人教版七年级第二学期期末数学试卷

636﹣﹣636﹣﹣322284）3632学年七年（下）期末学试卷一选题．如果与互余角，则（）Aα+=180B﹣

C．﹣=90．+=90．我们身处在自然环境中，一年接受的宇宙射线及其它天然辐射照射量约为3100微弗（1西等于1000西弗西弗等于1000西弗），用科学记数法可表示为（）A西弗10西．3.1西D．3.110西弗．已知坐标平面内点M（a）第三象限，那么点N（，﹣）在（）A第一象限．二象限．第三象限．第四象限．下列说法，正确的是（）A弦是直径．是半圆C．圆是弧．过圆心的线段是直径．下列运算中错误的是（）A（）=8abB2mn）=4mnC．x）y

D．

．如果方程组A1B．C3

的解是方程3x+my=8的一个解，则m=）D．．下列因式分解中，正确的个数为（）①+2xy+x=x（x）；②（）；﹣+y（x+y）（x﹣y）A3个B．个C1个D0个．某人到瓷砖商店去买一种多边形形状的瓷砖用来铺设无缝地板，他购买的瓷砖形不可以是（）A正三角形．方形

C．八边形D．正六边形．如图，∠的两边均平面反光镜，∠A0B=40．射线0B上有一P从P射出一束光线经的Q点射后，反射线QR恰与行，则QPB度数是（）第页（共19页）

2235822358236782356810101023201420142A°B80°°D．120．如图eq\o\ac(△,)ABC中AB=AC∠，是ABC内点，且∠PBC=PCA，∠BPC的度数等于（）A100B°．130D．若（﹣）是全平方式，则m的是（）A﹣1B7C或﹣1D．1在1+6+6+6+6+6的值时小林发现从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的，于是她设：+6+6+6+6①然后在式两边都乘以，得：6S=6+6+6+6+6②②﹣得﹣S=6﹣1，即﹣1所以

，得出答案后，爱动脑筋的小林想：如果把6换成字“a（a≠≠1），能否求出++a的？你的答案是（）A

B

C．

D．﹣1二填空．两个正方形的边长和为，它们的面积的差为，则这两个正方形的边长差为．．如图，若∥，且∠ACB=90，°，∠CAD=

度．第页（共19页）

20133224420133224422．从A沿偏60的向行驶到B，再从B南偏西20的向行驶到，则∠度．．一个多边形的每一个外角都相等，且一个内角的度数是，这个多边形的边数是．．已知点A（﹣，5）和点，b）关于x对称，则（a+b）的值为．三解题共小，69分．计算：（1+（）﹣﹣）

（2t•（﹣）•t（为整数）（3x﹣）（x﹣）（）（4﹣﹣3）﹣）．因式分解：（1﹣﹣12b（24x﹣64（3﹣）﹣6﹣）+9．．化简求值：x+2y）﹣（x+y）（3x﹣y）﹣，其中．如图点上点，B为AC的点，∠2，∠D．试说明AC∥．

．第页（共19页）

3eq\o\ac(△,S)eq\o\ac(△,)PAB3eq\o\ac(△,S)eq\o\ac(△,)PABABDC．为了打造区域中心城市，实现城市跨越发展，我市新区建设正按投计划有序进行．新区建设工程部，因道路建设需要开挖土石方，计划每小时挖土石方540m，现决定向某大型机械租赁公司租甲、乙两种型号的挖掘机来完成这些工作，租赁公司提供的挖掘机有关信息如表：挖掘土石方量（单位台时）甲型挖掘机乙型挖掘机

若租用甲、乙两种型号的挖掘机共台恰好完成每小时的挖掘量，则甲、乙两种型号的挖掘机各需多少台？．如图eq\o\ac(△,)ABC中AB=AC，且上中线BD这个三角形的周长分成了12cm和6cm两部分，求这个三角形的腰长和底边的长．．如图，在平面直角坐标系中，点A，的标别为（，0），3），现同时将点AB分别向上平移个单位，再向右平移个位，分别得到点A，对应点，，连AC，．（1求点，D的标及四边形ABDC的积S

四边形

；ABDC（2在y轴是否存在一点P，接PAPB，使=S

四边形

？若存在这样一点，求出点P的坐标；若不存在，试说明理由；（3点P线段BD上的一个动点，连接，，当点在BD移动时（不与BD重）给出下列结论：①

的值不变②

的值不变，其中有且只有一个是正确的，请你找出这个结论并求其值．第页（共19页）

063﹣6﹣063﹣6﹣n﹣3﹣n﹣2016-2017年年（）末学卷参考答案与试题解析一选题．如果与互余角，则（）Aα+=180B﹣

C．﹣=90．+=90【考点】余角和补角．【专题】常规题型．【分析】根据互为余角的定义，以得到答案．【解答】解：如果与互余角，则+．故选：D【点评】此题主要考查了互为余的性质，正确记忆互为余角的定义是解决问题的关键．．我们身处在自然环境中，一年接受的宇宙射线及其它天然辐射照射量约为3100微弗（1西等于1000西弗西弗等于1000西弗），用科学记数法可表示为（）A西弗10西．3.1

西弗D．3.110

西弗【考点】科学记数法表较小的数．【专题】常规题型．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法示，一般形式为a×，较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的的个数所决定．本题注意：1西弗等于1000毫弗1毫西弗等于微弗．【解答】解：3100微弗=3.1毫弗西．故选C．【点评】本题考查用科学记数法示较小的数，一般形式为×，其中≤|a|＜，由原数左边起第一个不为零的数字前面的的数所决定．．已知坐标平面内点M（a）第三象限，那么点N（，﹣）在（）A第一象限．二象限．第三象限．第四象限【考点】点的坐标．第页（共19页）

【分析】根据第三象限点的横坐与纵坐标都是负数表示出、b，再根据各象限内点的坐标特征解答．【解答】解：∵点M（，b）在第三象限，∴＜，b＜，∴﹣＞，∴点（，﹣a）在第二象限．故选．【点评】本题考查了各象限内点坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限，+）；第二象限（﹣）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．．下列说法，正确的是（）A弦是直径．是半圆C．圆是弧．过圆心的线段是直径【考点】圆的认识；认识平面图．【专题】常规题型．【分析】根据弦，弧，半圆和直的概念进行判断．弦是连接圆上任意两点的线段．弧是圆上任意两点间的部分．圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆．直径是圆心的弦．【解答】解：A、是连接圆上任意两点的线，只有经过圆心的弦才是直径，不是所有的弦都是直径．故本选项错误；B弧圆上任意两点间的部分只有直径的两个端点把圆分成的条弧是半圆是所有的弧都是半圆．故本选项错误；C、的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆．所以半圆是弧是正确的．D、圆的弦才是直径，不是所有过圆心的线段都是直径，故本选项错误．故选：．【点评】本题考查的是对圆的认，根据弦，弧，半圆和直径的概念对每个选项进行判断，然后作出选择．．下列运算中错误的是（）第页（共19页）

32232228436333222428432A（）=8abB2mn）=4mnC．x）y

D．

）=【考点】幂的乘方与积的乘方．【分析】根据积的乘方计算判断可．【解答】解：A、﹣）=，误B（）=4m，确；C、x）y，确；D、

，正确；故选A．【点评】此题考查积的乘方，关是根据积的乘方法则进行计算．．如果方程组A1B．C3

的解是方程3x+my=8的一个解，则m=）D．【考点】二元一次方程组的解；元一次方程的解．【分析】求出方程组的解得到与y的值，入已知方程即可求出m的．【解答】解：

，①②：6x=12，解得：，将代得10y=9，解得：，将，代得：6+m=8，解得：m=2．故选．【点评此题考查了二元一次方组的解程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．．下列因式分解中，正确的个数为（）①+2xy+x=x（x）；②（）；﹣+y（x+y）（x﹣y）第页（共19页）

323222A3个B．个C1个D0个【考点】因式分解-运用公式法；因式分解-公因式法．【专题】因式分解．【分析】直接利用提取公因式法及公式法分别分解因式进而判断得出即可．【解答】解：+2xy+x=xx+2y+1，故原题错误；②+4x+4=（）；正；③﹣+y（x+y）（y﹣x），故原题误；故正确的有．故选：．【点评】此题主要考查了运用公法以及提取公因式法分解因式，熟练掌握公式法分解因式是解题关键．．某人到瓷砖商店去买一种多边形形状的瓷砖用来铺设无缝地板，他购买的瓷砖形不可以是（）A正三角形．方形

C．八边形D．正六边形【考点】平面镶嵌（密铺）．【分析】根据密铺，可得一个顶处内角的和等于°根据正多边形的内角，可得答案．【解答】解；A、三角形的内角是60，个正三角形可以密铺，故A可；B长方形的内角是90，长方形可以密铺，故B可；C、八边形的内角是135，个正八边形有缝隙，个正八边形重叠，故C不以；D、六形的内角是120，个正六边形可以密铺，故D可；故选：．【点评】本题考查了密铺，注意铺是既不能重叠，也不能有缝隙．．如图，∠的两边均平面反光镜，∠A0B=40．射线0B上有一P从P射出一束光线经的Q点射后，反射线QR恰与行，则QPB度数是（）第页（共19页）

A°B80°°D．120【考点】平行线的性质．【专题】几何图形问题．【分析】根据两直线平行，同位相等、同旁内角互补以及平角的定义可计算即可．【解答】解：∵∥，∠AQR=∠°，PQR+∠；∵∠∠，∠∠∠RQP=180（角定义），∴∠﹣∠AQR=100，∴∠﹣．故选：．【点评】本题结合反射现象，考了平行线的性质和平角的定义，是一道好题．．如图eq\o\ac(△,)ABC中AB=AC∠，是ABC内点，且∠PBC=PCA，∠BPC的度数等于（）A100B°．130D【考点】等腰三角形的性质；三形内角和定理．【分析由知条件根据三角形的内角和定理和等边对等角的性质得ABC=∠°再根据∠PBC=∠PCA和角形的内角和定理即可求解．【解答】解：∵AB=AC，∠°，∴∠ABC=°．∵∠PBC=∠PCA，∴∠BPC=180﹣∠PBC+∠PCB）=180﹣∠PCA+∠）=180﹣．故选．第页（共19页）

22222222322222222358236782356810101023201420142343420142【点评】此题综合考查了三角形内角和定理和等腰三角形的性质．对相等的角进行等量代换转化为一个角是解答本题的关键．．若（﹣）是全平方式，则m的是（）A﹣1B7C或﹣1D．1【考点】完全平方式．【专题】计算题．【分析】完全平方公式：（±b）这首两项是x和4这个数的平方，那么中间一项为加上或减去x和4的倍，故2﹣）=8∴m=7或．【解答】解：∵（x4）=x8x+16，∴在x（﹣3），（﹣）±，解得：m=7或1．故选：．【点评】本题考查了完全平方公的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的，就构成了一个完全平方式．注意积的倍符号，避免漏解．在1+6+6+6+6+6的值时小林发现从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的，于是她设：+6+6+6+6①然后在式两边都乘以，得：6S=6+6+6+6+6②②﹣得﹣S=6﹣1，即﹣1所以

，得出答案后，爱动脑筋的小林想：如果把6换成字“a（a≠≠1），能否求出++a的？你的答案是（）A

B

C．

D．﹣1【考点】同底数幂的乘法；有理的乘方．【专题】规律型．【分析设S=1+a+a+，出aS=a+a+a++a+a，减即可得出答案．【解答】解：设S=1+a+a+a+，第页（共页）

232014201523201420152320142222则+a+a…+a，，②﹣得（﹣1﹣1∴

，即++a=

，故选：．【点评本考查了有理数的乘方，同底数幂的乘法的应用，主要考查学生的阅读能力和计算能．二填空两正方形的边长和为20cm，它们的面积的差为则这两个正方形的边长差为2cm．【考点】平方差公式．【分析】根据两个正方形的边长和为20cm假设其中一个边长为x，表示出另一边为20﹣，进而利用正方形面积求出．【解答】解：∵两个正方形的边的和为20cm∴假设其中一边长为x，另一边﹣，且＞﹣x∵它们的面积的差为40cm，∴x﹣（20﹣）=40，（﹣）（﹣），∴20（2x﹣）=40∴2x﹣20=2∴，∴另一边边长为．则这两个正方形的边长的差为11﹣（）．故答案为：2cm【点评】此题主要考查了平方差式的应用以及正方形的性质，根据题意表示出正方形边长是解决问题的关键．．如图，若∥，且∠ACB=90，°，∠CAD=60度第页（共页）

【考点】平行线的性质．【专题】计算题．【分析】延长AC交于F，根据直角三角形两锐角互余求1再根据两直线平行，内错角相等可得CAD=∠1【解答】解：如图，延长AC交于F∵∠°，∠°，∴∠﹣30°，∵AD∥，∴∠CAD=∠1=60．故答案为：．【点评】本题考查了平行线的性，直角三角形两锐角互余的性质，熟记性质是解题的关键．．从A沿偏东的向行驶到B再从B南偏西20的向行驶到C则ABC=度．【考点】方向角；三角形的外角质．【分析】根据方位角的概念，画正确表示出行驶的过程，再根据已知转向的角度结合三角形的内角和与外角的关系求解．【解答】解：如图，A沿偏东的向行驶到B，则∠BAC=90﹣60，B沿偏西20的向行驶到C，则∠﹣20°，又∵∠ABC=∠BCO﹣∠BAC，∴∠°﹣．第页（共页）

201320132013201320132013故答案是：．【点评】解答此类题需要从运动角度，正确画出方位角，再结合三角形的内角和与外角的关系求解．．一个多边形的每一个外角都相等，且一个内角的度数是，这个多边形的边数是．【考点】多边形内角与外角．【专题】常规题型．【分析】先根据平角的定义求出一个外角的度数，再根据边=360外度数计算即可．【解答】解：180﹣150=30，°÷30，∴这个多边形的边数是．故答案为：．【点评】本题考查了正多边形的角与外角和的关系，需要熟练掌握并灵活运用．．已知点A（﹣，5）和点，b）关于x对称，则（a+b）的值为﹣．【考点】关于x轴、y轴称的点的坐标．【分析根据关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可得a的值，然后再代入求值即可．【解答】解：∵点A（﹣，）和点B，﹣）关于x轴称，∴﹣1=2b﹣1=﹣，解得：a=3b=﹣，∴（a+b=（﹣4）=﹣1，故答案为：．【点评】此题主要考查了关于轴称点的坐标特点，关键是掌握点的坐标的变化规律．第页（共页）

32m+232m+2224222224422242三解题共小，69分．计算：（1+（）﹣﹣）

（2t•（﹣）•t（为整数）（3x﹣）（x﹣）（）（4﹣﹣3）﹣）【考点】整式的混合运算；零指幂；负整数指数幂．【专题】计算题．【分析（）原式第一项利用乘方的意义计算，第二项利用零指数幂法则计算，第三项利用负整数指数幂法则计算即可得到结果；（2原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算，再利用同底数幂的乘法法则计算，合并即可得到结果；（3原式结合后，利用平方差公式及完全平方公式计算即可得到结果；（4原式利用平方差公式化简，再利用完全平方公式计算即可得到结果．【解答】解：（1）原式﹣8+﹣；（2原=+t；（3原=x﹣）（x﹣）﹣+81；（4原=﹣）﹣b=4a﹣12ab．【点评】此题考查了整式的混合算，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．．因式分解：（1﹣﹣12b（24x﹣64（3﹣）﹣6﹣）+9．【考点】提公因式法与公式法的合运用．【分析】（1）提取公因式即可因式分解；（2先提取公因式，再对余下的多项式两次利用平方差公式继续分解；（3把a作一个整体，根据完全平方公式进行二次因式分解．【解答】解：（1）﹣﹣（2ab﹣﹣4b）第页（共页）

442222222244222222222222222（24x﹣64=4x﹣16=4x+4）（x﹣）=4x+4）（x+2（﹣2；（3﹣）﹣6﹣）+9=（﹣3﹣3=（﹣6）．【点评】本题考查了用提公因式和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．．化简求值：x+2y）﹣（x+y）（3x﹣y）﹣，其中

．【考点】整式的混合运化求值．【专题】计算题．【分析】利用乘法公式把代数式开合并，再代值计算．【解答】解：（x+2y）﹣（）（3x﹣）﹣5y=x+4xy+4y﹣（﹣）﹣5y=﹣2x，当x=2，y=时，原式=×（2×（）=﹣82=﹣10【点评】本题考查了整式的混合算，化简求值问题．利用乘法公式对所求代数式化简是解题的关键．．如图点上点，B为AC的点，∠2，∠D．试说明AC∥．【考点】平行线的判定与性质．第页（共页）

3333【专题】证明题．【分析根已知条件∠1=∠对顶角相等求得同位角2=，从而推知两直线DB∥EC，所以同位角∠；后由已知条件C=∠推内错角D=，所以两直线ACDF【解答】解：∵∠∠2已知）∠1=∠3对顶角相等）∴∠2=∠（等量代换）∴∥EC∴∠∠

（同角相等，两直线平行）（两线平行，同位角相等）又∵∠∠（已知）∴∠D=∠（

等量代换）∴∥（内角相等，两直线平行）【点评】本题考查了平行线的判与性质．解答此题的关键是注意平行线的性质和判定定理的综合运用．．为了打造区域中心城市，实现城市跨越发展，我市新区建设正按投计划有序进行．新区建设工程部，因道路建设需要开挖土石方，计划每小时挖土石方540m，现决定向某大型机械租赁公司租甲、乙两种型号的挖掘机来完成这些工作，租赁公司提供的挖掘机有关信息如表：挖掘土石方量（单位台时）甲型挖掘机乙型挖掘机

若租用甲、乙两种型号的挖掘机共台恰好完成每小时的挖掘量，则甲、乙两种型号的挖掘机各需多少台？【考点】二元一次方程组的应用【分析设甲种型号的挖掘机需x台乙种型号的挖掘机需台根“甲乙两种型号的挖掘机共，计划每小时挖土石方540m，列方程组答即可．【解答】解：设甲种型号的挖掘需x台，乙种型号的挖掘机需y台，由题意得，解得．答：甲种型号的挖掘机需5台乙种型号的挖掘机需3．第页（共页）

eq\o\ac(△,S)eq\o\ac(△,)PABABDCeq\o\ac(△,S)eq\o\ac(△,)PABABDC【点评】此题考查二元一次方程的实际运用，找出题目蕴含的数量关系是解决问题的关键．．如图eq\o\ac(△,)ABC中AB=AC，且上中线BD这个三角形的周长分成了12cm和6cm两部分，求这个三角形的腰长和底边的长．【考点】等腰三角形的性质；解元一次方程组；三角形三边关系．【分析设AD=CD=x，，分AB+AD=12两情况进行讨论．【解答】解：设，AB=AC=2xBC=y当