解直角三角形导学案

_________________名姓级班级年导学案【学习目标】⑴:经历当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值都固定(即正弦值不变)这【学习重点】理解正弦(sinA)概念，知道当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值是固定【学习难点】BB【导学过程】AC建一座扬水站，对坡面的绿地进行喷灌．现测得斜坡与水平面所成角的度数是30°，为使建一座扬水站，对坡面的绿地进行喷灌．现测得斜坡与水平面所成角的度数是30°，为使BBCACA1A22比都等于，也是一个固定值．这就引发我们产生这样一个疑问：当∠A取其他一定度2ABAB'结论：这就是说，在直角三角形中，当B小如何，•∠A的对边与斜边的比斜边c对边对边aCbAb规定：在Rt△BC中，∠C=90，∠A的对边记作a，∠B的对边记作b，∠C的对边记作c．B3CBB3CB35C例1如图，在Rt△ABCAAAA五、课堂小结：A时，不管三角形的大小如何，∠A•的对边与斜边的比都是．六、作业设置：七、自我反思：_____________有6DB斜边c∠A的对边aCB。案【学习目标】⑴:感知当直角三角形的锐角固定时，它的邻边与斜边、对边与邻边的比值也都固定这一⑵:逐步培养学生观察、比较、分析、概括的思维能力。把∠A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦，记作cosA，即cosA=斜边=c；【学习重点】、正切的概念。【学习难点】熟练运用锐角三角函数的概念进行有关计算。【导学过程】_【学习重点】、正切的概念。【学习难点】熟练运用锐角三角函数的概念进行有关计算。【导学过程】___姓(教师讲解并板书)：锐角A的正弦、余弦、正切都叫做∠_姓5已知AC=5，BC=2，那么sin∠ACD＝()CC∠A的对边与斜边的比是，A2.在中，∠C＝90°，如果cosA=那么的值为()BA．5B．34A∠A的邻边bA∠A的邻边b点的坐标为(3，4)，那么与有什么关系？c三A的对边a三A的对边a三A的斜边c斜边c把∠A的邻边与斜边的比叫做∠A斜边c对边aC对边aC况，类似于正弦的情Ab∠A的邻边与斜边的比、∠A的对边与邻边的比也分别是确定的．我们记作，即六、作业设置：令令令令令233+1+1BC.D._________________名姓级班级年导学案【学习目标】【学习重点】60°角的三角函数【学习难点】【导学过程】结果30°45°60°例4：(1)如图(1)，在Rt△ABC中，∠C=90，AB=6，BCA．(2)如图(2)，已知圆锥的高AO等于圆锥的底一、课本第1题课本第2题1．已知：Rt△ABC中，∠C=90°，cosA=AB=15，则AC的长是(A．3B．6C．9D．122．下列各式中不正确的是()．A．sin260°+cos260°=1B．sin30°+cos30°=1C．sin35°=cos55°D．tan45°>sin45°3．计算2sin30°-2cos60°+tan45°的结果是()．14．已知∠A为锐角，且cosA≤2，那么()A．0°<∠A≤60°B．60°≤∠A<90°C．0°<∠A≤30°D．30°≤∠A<90°3cosB=2，则△ABC的形状是()A．直角三角形B．钝角三角形C．锐角三角形D．不能确定7．当锐角a>60°时，cosa的值()．13A．小于B．大于C．大于D339．已知梯形ABCD中，腰BC长为2，梯形对角线BD垂直平分AC，若梯形的高是3，则∠CAB等于()A．30°B．60°C．45°D．以上都不对10．sin272°+sin218°的值是()．1322A．1B．0C．D22A．是直角三角形B．是等边三角形C．是含有60°的任意三角形D．是顶角为钝角的等腰三角形C515．在Rt△ABC中，∠C=90°，已知tanB=2，则cosA=________．令令令令令_________________名姓级班级年导学案【学习目标】⑴:使学生理解直角三角形中五个元素的关系，会运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形⑵:通过综合运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形，逐步培养学生分析问题、解决问题的能力．【学习重点】【学习难点】三角函数在解直角三角形中的灵活运用【导学过程】(1)边角之间关系ccbaccab如果用三a表示直角三角形的一个锐角，那上述式子就可以写成.斜边斜边三a的邻边三a的对边(2)三边之间关系(3)锐角之间关系∠A+∠B=90°．要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端.梯子与地面所成b补充题1．根据直角三角形的__________元素(至少有一个边)，求出________其它所有元素的45ACBCsinA36、在△ABC中，∠C=90°，sinA=，则cosA的值是()5A．A．9D六、作业设置：。________导学案【学习目标】⑵:逐步培养学生分析问题、解决问题的能力．令令⑶令【学习重点】_名令将某些实际问题中的数量关系，归结为直角三角形元素之间的关系，从而利用所学知识把姓令令实际问题解决．令实际问题转化成数学模型令一、自学提纲：1．解直角三角形指什么？例4热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为30o，看这栋离令楼底部的俯角为60o，热气球与高楼的水平距离为120m.这栋高楼有多高(结果级2．解直角三角形主要依据什么？精确到0.1m)?班(1)勾股定理：令(2)锐角之间的关系：令令AA级令年令二、合作交流：令仰角、俯角令当我们进行测量时，在视线与水平线所成的角中，视线在水平线上方的角叫做仰角，在水令平线下方的角叫做俯角．四、学生展示：装一、课本练习第1、2题令令令五、课堂小结：令令令令令令六、自我反思：本节课我的收获:。令令令令令令令令令令令令令令导学案_________________名姓级班级年【学习目标】【学习重点】用三角函数有关知识解决方位角问题【学习难点】【导学过程】坡度与坡角坡面的铅直高度h和水平宽度l的比叫做坡度(或叫做坡比)，坡面与水平面的夹角α叫做坡角．这一关系在实际问题中经常用到。补充练习______坡角a______度．2、利用土埂修筑一条渠道，在埂中间挖去深为0.6米的一块(图阴影部分是挖去部分)，已①横断面(等腰梯形)ABCD的面积；。令令令令令令令令年年_③=______，即在Rt△ABC中(∠C＝90°)，当∠A确定时，它的______与AC______的比还是一个______．令令令令②cosA=()＝______，cosB=()＝______；斜边斜边斜边斜边三A的邻边()三A的邻边()________，所以sina、cosa、tana都是____________．又称为a的____________．sinA＝______，cosA＝______，tanA＝______，sinB＝______，cosB＝______，tanB＝______．sinA＝______，cosA＝______，tanA＝______，sinB＝______，cosB＝______，tanB＝______．sinA＝______，cosA＝______，tanA＝______，sinC＝______，cosC＝______，tanC＝______．sinA＝______，cosA＝______，tanA＝______，sinB＝______，cosB＝______，tanB＝______．二、解答题____________理解一个锐角的正弦、余弦、正切的定义．能依据锐角三角函数的定义，求给定锐________课堂学习检测___一、填空题BCAB()BC()ACAM于C′点，则△B'AC′∽______，从而BC()ACBC①=______，即在Rt△ABC中(∠C＝90°)，当∠A确定时，它的______与AB______的比是一个______值；AC②=______，即在Rt△ABC中(∠C＝90°)，当∠A确定时，它的______与AB______的比也是一个______；BC级级2．如图所示，在Rt△ABC中，∠C＝90°．4令令令令令令令令令令①sinA=()＝______，斜边sinB=()＝______；斜边aa综合、运用、诊断拓展、探究、思考拓展、探究、思考c1=.1=.3c∴b＝______，c＝______；b5__学习要求_______________名姓级班级年一个锐角的三角函数值以及由三角函数值求相应的锐角．课堂学习检测一、填空题a二、解答题综合、运用、诊断6．已知：如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB于E，BE＝16cm，sinA=.令令令令令令令令令令令令令令a．(3)锐角的正弦函数值随角度的增大而______；(4)锐角的余弦函数值随角度的增大而______．(2)锐角的值随角度的增大而______．3_____课堂学习检测一、填空题1．在解直角三角形的过程中，一般要用的主要关系如下(如图所示)：_____________________________________________________________________b＝______，由______求∠A，∠B＝______④直角三角形中成比例的线段(如图所示)．令令令学习要求理解解直角三角形的意义，掌握解直角三角形的四种基本类型．___第________直角三角形斜边上的中线等于斜边的_________，斜边的中点是_________．______S△ABC＝_________．(答案不唯一)2．关于直角三角形的可解条件，在直角三角形的六