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文档简介

两条直线平行与垂直的判定1.理解并掌握两条直线平行与垂直的条件；（重点）2.会运用条件判断两直线是否平行或垂直。（难点）学习目标平面内两条直线有哪些位置关系？平行或相交研探新知xyo.为了在平面直角坐标系内表示直线的倾斜程度，我们引入倾斜角的概念，进而又引入了直线的斜率。想一想：倾斜角具备什么条件时两条直线会平行、垂直呢?你认为能否用斜率来判断两直线的位置关系?研探新知xyO注意：若直线可能重合时，我们得到

研探新知xyO斜率均不存在的两条直线平行或重合研探新知一、两条直线平行的判定特别地，两直线的倾斜角都为90°时，它们互相平行或重合。公式成立的条件：①两直线不重合；②两直线的斜率均存在。xyO研探新知例1

已知A(2，3)，B(-4，0)，P(-3，1)，Q(-1，2)，试判断直线BA与PQ的位置关系，并证明你的结论。解：直线BA的斜率直线PQ的斜率例题详解2.已知A(1，2),B(-1,0),C(3,4)三点，这三点是否在同一条直线上，为什么？分析：证明两直线斜率相等且有公共点。解：例题详解例2已知四边形ABCD的四个顶点分别为A(0，0)，B(2，－1)，C(4，2)，D(2，3)，试判断四边形ABCD的形状，并给出证明。xOyABDC分析：判断两组对边是否分别平行。解：例题详解yl1Oxl2α1α2反之，成立研探新知xyo若一条直线的倾斜角为90°,

另一条直线的倾斜角为0°,

则两直线互相垂直。研探新知二、两条直线垂直的判定特别地，一条直线的倾斜角为90°，另一条直线的倾斜角为0°，两直线互相垂直。yl1Oxl2两直线的斜率均存在。研探新知例3

已知A（-6，0），B（3，6），P（0，3），Q（6，-6），试判断直线AB与PQ的位置关系。解：直线AB的斜率直线PQ的斜率分析：分别求出两直线的斜率，观察斜率之间的关系。例题详解例4已知A（5，-1），B（1，1），C（2，3）三点，试

判断△ABC的形状。COyABx分析：结合图形可猜想AB⊥BC，△ABC为直角三角形。解：例题详解证明：∵∴kAB=kCD，kAD=kBC，即AB∥CD，AD∥BC，∴四边形ABCD为平行四边形。又∵kAB·kAD=kCD·kBC=-1，∴AB⊥AD，CD⊥BC，即四边形ABCD为矩形。例题详解解：（1）垂直；（2）垂直。1.判断下列各对直线平行还是垂直：（1）经过两点A(2,3),B(-1,0)的直线l1，与经过点P(1,0)且斜率为-1的直线l2；（2）经过两点C（3,1），D（-2,0）的直线l3，与经过

点M（1，-4）且斜率为-5的直线l4。课堂训练2.试确定m的值，使过点A(m,1),B(-1,m)的直线与过点P（1,2），Q（-5,0）的直线：（1）平行；（2）垂直。课堂训练“几何问题代数

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