人教版五年级下册数学长方体和正方体知识点总结

第二元

长方和正方体总结

1.一个长方体长、、高分别是10cm、7cm、4cm，这个长方体的棱长是多少厘米？（提示根据长方体的一长体正体特：

总棱长公式计算）相同点

不同点形体

面棱

顶点

面的形状

面的大小

棱长

关系长方16体2

一般六个面都是长方形相对8（也有两个面积相对的面是相等正方形）。

平行的四条棱长度相等

正方体是特殊

2.一个长方体的棱和是160dm，其中，长是0dm，宽是8dm，它的高是多少？从个顶点引出的三条的长度总和是多少？的长正方16体2

8

六个面都是正方形

六个面十二条的面积棱长都相等相等

方体上

3.将一根铁丝长720厘米做成正方正方体的棱长是多厘米？左

后下

右长方体：①有6个面，相对面完全相同；长方体放桌面上，多只能看到3个面。②有12条棱相对的棱长长度等而且相对的互相平行；12条棱可以分为3组（分别长、宽、高），每组4条棱一样长；长方体棱长总和=×4+×4+×4=长++）×4③有8个顶点个顶点上的三条棱分称为长方体的长、宽、高。正方体：①有6完全相同的面；方体放桌面上，最只能看到个面。②有12条长度相等的棱，每条的长度称为正方体棱长；正方的总棱长=长×12。③有8个顶点。练一练

前二、长体和正方的表面积定义长方体或正体6个面的总面积叫做它的表面积。1.法一：(1)长方体的表面（有六个）长×宽×2+长×高×2+宽×高×2=（×宽+长×高+宽×高）×2（因为长方体相对的面完相同）法二：前、后：长×高2左、右：长×高2上、下：长×宽2则长方的表面有六个=前后+右+上下2.正方体的表面（有六个）棱长×棱×6（因为正方体的六个面全相同）在解决一些问题时要充分考虑实际情况想清楚要算几个面在解答时可以把这几个面的面积分算出来，再相加，也可以先出六个面的面积总和再减去不需要的那个（些）面。一个抽屉有5个面分别是前面、后面、面、右面、底面。所以做这样个抽屉所需要的木板只要算出这5个面的面积就可以。

通风管顾名思义是风用的没有上面和面所以只要算四个侧面就可了。（1）具有六个面长方体或正方体物：油箱、罐头盒、纸箱子等；（2）具有五个面长方体或正方体物：水池、鱼缸等；（3）具有四个面长方体或正方体物：水管、烟囱等。练一练1.一个正方体纸，棱长，做个这样的纸箱至需要多少平方米纸？（提示：100个需要多少平方米纸板算出一个要多少就是求方体的表面积。注意单位换算）

5.一个长方体长8厘米，宽厘米，高4厘米，它锯成3段，表面积至少加多少？（提示：锯成3段，会有几个锯缝？会增几个面？2.长方体最小的面是多少算出之后乘以加的面数就是所求答画出示意图）三、体与容积单及换算1.体积：物体所占间的大小叫做物体的积。1立方米=1000立分米

m

3

1000dm

31立方分米=1000方厘米

dm3cm

32.一只无盖的长形鱼缸长0.4米宽0.25米深0.3米，做这只鱼缸至要用玻璃多少平方米（提示：首先明白算哪几个面画出示意图再做）3.一个游泳池，米，宽米，深米，在游泳池

食指的手指尖的体大约是1立方厘米；粉笔盒的体积大约是1立方分米29英寸电视机的纸箱的体积大约是1立方米。2.容积：容器所能纳物体的体积，叫做们的容积。计量容积一般用体单位：立方厘米、立分米和立方米但计量液体的体积如水油常用升和毫（即L和ml）。的四周和池底砌瓷如果瓷砖的边长是分米的正方形，那么至少需要种瓷砖多少块？（提算哪几

1升=1000毫升

Lml个面2.这些面是用瓷砖一块块砌成的）

1毫升=1立方厘米

ml

33.体积单位与容积位：1升=1立方分米Ldm

31毫升=1立方厘米ml

34.一间教室的长10米，宽是8米，高是4米，现在要粉刷教室的屋顶和壁，除去门窗面积25平方米，粉刷面积是多少？（示1.明白粉哪几个面，算出面

练一练1.在括号内填上适的单位积2.门窗不需要粉刷，要减去平方米）

一大瓶可乐是）（）一个集装箱是20（）（）

一瓶哇哈哈矿泉水600一块橡皮大约是102.6.09立方米=）立方厘米

32.05L=()立方分米=（）ml=（）立方厘米四、长体与正方体积(或积)计算

时注入多少水。12时注入的水是什立体几何？工作效率（每小时水的量）×工时间12小时=作总量（水的体积））1.长方体的体=长×宽×高

abh正方体的体积=棱×棱长×棱棱长的三次方）

3长方体或正方体的积=底面积×高

容积的计算方法和积是相同的，只是测时体积是测量物体外面的数，而容积是测量物体部的数据。不计物体厚度体积=容。2.不规则物体（溶于液体）的体积算放入物1）一个水杯，底积为S,水的高度为h,则水的体积=Sh.当放入石之后（石头不溶于且全部浸没在水中），水的度变则水杯内总体积为SH.（石头不溶于水，水上升体积等于头的体积）石头的积=SH-Sh=S(H-h)拿出物2）一个水瓶里有和铁块（铁块全浸没在水中底面积为水的高度为H,则瓶内总体积=SH.当拿出铁块中体之后，水的高变为h,则水杯里水的体积为=Sh.（铁块不溶于水，下降的体等于铁块体积）铁块的积=SH-Sh=S(H-h)3.溶于水，

盐的体的体﹥盐水的积练一练1.学校把10.5立方米的沙子在长6米3.5米的沙坑里，铺好之后，沙的厚度是多少？（沙在沙坑里形成一个长方体，求厚也就是求长方体的高挖一个长5