植树问题(公式讲解练习含答案)

时间：二O二一年七月二十九日植树问题的公式之邯郸勺丸创作时间：二O二一年七月二十九日1.非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情况:1.1.假如在非封闭线路的两头都要植树,那么:株数＝段数＋1＝全长÷株距＋1全长＝株距×(株数－1)株距＝全长÷(株数－1)1.2.假如在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数1.3.假如在非封闭线路的两头都不要植树,那么:株数＝段数－1＝全长÷株距－1全长＝株距×(株数＋1)株距＝全长÷(株数＋1)2.封闭线路上的植树问题的数目关系以下:株数＝段数＝全长÷株距时间：二O二一年七月二十九日时间：二O二一年七月二十九日全长＝株距×株数株距＝全长÷株数例题1、学校圆形花坛的周长是36米,每隔4米摆一盆兰花,一共要摆（）盆兰花？阐发：圆形为封闭路线的问题,株数＝段数＝全长÷株距36÷4=9（棵）例题2、在一条长30米的小道两旁每隔3米植一棵树,首尾都要植,一共要准备多少棵树苗？阐发：先分清是非封闭路线问题,而且,首尾都要栽,株数＝段数＋1＝全长÷株距＋130÷3＋1=11(棵),可是,题目中是小道的两旁植树,所以,11×2=22（棵）综合：（30÷3＋1）×2例题3、公园的一条边长48米,每隔4米,插一面彩旗,以后改成每隔6米插一面,假如第一面彩旗不动,共有多少面彩旗不需要挪动？阐发：这里只是考虑公园的一条边长,其余的不考虑,因此,以为是非封闭问题,本来,每隔4米,插一面彩旗,以后改成每隔6米插一面,第一面不需要挪动的是4和6的最小公倍数12,就是第12面不挪动,因此问题,转变为,48里面有多少个12,就有几面彩旗不挪动.48÷12=4（面）时间：二O二一年七月二十九日时间：二O二一年七月二十九日加上第一面不挪动的彩旗因此共为4+1=5面算式：4和6的最小公倍数是1248÷12+1=5面练习：1、在长1千米的万安大桥双侧装置路灯,每隔50米装置一盏（两端都要装置）,一共需要准备多少盏路灯？阐发：为大桥装置路灯,为非封闭问题,而且两头都要装置的,株数＝段数＋1＝全长÷株距＋1（1000÷50+1）×2=201×2=402（盏）2、公路上一排电线杆,共25根,每相邻两根电线杆间的距离本来都是45米,此刻要改成60米,能够有几根不需要挪动？阐发：电线杆之间为分封闭问题,而且是两头都装置电线杆全长＝株距×(株数－1)即(25-1)×45=1080米找45和60的最小公倍数是180,1080÷180+1=7根此中的1示意第一根是不挪动的,而且也不是45和60的最小公倍数拓展3、一段木材锯成4段要6分钟,假如要锯成9段需要几分钟？阐发:锯木材问题,时间花在次数上,类同植树问题的株数（两头都不栽树的状况）时间：二O二一年七月二十九日时间：二O二一年七月二十九日锯成4段,需要锯4-1=3次,锯成9段,需要锯9-1=8次因此,6÷（4-3）×（9-1）4、钟楼上的大钟整点时敲相应的点数,清晨6点时敲钟用了40秒,那么12点时敲钟共用多少秒？阐发：钟表敲钟,时间花在敲相应的点数上,类同植树问题,敲钟为株数,两次敲钟之间的时间为株距,时间就是用在“株距”.因此,敲6下,6棵树,倒是6-1=5个株距,因此,40秒与5有联系