人教版七年级上册第一章《有理数》复习导学案

七级上数学NO：第周星

主备人：银第组

波

学生

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预习评价：

授课人：整理评价第一章《有理数》期末复习一、正、负数、有理数有理数的分类：习题：．把下列各数填在相应的大括号内：，－，789，，0，－，－3.14－，，Л，。正整数集｛负有理数集｛

……

正有理数集｛负整数集｛

……自然数集｛负分数集｛

……｝

正分数集｛｝．下列说法正确的是（）①零是整数；②零是有理数；③零是自然数；④零是正数；⑤零是负数；⑥零是非负数。．①②③⑥

B①②⑥

C．①②③

D．③二、数轴：定义：规定了、、习题：

的直线，叫数轴。1如图所示的图形为四位同学画的数轴其中正确的是（）．下列语句中正确的是（）A数轴上的点只能表示整数C．轴上的点只能表示有理数．比－3大的负整数是；

B数轴上的点只能表示分数D．有理数都可以用数轴上的点表示出来有理数中，最大的负整数是，最小的正整数是；大的非正数是。与原点的距离为三个单位长的点有在数轴上与相距单位长度的点有

个，他们分别表示的有理数是和个，为。

。．在数轴上点A表示－如把原点向负方向移动1个位那么在新数轴上点A表的数是（）A、－5，

B－4．－3．－2．下列语句：①数轴上的点只能表示整数；②数轴是一条直线；③数轴上的一个点能表示一个数；④数轴上找不到既不表示正数，又不表示负数的点；⑤数轴上的点所表示的数都是有理数．正的说法有（）A.1个

B.2个

个

D.4个三、相反数．定义：只有

不同的两个数叫做互为相反数0的相反数是。一般地：若任一有理数，则的反数为a．相反数的几何意义：表示互为相反数的两个点（除外分别在原点O的两边，并且到原点的距离等。-1-

．互为相反数的两个数，和为。注意：一般地，数a的反数-a，不一定是负数。习题：1．如果＝－，那么－a＝______；如果－x＝－6，那么x＝；

如果－＝，么＝______；如果－x＝，那么x＝2．已知、b都是有理数，且a|=a，|b|=、，则是）A负数；

B.数；

C.负数或零；

非数3．若一个数的相反数不是正数则这个数一定是（）A．正数

B正数或．负数

D．负数或04．一个数比它的相反数小，这数是（）A．正数

B负数

．非负数

D．正5．数轴上表示互为相反数的两点之间的距离为4则这两个数是．6．下列判断不正确的有（）①互为相反数的两个数一定不相等；②为相反数的数在数轴上的点一定在原点的两边；③所有的有理数都有相反数；④相反数是符号相反的两个点．A.1个

B.2个

个

D.4个四、绝对值．定义：一般地，数轴上表示数a的与原点的

叫做数的对值，记作∣2质个正数的绝对值是个数的绝对值是它的的对值是

.（1当是正数（即）时，∣（3当a=0时∣∣

；2）当a是数（即a<0）时，∣a∣=

；3．绝对值的非负性：不论有理数a取值，它的绝对值总是正数或0(常也称非负数)，绝对值具有非负性，a|≥0。习题：1．－8|=

；－－5|=

；

绝对值等于的。2．绝对值等于其相反数的数一是（）A负数3．

，则

B正数

C．数或零D．正数或零；，；如果则x=______4．如果

，则的取值范围是（）AOB．≥O

C．≤O

D．＜O5．如果，，．6．绝对值不大于6的整有（A5

B个

C．个

D．13个7．∣x∣=2,∣y∣=3若,x+y=8．如果ab＝0，那么一定有()．A．＝b＝

B．＝

0

C．a，少有一个为

0

D．a，多有一个为

09．下列各数中，一定互为相反的是（）A、—+3（—3）B、—（）（—3）

、（+3）和—D、（—）和—10．绝对值最小的整数()

A．—1

BC0D．存11．绝对值小于3的数的个数有)

A．2．3C．D．数12．的相反数是若则x=五、有理数的运算

.．加法法则：1）同号两数相加取相同的符并把绝对值相加）绝对值不相等的异两数相加,取绝对值较大的加数的符并用较大的绝对值减去较的绝对值为相反数的两个数相加得0（3一个数同0相加,仍得这个数-2-

．减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。有理数加减法运算规律：交换律结合律．乘法法则：（1两数相乘同得异号_______,并把___相（2任何数同乘都得_____（3几个不等于的有理数相,先确定积的符号再确定积的绝对值，即多个因相乘，先确定积的符号，再把绝对值相乘。当负因数个数为奇数个时，积为负，偶数个时，积为正。有理数乘法运算律交换律ab=b×a分配律a＋×＋×

结合律(×b)××(b×．除法法则：除以一个不等于0的，等于

．有理数的乘方定义：求几个相同因数的积的运算，叫做有理数的乘方。乘方的符号法则：负数的奇次幂是

数，负数的偶次幂是

数。正数的任何次幂都是习题：1．两个有理数的和（）

数，0的何正整数次幂都是。A．一定大于其中的一个加数C．大小由两个加数符号决定

B一定小于其中的一个加数．大小由两个加数的符号及绝对值而决定2．若两数的和为负数，则这两数一定（）A．两数同负

B两数一正一负

．两数中一个为D以上情况都有可能3．两个有理数相加，若它们的小于每一个加数，则这两个数（）A．都是正数

B都是负数

C．为相反数

D．符号不同4．如果两个有理数的和是正数那么这两个数（）A．都是正数

B都是负数

C．是非负数

D．少一个正数5．绝对值小于5的有负整数的和为．对值小于的有整数和为．6．如果则︱a+=7．已知│x│=4，y=5则││的值为（）A．1B．．9D．±或18．一个有理数与它的相反数的（）A．是正数

B是负数

．一定不大于0D．定不小9．如果两个有理数的积小于零和大于零，那么这两个有理数（）A．符号相反C．符号相反且负数的绝对值大

B符号相反且绝对值相等D．号反且正数的绝对值大10．；11．平方等于的数是，方等于27的是平方等于本身的数是，立方等于本身的数是12．已知，13．下列各式正确的是（）A

B

．

D．六、有理数的混合运算：有理数的混合运算顺序：1）先，，后；2）同级运算，从左到右进行；（3）如有括号，先做

的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。-3-

22n55习题：22n55①

②

3×（）+（-28）③(—×2+(³÷4

④

-2+(1-

×2)+(-2)2．已知

=3，

，且，

的值。3．、

为有理数，且，

的值；七、科学记数法、近似数及有效数字定义：把一个大于10的记成a×10的式(其中是整数数位只有一位的数，叫做科学记数法对一个近似数，从左边第一个不是的字起，到末位数止，所有的数字都称为这个近似数的有效数字。习题：1．用科学记数数表示：

；－.．水星和太阳的平均距离约为57900000km用学记数法表为

．120万科学记数法