必修五-解三角形-题型归纳

创作时间：贰零贰壹年柒月贰叁拾日一．组成三角形个数问题之巴公井创始作创作时间：贰零贰壹年柒月贰叁拾日1．在ABC中，已知ax,b2,B45，假如三角形有两解，则x的取值范围是（）A．2x22B.x22C．2x2D.0x22．假如知足ABC60，AC12，BCk的△ABC恰有一个，那么k的取值范围是__________．3．在ABC中，依据以下条件解三角形，此中有两个解的是（）二．求边长问题4．在ABC中，角A,B,C所对边a,b,c，若a3,C1200，ABC的面积S153，则c（）4A．5B．6C．39D．75．在△ABC中，a1,B450,SABC2，则b=_______________.三．求夹角问题6．在ABC中，ABC,AB2,BC3，则sinBAC（）41010A．10B．5C．

10105D．57．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别a,b,c,S为示意△ABC的面积，若acosBbcosAcsinC,S1(b2c2a2)，则∠B=()4创作时间：贰零贰壹年柒月贰叁拾日创作时间：贰零贰壹年柒月贰叁拾日A．90°B．60°C．45°D．30°四．求面积问题8．已知△ABC中，内角A，B，C所对的边长分别为a,b,c.若a2bcosA,B,c1，则3△ABC的面积等于（）9．锐角ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，已知cos2C1.4（Ⅰ）求sinC的值；（Ⅱ）当a2，2sinAsinC时，求b的长及ABC的面积．10．如图，在四边形ABCD中，AB3,BC73,CD14,BD7,BAD120．1）求AD边的长；2）求ABC的面积．11．（本小题满分12分）已知ABC中,角A,B,C对边分别为a,b,c,已知c2,C．3（1）若ABC的面积等于3,求a,b（2）若sinCsin(BA)2sin2A,求ABC的面积．12．在ABC中，角A,B,C对边分别为a,b,c已知C．若a2,b3，3求ABC的外接圆的面积；五．判断三角形形状问题13．在ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对边，若a2bcosC，则此三角形必定是（）A.等腰直角三角形B.直角三角形创作时间：贰零贰壹年柒月贰叁拾日创作时间：贰零贰壹年柒月贰叁拾日C.等腰三角形D.等腰或直角三角形14．ABC中三边上的高挨次为1,1,1，则ABC为（）13511A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不存在这样的三角形15．在ABC中，若0tanAtanB1，那么ABC必定是（）A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．形状不确立16．在△ABC中，cos2Bac22c

，（a，b，c分别为角A，B，C的对边），则△ABC的形状为()A．正三角形B．直角三角形C．等腰三角形或直角三角形D．等腰直角三角形17．在ABC中，假如ab，则该三角形是cosBcosAA．等腰三角形B．直角三角形C．等腰或直角三角形D．以上答案均不正确六．综合问题18．在锐角△ABC中，a,b,c是角A，B，C的对边，且3a2csinA.1）求角C的度数；2）若c7，且△ABC的面积为33，求ab的值。2ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c，且2asinB3b.（1）求角A的大小；（2）若a4,bc8，求ABC的面积.20．在ABC中，角A,B,C对边分别是a,b,c，且知足创作时间：贰零贰壹年柒月贰叁拾日创作时间：贰零贰壹年柒月贰叁拾日2cbcosAasinB.2（1）求角A的大小；（2）若a2，且ABC的面积为3，求b,c.21．如图，在ABC中，B=，AB8，点D在BC边上，且CD2，3cosADC1.7I）求sinBAD；II）求BD,AC的长.22．在ABC中，a,b,c分别是角A,B,C的对边，已知3b2c23a22bc.（1）求sinA的值；（2）若a2,ABC的面积S2，且bc，求b和c的值.223．（12分）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且2cosAcosC+1=2sinAsinC．（Ⅰ）求B的大小；（Ⅱ）若ac33,b3求△ABC的面积．224．（本小题满分12分）已知在ABC中，内角A，B，C的对边分cosA2cosC2ca别为a，b，c．且cosBb．（Ⅰ）求sinC的值；sinA（Ⅱ）若cosB1，b2，求ABC的面积S。425．（此题满分15分）在ABC中，内角A，B，C所对的边长分别创作时间：贰零贰壹年柒月贰叁拾日创作时间：贰零贰壹年柒月贰叁拾日为a，b，c，tanABtanC43.223（Ⅰ）求角C的大小；（Ⅱ）已知ABC不是钝角三角形，且c23，sinCsin(BA)2sin2A,求ABC的面积.26．（此题满分13分）在ABC中,内角