温州中学实验班招生考试数学卷(温一中是温州第一重点中学)

2003年温州中学数学试验班招生数学试卷一、选择题636)1P1(x1,y1),P2(x2,y2)yax2bxc(abc0),y1y2xx1x2y(A0(BcbD4acb2C)4aa2a43a21,b23b1,a2b1a2b1a2A3B2C3D)23,I1I2I3AA1BB1CC1I1I2I3V1V2V3A1(AB1C1V1V3AV1V2V3(B)V2B2CI122V322V1V3I2I3CV1V2DV24PRtABCABkAP2BP2,Ak2CP2PBk2CP2Pk2CP2PD)ABPk2CP25ADBECFABCDEFAEB450C600DEFDF((１)BDC（A)2（B）3（C）1（D)132226．已知M是弧CAB的中点,MP垂直弦AB于P,若弦ACM的B长度为x，线段APA的长度是x1，那么线段PB的长度P是（)（A)2x1(B）2x2（C)2x3（D）3x1C二、填空题（此题共6小题，每题6分，共36分）7．若对于x的不等式a(x1)b(x1)0的解是x2,则对于x的不等式3a(x1)b(x1)0的解是_____________.8．假如方程(x1)(x22xk)0的三根能够作为一个三角形的三边之长，那么实数k的取4值范围是。9．若x20012003是方程x4bx2c0的根，且b、c是整数，则bc______.10．在ABC中，a,b,c分别是A,B,C的对边,a15,b17,A（为定值）若知足上述条件的三角形只好作一个,则tgC_________.11．在平面直角坐标系中,点P的坐标是(2m,2n)，m、n都是有理数，过P作y轴的垂线，垂足为H，已知OPH的面积为1，此中O为坐标原点，则有序数对(m,n)为2(写出全部知足条件的有序数对(m,n)).12．如图，一根木棒（AB）长2a，斜靠在与地面(OM)垂直的墙壁（ON）上，与地面的倾斜角(ABO)为60°.若木棒A端沿直线ON下滑，且B端沿直线OM向右滑行（NOOM)，于是木棒的中点P也随之运动，已知A端下滑到A时，(32)a.则中点P随之运动到P时经过的路线长为.三、解答题（此题共4题，满分78分，写出必需

NAOBM的解题步骤)13．(此题满分18分）(２)ABCOABDACBDACC5如图,已知内接于圆，是直径，是弧上的点，D交于，，3sin。CABE5m,DE（1）设CEk，试用含m的代数式表示k；ABBEO（2）当AD∥OC时，求m的值.14。(此题满分18分）甲、乙两个机器人分别从相距70m的A、B两个地点同时相向运动。甲第1分钟走2m,此后每分钟比前1分钟多走1m,乙每分钟走5m。（I）甲、乙开始运动后多少分钟第一次同时抵达同一地点?（II)假如甲、乙抵达A或B后立刻折返，甲持续每分钟比前1分钟多走1m,乙持续依据每分钟5m的速度行走,那么开始运动后多少分钟第三次同时抵达同一地点?15．(此题满分20分）如图，已知等腰RtAOB，此中AOB900，OAOB1，E、F为斜边AB上的两个动点（E比F更凑近A），知足EOF450.（1）求证:AFBE1。（2）作EMOA于M，FNOB于N，求证：OMON1.2（3）求线段EF长的最小值.（提示：必需时能够参照以下公式：当x0，y0时，2112xyx2xy或xx2）.yxxAEMFONB(３)16．(此题满分22分）阅读以下资料:在平面直角坐标系中，若点P1x1,y1、212Px2,y2,则P、P两点间的距离为(x1x2)2(y1y2)2。比如：若P13,4、P20,0，则P1、P2两点间的距离为(30)2(40)25.设⊙O是以原点O为圆心，以1为半径的圆，假如点Px,y在⊙O上，那么有等式x2y21，即x2y21建立；反过来,假如点Px,y的坐标知足等式x2y21，那么点P必在⊙O上。这时，我们就把等式x2y21称为⊙O的方程。P0x0,y0kxb的距离为kx0y0b在平面直角坐标系中，若点0。,则P到直线y1k2请解答以下问题：(I)写出以原点O为圆心，以r(r0)为半径的圆的方程。(II)求出原点O到直线y(1n2)x1n2的距离。2n2n（III）已知对于x、y的方程组：y(1n2)x1n2.........(1)0,m0。2n2n,此中nx2y2m......................(2)①若