质；菱形的性质．专题综合题．分析(1)据直径所对的圆周角是直角即可得FDE=90；(2)由四边形ABCD是形可得ABCD，要证四边形FACD是行四边形，只需

)2=明DFAC只需证FDE由FDE=90，需证AEB=90，根据四边形ABCD是菱形即可得到结论；(3)连，如图，易证GEeq\o\ac(△,)ACD的中位线，即可得到GE，即可得到FGE=FGE=90．据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得DG=GE从而有

=

，根据圆周角定理可，根据等角的余相等可得4根据等角对等边可得FD=DI；②知=(

=πm，

菱形ABCD

•2m，求O的积与菱形的积比，只需得到mn的关系，易证EI=EA=m，DF=AC=2m，，eq\o\ac(△,)DEF中用勾股定理即可解决问题．解答解EF的径FDE=90；(2)四边形是行四边形．理由如下四形ABCD是形，AB，ACBD，．又FDE=90，FDEAC，四形FACD是平行四边；(3)连，如图．四形ABCD是形点为AC中．G为段DC的中点GEDA，．EF是O的径，FGE=90，FHI=90．DEC=AEB=90，G为段DC的点，DG=GE

=

，1=2．1+3=90，2+4=90，3=4，；②ACDF，64=5，，5=6，EI=EA．四形ABCD是形，四边形FACD是行四边形，，AE=AC=m，，

222O2222O2O=2EF=FI+IE=FD+AE=3m．在eq\o\ac(△,Rt)eq\o\ac(△,)EDF中根据勾股定理可:=(3m)，即n=mS=(πm2SABCD菱形

，

菱形．

ABCD2m2n=2mn=2

，点评本题主要考查了菱形的性质、圆周定理、平行四边形的判定与性质、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半、三角形中位线定理、等角的余角相等、等等、平行线的性质、勾股定理、圆及菱形的面积公式等知识，综合性强，证IE=EA进而得到EF=3m是决第小题的关键．24(12分)•昌)图，，，，是平面直角坐标系中两点，其中m为常数＞0为轴一动点BC为在轴上方作矩形ABCDAB=2BC，画射线OA，eq\o\ac(△,)ADC点C逆针旋转90eq\o\ac(△,)AD′ED物线y=ax+bx+n(a0)过EA两．填空:AOB=45°，示点A的标A(m，﹣)当抛物线的顶点为A，抛物线与线段AB交点，且

=时eq\o\ac(△,)DOE与ABC是相似？