人教版七年级下册第五章 相交线与平行线5.3.2命题、定理、证明教案

课题课时

第1课时

§5．3．命题课型新授知识与教技能学过程目与标方法情感、态度价值观教学重点教学难点教学方法教学准备教学过程

1、了解命题的概念，并能区分命题的题设和结论；2经历判断命题真假的过程对命题的真假有一个初步的了解；培养学生不同几何语言相互转化的能力纳用几何语言表述命题的方法与技巧。对命题有正确的认识能用几何语言正确表述培养学生的语言表达能力，让学生体会到数学与生活的联系。命题的概念和区分命题的题设与结论区分命题的题设和结论探究、归纳教案一、复导入：问题：1平行线的判定方法有哪些?2平行线的性质有哪些？3等式的性质有哪些？请同学们思考上面的问题习巩固有关的知识点为本节课的学习打下良好的基础。注意：平行线的判定方法三种，另外还有平行公理的推论。二、探新知：请同学们读下列语句，并思考它们的特点，有什么区别与联系。①如果两条直线都与第三条直线平行，则这两条直线互相平行；②两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补；③对顶角相等；④等式两边都加同一个数，结果仍是等式；⑤如果两条直线不平行，那么同位角不相等。思考能说一说这5个语句有什么共同点吗？并能总结出这些语句都是对某一件事情作出“是”或“不是”的判断。初步感受到有些数学语言是对某件事作出的判断。、命题的定义：判断一件事情的语句，叫做命题。、命题的组成：①命题由题设和结两部分组成。题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项。②命题的形式，可以写成“如果„„，么„„”的式。“如果”后面接的是题设么”后面接的是结论。上面命题①中，两条直线都与第三条直线平行是题设，这两条直线也互相平行是结论。有些命题的题设和结论不明显经过分析才能找出题设和结论，从而将它们写成“如果„，那么„„”的形式。上面命题③的题设和结论不明显，经过分析可以把它改写成：如果两个角是对顶角，那么这两个角相等。请同学们把其他命题改写“如果„„那么„„形式。

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3、真命题与假命题：问题：如果两个角相等，那么它们是对顶角。如果a＞bbc，那么a=b。如果两个角互补，那么它们是邻补角。请同学们思考一下上面的几个命题中的说法对不对？为什么？能不能举出相应的反例。明显地这里三个命题中的说法都不正确我们很容易就可以举出一些反例，而前面举出的个命题中的说法都是正确的。如果题成立，那么论一定立，这样的命题叫做命题。题设成时，不能保结论一成立，这样的命题叫做命题。三、随练习：1课本P21练习；2练习册中的随堂练习。四、课小结：学生完成本节课的小结，教师补充、强调重要的知识点。五、课作业：1习题5.3P24第12题；2复习题5P37第12题。一、复习引入：二、探究：1、命题的定义：2、命题的组成：3、命题的真假性：三、随堂练习：1课本P21练习；2练习册中的随堂练习。教学反思

课题

§5．3．定理、证明课时第2课时课型新授知识与教技能学过程目与标方法情感、态度价值观教学重点教学难点教学方法教学准备教学过程

1、理解定理、证明的概念；2、对几何题目能正确地进行分析与推理。感受证明题目的解题过程；明白在证明的过程中要有理有据，推理要合乎逻辑、要严密。充分锻炼、提高学生的逻辑推理能力及分析问题能力。理解定理、证明的概念；证明题目的解题过程要有理有据逻辑推理、分析问题及解题过程的书写自学、归纳教案一、复引入：提问：1什么是命题？2什么是真命题？3什么是假命题？4请把下列命题改写成“如果„„，那么„„”形式。两直线平行，内错角相等。一个数是2它的平方是4∠A与∠B互余，∠A+∠B=90°。二、自学：请同学们自学课本P21内容。然后回答：1、什么是定理？2、什么是证明？3、如何判断一个命题是假命题？在前面，我们学习过的一些图形的性质，都是真命题中有些命题是基本事实，如两点确定一条直线线外一点有且只有一条直线与这条直线平行”等。还有一些命题，如对顶角相等角相等，两直线平行”等，它们的正确性是经过推理证实的，这样得到的真命题叫做定理。定理也可以作为继续推理的依据。在很多情况下个命题的正确性需要经过推理才能做出判断，这个推理过程叫做证明。判断一个命题是假命题，只要举出一个例子（反例它符合命题的题设，但不满足结论就可以了。三、典分析：例：如图，已知直线bc，a⊥b求证：a⊥c分析：要证明垂直就要联系到90°，所以此题的主要思路就是先找到相关直角，然后就可以说明垂直了。

证明：∵a⊥b（已知∴∠1=90°垂直的定义又bc（已知∴∠1=∠（两直线平行，同位角相等∴∠2=∠1=90°等量代换∴a⊥c（垂直的定义例：要判定命题“相等的角是对顶角”是假命题，可以举出如下反例（如图是∠AOB的平分线，∠∠但它们不是对顶角。板书设计

四、随练习：课本P22练习五、课小结：本节课我们主要认识定理证明学会如何去判断一个命题的真假主要是对证明题目的解题过程进行了演示要求同学们在做证明题的过程中要有理有据不能随心所欲要做到步步有理、步步有据。追求严谨缜密的思维过程，这是我们现在主要训练的目的，为咱们以后做证明题目打下良好的基