山东省临沂市罗庄区2016-2017学年高一下学期期末考试数学(理)试题含答案

高一理科数学试题2017.07本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.共150分，考试时间120分钟.注意事项：答卷前，考生务势必自己的班级、姓名、准考据号、考试科目及试卷种类用中性笔和2B铅笔分别涂写在答题卡上；2.将全部试题答案及解答过程一律填写在答题卡上.试题不交，只交答题卡.第I卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每题5分，共60分.在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项切合题目要求的.1.sin2401B1C3D．3A．．．22222.为了获取函数ysin(2x)的图象，只要把函数ysin2x的图象3A.向左平移个单位长度B.向右平移个单位长度33C.向左平移个单位长度D.向右平移个单位长度663．平面四边形ABCD中，ABCD0，(ABAD)AC0，则四边形ABCD是A．矩形B．正方形C．菱形D．梯形4．从1,2，，9中任取两数，给出以下事件：①恰有一个偶数和恰有一个奇数；②起码有一个奇数和两个数都是奇数；③起码有一个奇数和两个数都是偶数；④起码有一个奇数和起码有一个偶数．此中是对峙事件的是A．①B．②④C．③D．①③5．若一扇形的圆心角为72°，半径为20cm，则扇形的面积为A．40πcm2B．80πcm2C．40cm2D．80cm26．在一次对人体脂肪含量和年纪关系的研究中，研究人员获取了一组样本数据，并制作成以下图的人体脂肪含量与年纪关系的散点图．依据该图，以下结论中正确的选项是A．人体脂肪含量与年纪正有关，且脂肪含量的中位数等于20%B．人体脂肪含量与年纪正有关，且脂肪含量的中位数小于20%C．人体脂肪含量与年纪负有关，且脂肪含量的中位数等于20%D．人体脂肪含量与年纪负有关，且脂肪含量的中位数小于20%7．以下图，程序框图的输出结果是125A.6B.24C.3D.11412已知圆错误！未找到引用源。,在圆错误！未找到引用源。中任取一点错误！未找到引用源。，则点错误！未找到引用源。的横坐标小于错误！未找到引用源。的概率为A．错误！未找到引用源。B．错误！未找到引用源。C．错误！未找到引用源。D．以上都不对9．函数

y

sin(2x

)在区间

[

,]

上的简图是3210.已知直线yax与圆C:x2y22ax2y20交于两点A,B，且CAB为等边三角形，则圆C的面积为A．49B．36C．7D．611．已知函数f(x)2sin(x)1，若x1,x2,x3,x4是函数f(x)的四个均为正数的零点，则x1x2x3x4的最小值为A．7B．6C．5D．412．实数a,b知足a2b22a2b0，实数c,d知足cd2，则(ac)2(bd)2的小值是A．2B．2C．8D.22二、填空题：本大题共

第II卷（非选择题4小题，每题5分，共

共90分）20分.把正确答案填在答题纸给定的横线上.13．从300名学生(此中男生180人，女生120人)中按性别用分层抽样的方法抽取50人参加竞赛，则应当抽取男生人数为____________.14．以下图，在平面直角坐标系Oy中，角α的终边与单位圆交于点，点A4A的纵坐标为5，则cosα＝________.15．以下图，在等腰直角三角形AOB中，OA＝OB＝1，AB4AC，则OC(OBOA)________.16.已知(,)，且cos()3)______________.，则tan(2454三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程17．（此题满分12分）某种产品的广告费支出x与销售额y（单位：万元）之间有以下对应数据：x24568y30406050701）求销售额y的方差；2）求回归直线方程.555n1xiyinxy?2145,213500,i(参照数据：xiyixiyi1380,bn22.)i1i1i1i1xinx18．（此题满分12分）已知m2cosx23sinx,1,ncosx,y，且mn.将y表示为x的函数，若记此函数为f(x)，（1）求f(x)的单一递加区间；（2）将f(x)的图象向右平移个单位，再将所得图象上各点的横坐标变成原的2倍（纵6坐标不变），获取函数g(x)的图象，求函数g(x)在x[0,]上的最大值与最小值.（本小题满分12分）某校正高一年级学生寒假参加社区服务的次数进行了统计，随机抽取了错误！未找到引用源。名学生作为样本，获取这错误！未找到引用源。名学生参加社区服务的次数，依据此数据作出了频次散布统计表和频次散布直方图以下：分组频数频次[10,15)200.25[15,20)50n[20,25)mp[25,30)40.05共计MN1）求表中错误！未找到引用源。的值和频次散布直方图中错误！未找到引用源。的值，并依据频次散布直方图预计该校高一学生寒假参加社区服务次数的中位数；2）假如用分层抽样的方法从样本服务次数在错误！未找到引用源。和错误！未找到引用源。的人中共抽取6人，再从这6人中选2人，求2人服务次数都在错误！未找到引用源。的概率.20．（此题满分12分）已知O为坐标原点，向量OA(sin,1),OB(cos,0),OC(sin,2)，点P知足ABBP.（1）记函数f()PBCA，求函数f()的最小正周期；（2）若O，P，C三点共线，求OAOB的值.21.（此题满分12分）已知圆C：2＋y2＝9，点A(－5,0)，直线l：－2y＝0.求与圆C相切，且与直线l垂直的直线方程；(2)在直线

OA上（O为坐标原点），存在定点

B（不一样于点

A），知足：关于圆

C上任一点

P，都有

PB

为一常数，试求全部知足条件的点

B的坐标．PA22.（此题满分

10分）已知曲线C1:x2y24，点N是曲线C1上的动点.（1）已知定点M(3,4)，动点P知足OPOMON，求动点P的轨迹方程；（2）设点A为曲线C1与x轴的正半轴交点，将A沿逆时针旋转2获取点B，点N在曲3线C1上运动，若ONmOAnOB，求mn的最大值．2017.07DDCCBBDBADBA133014315116.352417.124568255,y3040605070250502x5555S21[(3050)2(4050)2(6050)2(5050)2(7050)2]20065525(2),xi145,xiyi1380i1i1n?i1xiyinxy13805550bn21455556.59i1xi2nx?=ybx506.5517.511??.12y18.1mnmn2cos2x23sinxcosxy0.1y2cos2x23sinxcosx1cos2x3sin2x2sin2x61.222k2x622k,kZkx6k,kZ33y2sin2x61k,k,kZ.4362g(x)2sin(x)1.76x[0,],x[6,5]866xg(x)62xg(x)66

3100.11g(x)x[0,]30..1219.120M0.25M80N5020.62580p10.250.62530.07530.0540n14a0.125.58[15,20)15+x17.622046.8.61510“2”10.1220.BP(x

1AB(cossin,1),设OP(x,y),则cos,y)1由AB

BP得x

2cos

sina,y

1故OP(2cosPB(sinf()(sin

sin,1).2cos,1),CA(2sin,1)3cos,1)(2sin,1)2sin2

2sin

cos

14(sin2cos2)2sin(2π)54f()的最小正周期Tπ.62OPC(1)(sin)2(2cossin)74tan83sin22sincos2tan2410sin2cos21tan225OAOB(sincos)212sin274.12521.(1)y2b2yb01C|b|3,2212b3522x35.2B(t,0)PCx(3,0)PB|t3|PA2PCx(3,0)PB|t3|6PA8|t3||t3|t5t9.285B(9,0)CPPB5PA.8P(x,y)y29x22(x9)2y2x218x819x218(5x17)9PB552525PA2(x5)2y2x210x259x22(5x17)25PB3PA5.12B(t,0)PBPB22PA2,PA(xt)2y22[(x5)2y2]y29x2x22xtt29x22(x210x259x2)2(52t)x342t290x[3,3]8352t0,5,t1,342t2