人教版七年级数学上册期中考试综合模拟试题及答案解析

七年级（）期中数学卷一、选择题（共8小，每小题3分，共24分1．简﹣2|于（）A2B．2C．±D．2．列各组中，互为相反数的是（）A﹣（1）1B1）

与1C|﹣1|与1D﹣

2

与13．列各组项式中，为同类项的是（）Aa与aB．a22a2

C．2xy与2x．3与a4．买1个单价为元面包和3瓶单价为b元饮料，所需钱数为（Aa+b）B．（a+b元C3a+b元D元

）5．列说法其中正确的个数为（）正数和负数统称为有理数；一个有理数不是整数就是分数；有最小的负数，没有最大的正数；符号相反的两个数互为相反数；﹣a一在原点的左边．A．1个B．2个C．3个D4个6．多项式yA2y3﹣y2﹣y+1

2+2y3+1y按字母y升排列正确的是（）Byy+2y+1C．1+2y3﹣y﹣yD1yy2+2y7．知a

2=16，|b|=5且ab0，则的是（）A．±9B．±或9C．±D．﹣1或98．项式8x

23x+5与项式3x+2mx﹣5x+7的，不含二次项，则常数m的是（）A2

BC．2．8二、填空题（共7小，每小题3分，共21分9．3的数是．10．项式xy

2

的系数是．11．藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为500000方千米．将它的面积用科学记数法表示应为

平方千米．12．知a﹣b=2那么2a2b+2015=．13．=1，x是（填“正”或“数14．于x的项式a4）3﹣

b﹣b是次三项式，则，．15．图是2010年9月的日历．现在用一矩形在日历中任意框9个出这9个的和为．

，用e表三、解答题（共10道，共分16．算下列各式：

．．17．知12苹果，以每箱10千克为标准，过10千的数记为正数，不足10千的数记为负数，称重记录如下：+0.20.2，+0.7，，0.4，+0.6，，0.1，0.6，+0.5，0.2，0.5（）12箱苹果的总重量；（）每箱苹果的重量标准为10±0.5千克这12有几箱不合乎标准的？18．果a、互相反数，c、d互倒数，的对值是1求

的值．19．师在黑板上书写了一个正确的演算过程随后用手掌住了如图所示的一个二次三项式，形式如图：求所捂的二次三项式；若x=+1，求捂二次三项式的值．20．知a、、满：（）（a+3）+2|b2|=0（）x

2﹣ay

是7次项式，求多项式b[a2b（2abcac﹣3ab）4a2c]﹣abc的．21．知有理数a、、在轴的位置如图所示，|a|=|b|．求a55的；化简﹣|ca|+|c﹣b|+|ac|﹣|﹣2b|22萱家为方便她上学在冈小河中学旁边购买了一经济适用房家准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示．根据图中的数据（单位答下列问题：写出用含x、的整式表示面总面积；已知客厅面积是厨房面积4倍且地面总面积是生间面积的15倍，铺1m用为80元求铺地砖的总费用为多少元？

2

地砖的平均费23．学生康康自主创业，在风景秀丽的遗爱湖边开了间爱咖啡馆．新网购的每一张正方形的桌子可坐4人，按照图的方式将桌子拼在一起，试回答下列问题．（）张桌子拼在一起可以坐几人？三张桌子拼在一起可以坐几人n张桌子拼在一起可以坐几人？（）啡馆里有60张样的正方形桌子，按上图方式每4张成一个大桌子，则60张子可以拼成15张桌子，共可坐多少人？在2）若4张子拼成一个大的正方形，共可坐多少人对于咖啡馆，哪种拼桌子的方式可以坐的人更多？24．点A从轴表+2的点开始移动，第一次先向左移动1个位，再向右移动2个位；第二次先向左移动3个位，再向右移动4个单位；第三次先向左移动5个位，再向右移动6个单位…写出第一次移动后这个点在数轴上表示的数为；写出第二次移动结果这个点在数轴上表示的数为；写出第五次移动后这个点在数轴上表示的数为；写出第次动结果这个在数轴上表示的数为；如果第m次动后这个点在数上表示的数为56，求m的．25．冈小河中学准备买一些乒乓球和乒乓球拍作为即将行的秋季运动会的奖品．现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球乒乓球拍．乒乓球拍每副定元乒球每盒定价5元经洽谈后，甲店每买一副拍赠送一盒乒乓球，乙店全部按定价的九折优惠．该校需球拍5副乒乓球x盒不小于5盒：请用关于x的整式分别表出在两店的付款情况；当购买盒30盒乓球时，请你去办这件事你打算去哪家商店购买？为什么？当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？一、选择题（共8小，每小题3分，共24分1．简﹣2|于（）A2B．2C．±D．【考点】绝对值．【分析】根据负数的绝对值是它的相反数直接进行化简即可．【解答】解|2|=2．故选A．【点评】本题考查了绝对值，注意正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数0的对值是02．列各组中，互为相反数的是（）A﹣（1）1B1）

与1C|﹣1|与1D﹣

2

与1【考点】相反数；绝对值；有理数的乘方．【专题】计算题．【分析】根据相反数得到（1据方得意义得到（1），12﹣1，根据绝对值得|﹣1|=1，然后根据相反数的定义分别进行判断．【解答】解A、﹣（1）=1所以A选错误；（12=1，以B选错误；|1|=1所以C项错误；D、12﹣1，1与1互相反数，所以D选正确．故选D．【点评】本题考查了相反数：a的反数为a也考查了绝对值与有理数的乘方．3．列各组项式中，为同类项的是（）Aa

与a

2

Ba

2

与2a

2

C．2xy与2x．3与a【考点】合并同类项．【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得答案．【解答】解A、相字母的指数不同不是同类项，故A错；字母相同且相同字母的指数也相同，故B正；字母不同的项不是同类项，故C错；字母不同的项不是同类项，故D错；故选：．【点评】本题考查了同类项，利用了同类项的定义．4．买1个单价为元面包和3瓶单价为b元饮料，所需钱数为（）Aa+b）B．（a+b元C3a+b元

D）元【考点】列代数式．【分析】求用买1个包和2瓶饮料所用的钱数，用个包的总+三瓶饮料的价即可．【解答】解：买1个包和3瓶饮料所用的钱数：a+3b元；故选D．【点评】此题考查列代数式，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，后根据题意列式计算即可得解．5．列说法其中正确的个数为（）正数和负数统称为有理数；一个有理数不是整数就是分数；有最小的负数，没有最大的正数；符号相反的两个数互为相反数；﹣a一在原点的左边．A．1个B．2个C．3个D4个【考点】有理数；相反数．【分析】根据有理数的定义，有理数的分类，相反数的定义，数轴的认识即可求解．【解答】解：①正数0和数统称为有理数，原来的说法错误；一个有理数不是整数就是分数是正确的；没有最小的负数，没有最大的正数，原来的说法错误；只有符号相反的两个数互为相反数，原来的说法错误；a＜，a一在原点的右边，原来的说法错误．其中正确的个数为1个故选A．【点评】本题考查有理数的定义，相反数的知识，属于基础题，注意概念的掌握，及特殊例子记忆．6．多项式y+2y+1y按字母y升排列正确的是（）A2y3﹣y

2y+1B．y

+2y3C．﹣y2yD1yy2+2y3【考点】多项式．【分析】根据多项式幂的排列的定义解答．【解答】解：多项式y

2+2y+1y按照字母y升排列是1yy

2+2y3，故选：．【点评】本题考查了多项式幂的排列，我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小从小到大的顺序排列，称为按这个字母的降幂或升幂排列．7．知a

2=16，|b|=5且ab0，则的是（）A．±9B．±或9C．±D．﹣1或9【考点】有理数的乘法；绝对值；有理数的加法；有理数的乘方．【分析】根据绝对值以及平方的性质即可求得a，的，后代入数据即可求解．【解答】解：|b|=5∴±5，∵

2=16∴±4，∵ab＜∴，﹣5或a=4，，∴5=1或a+b=4+5=1．故选：．【点评】本题考查了绝对值，平方的性质，正确确定a，b的是关键．8．项式8x

23x+5与项式3x+2mx﹣5x+7的，不含二次项，则常数m的是（）A2B．C．2．8【考点】整式的加减．【分析】先根据题意列出整式相加减的式子，再去括号，合并同类项，令二次项的系数等0即求出m的值【解答】解：原=（

23x+5﹣（3x

3+2mx﹣5x+7）=8x﹣﹣3x

3﹣2mx+5x7=3x

3+（﹣2m）2+2x2．∵两多项式的差不含二次项，∴﹣2m=0，解得m=4．故选B．【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上是合并同类项是解答此题的关键．二、填空题（共7小，每小题3分，共21分9．3的数是﹣．【考点】倒数．【分析】根据倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为数．【解答】解：3的数﹣．【点评】本题主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，们称这两个数互为倒数．10．项式xy2系数是﹣．【考点】单项式．【分析】根据单项式系数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数．【解答】解：单项式xy2的数是﹣，故答案为：．【点评】本题考查了单项式系数的定义，确定单项式的系数时，把一个单项式分解成数字因数字母因式的积，是找准单项式的系数的关键．注意π是数字，应作为系数．11．藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为500000方千米．将它的面积用科学记数法表示应为2.510

6

平方千米．【考点】科学记数法—表示较大的数．【专题】应用题．【分析】把一个大于10数写成科学记数法a10

n

的形式时，将小数点放到左边第一个不为0的数位后作为，整位数减作n，从而确定它的科学数法形式．【解答】解2500000=2.510

6

平方千米．【点评】将一个绝对值较大的数写成科学记数a×少1的．

n

的形式时，其1＜10n为整数位数12．知a﹣b=2那么2a2b+2015=2019．【考点】代数式求值．【分析】等式ab=2两同时乘以2：2a2b=4，然后代入计算即可．【解答】解：ab=2，∴2a2b=4∴原式=4+2015=2019．故答案为：2019．【点评】本题主要考查的是求代数式的值，求得2a是题的关键．13．=1，x是负（填正或负．【考点】有理数的除法；绝对值．【分析】由有理数的除法法则可|与x异，故此x＜．【解答】解：∵

=1，∴|x|=x．∴＜．故答案为：负．【点评】本题主要考查的是有理数的除法，掌握有理数的除法法则是解题的关键．14．于x的项式a4）3﹣

b﹣b是次三项式，则4，2．【考点】多项式．【专题】计算题．【分析】根据多项式的项和次数的定义来解题．要先找到题中的等量关系，然后列出方程．【解答】解：∵多项式a4）3﹣

b+xb是次项式，∴（）含x

3

项，即a﹣4=0，；（）最高次项的次数为2，b=2．故填空答案4，．【点评】解此类题目时要明确以下概念：组成多项式的每个单项式叫做多项式的项；多项式中次数最高项的次数叫做多项式的次数；多项式中不含字母的项叫常数项．15．图是2010年9月的日历．现在用一矩形在日历中任意框出9个数出这9个的和为9e．

，用e表【考点】列代数式；整式的加减．【分析】根据日历中数字的规律：一行中，每相邻的两个数字相差1；一列中，每邻的两个数字相差是7，设出其中的一个，后表示出其余的数，然后相加即可．【解答】解：根据分析得b=e7，﹣，f=e+1，a=e8，c=e6，i=e+8∴a+b+c+d+e+f+g+h+i=e﹣8+e﹣7+e6+e+e﹣1+e+1+e+6+e+7+e+8=9e，故答案为：9e【点评】考查了列代数式的知识，了解日历中数之间的关系，能够从中发现数学方面的知识．键是知道日历中数字的规律：一行中，每相邻的两个数字相差1；列中，每相邻的两个数字相差是7．三、解答题（共10道，共分16．算下列各式：

．．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【分析原式利用减法法则变形，结合后相加即可得到结果；（）式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果【解答】解原式=（+5）（2﹣）﹣3=6；（）式××（）+4+4（﹣）=6+46=﹣﹣8【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．知12苹果，以每箱10千克为标准，过10千的数记为正数，不足10千的数记为负数，称重记录如下：+0.20.2，+0.7，，0.4，+0.6，，0.1，0.6，+0.5，0.2，0.5求箱果的总重量；若每箱苹果的重量标准为10±（千克这12箱几箱不合乎标准的？【考点】正数和负数．【分析根据题意得出算式1210+[（+0.2）（0.2++0.7+（）（0.4（+0.6+0+﹣0.1+（0.6）（+0.5）（0.2）（0.5，求出即可．（）符合标准的+0.7，+0.6﹣0.6即可得出答案．【解答】解12箱果的总重量是×10+[（+0.2）（）+（+0.7）（0.3）+（）（+0.6+0+﹣0.1）（0.6）+（+0.5+﹣）（）]=119.7千克答：12箱果的总重量是119.7千克．（）每苹果的重量标准为10（千克∴+0.7，+0.6，0.6的符合标准，∴这箱合乎标准的有3箱【点评】本题考查了有理数的加减法则的应用，关键是能根据题意列出算式．18．果a、互相反数，c、d互倒数，的对值是1求

的值．【考点】倒数；相反数；绝对值；有理数的混合运算．【专题】计算题．【分析b互为相反数就是已知a+b=0cd互倒数就是已知cd=1绝值是1的是1这样就可以求出代数式的值．【解答】解：a，互相反数，∴，∵，互为倒数，∴cd=1，∵|x|=1，∴±1，∴原式=0+1+1=2或01+1=0【点评】本题主要考查相反数、绝对值、倒数的定义．是需要识记的内容．19．师在黑板上书写了一个正确的演算过程随后用手掌住了如图所示的一个二次三项式，形式如图：求所捂的二次三项式；若x=+1，求所二次三项式的值．【考点】整式的混合运算—化简求值．【专题】计算题．【分析根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果；（）x值代入计算即可求出值．【解答】解设所捂的二次三项式为A根据题意得A=x

2﹣2﹣2x+1；（）x=时原式=7+2﹣2﹣．【点评】此题考查了整式的混合运算﹣化简求值，熟练掌握算法则是解本题的关键．20．知a、、满：（）（a+3）+2|b2|=0（）x

2﹣ay

是7次项式，求多项式

2b﹣[a2b﹣（2abca

2﹣3ab）4a2c]abc的．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题．【分析】利用非负数的性质求出a与b的，根据7次项式的次数为7，求出c的，原式去括号合并后代入计算即可求出值．【解答】解：根据题意得a=3，，﹣，则原式aba2b+2abca2c2b+4ac﹣﹣25427+6=75．【点评】此题考查了整式的加减﹣化求值，练掌握运算法则是解本题的关键．21．知有理数a、、在轴的位置如图所示，|a|=|b|．①求a

5+b5

的值；②化简﹣|ca|+|c﹣b|+|ac|﹣|﹣2b|【考点】数轴；绝对值；有理数的乘方．【专题】计算题．【分析】根据有理数abc在轴上的位置，可c＜b＜0＜，|a|=|b|，而即可求出的值，对②中的式子去绝对值，也即可得出答案．【解答】解：根据有理数a、、在轴上的位置，可知c＜b＜0＜，且|a|=|b|，则，所以有①5+b=0；②﹣|ca|+|cb|+|ac|﹣|﹣2b|，=a0（﹣c+（﹣c﹣，=3bac．【点评】本题考查了数轴，绝对值，有理数的乘方的知识，注意要会根据数在数轴上的位置判其符号以及组成的一些代数式的符号．同时注意把一个代数式看作一个整体．22萱家为方便她上学在冈小河中学旁边购买了一经济适用房家准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示．根据图中的数据（单位答下列问题：（）出用含x、的整表示地面总面积；（）知客厅面积是厨房面积的4倍且地面总面是卫生间面积的15倍，铺1m用为80元求铺地砖的总费用为多少元？

2

地砖的平均费【考点】列代数式；代数式求值．【分析设客厅的宽是，卫生间的宽是ym根据长方形的面长×宽，表示出总面积．（）客厅的宽是xm卫生间的宽是ym根据已知客厅面积是厨房面积的4倍，且地面总面积是卫生间面积的15倍若铺1平方米地砖的平均费用为80元列出方程组求解．【解答】解设客厅的宽是，卫生间的宽是ym，地面的总面积为3×4+2y+23+6x=6x+2y+18（）题意得

，解得：，地面总面积为：（总）=6x+2y+18=45m铺地砖的总费用为：4580=3600（答：那么铺地砖的总费用为3600元【点评本题考查理解题意的能键是能用和y表各部分的面积且长方形的面积长宽求出总面积可求出总费用．23．学生康康自主创业，在风景秀丽的遗爱湖边开了间爱咖啡馆．新网购的每一张正方形的桌子可坐4人，按照图的方式将桌子拼在一起，试回答下列问题．（）张桌子拼在一起可以坐几人？三张桌子拼在一起可以坐几人n张桌子拼在一起可以坐几人？（）啡馆里有60张样的正方形桌子，按上图方式每4张成一个大桌子，则60张子可以拼成15张桌子，共可坐多少人？在2）若4张子拼成一个大的正方形，共可坐多少人对于咖啡馆，哪种拼桌子的方式可以坐的人更多？【考点】规律型：图形的变化类．【分析观察摆放的桌子，不难发现：1张子坐4人的基础上，多1张子，多2人则n张子时，有（﹣1；计算出每4拼成一个大桌子坐的人数，进一步求得15张桌子，共可坐多少人；由每一条边坐2个得出答案即可；比较（）出答案即可．【解答】解两张桌子拼在一起可坐2+2+2=6人三张桌子拼在一起可坐2+2+2+2=8人n张子拼在一起可坐2n+1）=2n+2人（）上图方式每4张子拼成一个大桌子，那么一张大桌子可坐2×4+2=10人所以15张桌子可坐1015=150（人（）2），若每4张子拼成一个大的正方形桌子，则一张大正方形桌子可8人15张正方形桌子可坐815=120人（）（）比较可知，该咖啡馆采用第一种拼摆方式可以坐的更多．【点评】此题考查图形的变化规律，要结合图形来找到规律：如果如图摆放，则4的础上，多1张子，多2人解决问题的关键．24．点A从轴表+2的点开始移动，第一次先向左移动1个位，再向右移动2个位；第二次先向左移动3个位，再向右移动4个单位；第三次先向左移动5个位，再向右移动6个单位…写出第一次移动后这个点在数轴上表示的数为3；写出第二次移动结果这个点在数轴上表示的数为4；写出第五次移动后这个点在数轴上表示的数为7；写出第次动结果这个在数轴上表示的数为n+2；如果第m次动后这个点在数上表示的数为56，求m的．【考点】规律型：数字的变化类；数轴．【专题】规律型．【分析一点A从数轴上表+2的开始移动，第一次先向左移动1个单位，再向右移动2个单位，实际上点A最向左移动了1个位，则第一次后这个点表示的数为；（）二次先向左移动个位，再向右移动4个单位，实际上点后向左移动了个位，则第二次后这个点表示的数为2+2=4；（）据前面的规律得到第五次移动后这个点在数轴上表示的数5+2=7第n次移动后这