江西宜春七年级上期中数学试卷

七年级（上）期中数学试卷题号 -二三四总分得分一、选择题（本大题共6小题，共18.0分）.下列各组数中，互为相反数的是（）A.2与12 B.（-1）2与1C.-1与（-1）2 D.2与|-2|.下列说法不正确的是（ ）A.任何一个有理数的绝对值都是正数B.0既不是正数也不是负数C.有理数可以分为正有理数，负有理数和零D.0的绝对值等于它的相反数TOC\o"1-5"\h\z.运用等式性质进行的变形，正确的是（ ）A.如果a=b，那么a+c=b-c B.如果ac=bc，那么a=bC.如果a=b，那么ac=bc D.如果a2=3a，那么a=3.有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示，则（ ）二 ，： ：，A.a+b<0 B.a+b>0 C.a-b=0 D.a-b>0.代数式y2-2y+7的值是-3,则3y2-6y-5的值是（ ）A.35 B.-25 C.-35 D.7.有一个程序，当输入任意一个有理数时，显示屏上的结果总是1与输入的有理数的差的倒数，若第一次输入3,并将显示的结果第二次输入，则此时显示的结果是（ ）A.3 B.-12 C.23 D.-3二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）.-2.5的倒数是 ，-（-2）的相反数是 ；-53的倒数的绝对值是 ..单项式-x2y3的系数是 ,次数,多项式2%y2-3%2y3-8是 次项式..点A在数轴上距离原点3个单位长度，将A向左移动2个单位长度，再向右移动4个单位长度，此时A点所表示的数是 ..绝对值大于2而小于6的所有整数的和是 ..-38040000000用科学记数表示为..用火柴棒按如图的方式搭图形，第n个图形需要根火柴..计算:-7.5x(-42)-(-3)3：(-1)2017；26-(79-1112+16)x(-6)2第1页，共13页

.化简下列各式：-(3a2-2a+1)+(a2-5a+7)4(a+b)-5(a-b)-6(a-b)+7(a+b).解方程：4%-1.5%=-0.5%-9.则a+bm+(a+b+cd)m-|m|.若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是1则a+bm+(a+b+cd)m-|m|.化简计算：求当输入%=0.5,y=7时输出结果.输出()输出()四、解答题(本大题共6小题，共50.0分).如果关于m的方程2m+b=m-1的解是-4,求b的值?第2页，共13页.小刘、小张两位同学玩数学游戏，小刘说“任意选定一个数，然后按下列步骤进行计算：加上20，乘2,减去4,除以2,再减去你所选定的数，，小张说，不用算了，无论我选什么数，结果总是18”，小张说得对吗？说明理由..已知（%+3）2与广21互为相反数，z是绝对值最小的有理数，求（%+y）y+%yz的值..北大登山队以二号营地为基准，开始向距二号营地500米的顶峰冲击，他们记向上为正，行进过程记录如下：（单位：米）：+150,-35,-40,+210,-32,+20,-18,-5,+20,+85,-25.（1）他们最终有没有登上顶峰？若没有，距顶峰还有多少米？（2）登山时，若5名队员在记录的行进路线上都使用了氧气，且每人每米要消耗氧气0.04升，则他们共耗氧多少升？22.如果两个关于％、y的单项式2mxay3与-4n%3a-6y3是同类项（其中％y于0.（1）求a的值；（2）如果他们的和为零，求（m-2n-1）2016的值.第3页，共13页23.观察下列等式：11x3=12x(1-13),13x5=12x(13-15),15x7=12x(15-17),…请解答下列问题：(1)按以上规律列出第5个算式：；(2)由此计算：11x3+13x5+15x7+...+(12013x2015)+(12015x2017)(3)用含n的代式表示第n个等式：a「(n为正整数).第4页，共13页答案和解析.【答案】C【解析】解:A、2+,W;B、(-1)2+1=2;C、-1+(-1)2=0;D、2+1-21=4.故选:C两数互为相反数，它们的和为0.本题可对四个选项进行一一分析，看选项中的两个数和是否为0,如果和为0,则那组数互为相反数.本题考查的是相反数的概念，两数互为相反数，它们的和为0..【答案】A【解析】解:A、应是任何一个有理数的绝对值都是非负数.故错误；B、C、D都正确.故选:A.有理数包括:正有理数、负有理数和0;0既不是正数也不是负数;0的相反数是0.绝对值的性质:正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值是0.考查的是有理数的分类、正数和负数的定义以及绝对值的定义..【答案】B【解析】解:A、利用等式性质1,两边都加c,得到a+c=b+c,所以A不成立，故A选项错误；B、利用等式性质2,两边都乘以c,得到a=b,所以B成立，故B选项正确；C、成立的条件W0,故C选项错误；D、成立的条件aW0,故D选项错误；第5页，共13页故选:B.利用等式的性质对每个等式进行变形即可找出答案.主要考查了等式的基本性质.等式性质：1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立..【答案】A【解析】解:根据图形可得:a<-1,0<b<1,.•.lal>lbl,A、a+b<0,故A选项正确；B、a+b>0,故B选项错误；C、a-b<0,故C选项错误；D、a-b<0,故D选项错误.故选:A.先根据数轴判断出a、b的正负情况，以及绝对值的大小，然后对各选项分析后利用排除法求解.本题考查了有理数的加法、减法，根据数轴判断出a、b的情况，以及绝对值的大小是解题的关键..【答案】C【解析】解:根据题意得:y2-2y+7=-3,y2-2y=-10,所以3y2-6y-5=3(y2-2y)-5=3x(-10)-5=-35,故选:C.先求出y2-2y=-10,变形后代入，即可求出答案.本题考查了求代数式的值，能够整体代入是解此题的关键..【答案】C【解析】第6页，共13页解：由题意可得：1-3=-2,则输出-二I I弋 ,>故第二次输入-,，得到：1-(-.)—，输出；故选:C直接利用已知得出第一次与第二次输出的结果即可.此题主要考查了倒数以及新运算，正确理解题意是解题关键..【答案】-25-235【解析】解：-2.5的倒数是-二-(-2)的相反数是-2；-：的倒数的绝对值是二5 3 5故答案为:--:,-2,T根据倒数的意义，相反数的意义，绝对值的性质，可得答案.本题考查了倒数、相反数、绝对值，理解倒数的意义、相反数的意义是解题关键..【答案】-13三五三【解析】解:单项式-'..的系数是-二次数是三次，多项式2xy2-3x2y3-8是五次三项式.故答案为：」、三、五、三.根据单项式系数、次数的定义，多项式次数、项数的定义，进行填空即可.本题考查了单项式及多项式的知识，掌握多项式次数的定义及单项式系数、次数的定义是解题关键..【答案】-1或5【解析】解:•・•点A在数轴上距原点3个单位长度，・・•点A表示的数为3或-3;当点A表示的数是-3时，移动后的点A所表示的数为:-3-2+4=-1;当点A表示的数是3时，移动后的点A所表示的数为:3-2+4=5;综上所述，移动后点A所表示的数是:-1或5.第7页，共13页由于点A与原点0的距离为3,那么A应有两个点，分别位于原点两侧，且到原点的距离为3,这两个点对应的数分别是-3和3.A向左移动2个单位长度，再向右移动4个单位长度，通过数轴上“右加左减”的规律，即可求得平移后点A表示的数.本题考查了数轴.根据正负数在数轴上的意义来解答:在数轴上，向右为正，向左为负..【答案】0【解析】解:根据题意画出数轴，如图所示：-5-4-3^-]C12J4567*根据图形得:绝对值大于2而小于6的所有整数有:-3,-4,-5,3,4,5,这几个整数的和为：(-3)+(-4)+(-5)+3+4+5=[(-3)+3]+[(-4)+4]+[(-5)+5]=0.故答案为：0根据题意画出图形，由绝对值的几何意义可知:绝对值大于2小于6的所有整数即为到原点的距离大于2小于6.观察数轴即可得到满足题意的所有整数，求出这些整数之和即可.此题考查了绝对值的几何意义，即一个数的绝对值就是在数轴上表示这个数的点到原点的距离，离原点越近，绝对值越小;离原点越远，绝对值越大.另外在求和时利用加法的运算律可以简化运算，同时注意数形结合思想的灵活运用..【答案】-3.804x1010【解析】解：-38040000000用科学记数表示为-3.804x1010.故答案为：-3.804x1010.科学记数法的表示形式为ax10n的形式，其中1<|a|<10,n为整数.确定n的第8页，共13页值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时,n是负数.此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为ax10n的形式，其中1<|<10,n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值..【答案】(2n+1)【解析】解:结合图形，发现:搭第n个图形，需要3+2(n-1)=2n+1(根).故答案为：(2n+1).搭第一个图形需要3根火柴棒，结合图形，发现:后边每多一个图形，则多用2根火柴.此题主要考查了数字变化规律，根据已知得出火柴棒的变化是解题关键..【答案】解：(1)-7.5x(-42)-(-3)3-(-1)2017=-7.5x(-16)-(-27)-(-1)=120-27二93；26-(79-1112+16)x(-6)2=26-(79-1112+16)x36=26-28+33-6二25.【解析】(1)先算乘方，再算乘除，最后算加减；(2)先算乘方，再利用分配律计算乘法，最后算加减即可.本题考查了有理数的混合运算，顺序为：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算;如果有括号，要先做括号内的运算..【答案】解：(1)原式=-3g+2a-1+a2-5a+7=-2a2-3a+6；(2)原式=4a+4b-5a+5b-6a+6b+7a+7b=22b.【解析】(1)先去括号，再合并同类项即可得；第9页，共13页(2)先去括号，再合并同类项即可得.本题主要考查整式的加减，整式的加减的实质就是去括号、合并同类项.一般步骤是:先去括号，然后合并同类项..【答案】解：移项得4x-1.5%+0.5%=-9,合并得3%=-9,系数化为1得％=-3.【解析】先移项得到4x-1.5x+0.5x=-9,然后合并同类项，再把x的系数化为1即可.本题考查了解一元一次方程:先去分母，再去括号，接着移顶，把含未知数的项移到方程左边，不含未知数的项移到方程右边，然后合并同类项，最后把未知数的系数化为1得到原方程的解..【答案】解：根据题意得：a+b=0,cd=1,m=1或-1,则原式二0±1-1=0或-2.【解析】利用相反数，倒数，以及绝对值的代数意义求出各自的值，代入原式计算即可得到结果.此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键..【答案】解：把x=0.5,y=7代入程序中得：原式=(0.25+15)-2=618.【解析】把x与y的值代入计算即可求出值.此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键..【答案】解：把m=-4代入方程2m+b=m-1中，得：2x(-4)+b=(-4)-1,解得：b=3,故b的值为3.【解析】将m=-4代入可得关于b的方程，解出即可.本题含有一个未知的系数.根据已知条件求未知系数的方法叫待定系数法，在以后的学习中，常用此法求函数解析式.第10页，共13页.【答案】解：正确.理由：设此整数是a,(a+20)x2-42-a=18.【解析】设此整数是a,再根据题意列出式子即可.本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键..【答案】解：；(%+3)2与广21互为相反数，••(%・+3)2+1J-21=0,••(%+3)2>0,IJ-2|>0,••(%+3)2=0,Ij-21=0,即%+3=0,j-2=0,%=-3,y=2,:z是绝对值最小的有理数，「.z=0.(%+y)y+%yz=(-3+2)2+(-3)x2x0=1.故答案为：1【解析】根据题意z是绝对值最小的有理数可知，z=0，且互为相反数的两数和为0，注意平方和绝对值都具有非负性.本题主要考查了非负数的性质.初中阶段有三种类型的非负数：(1)绝对值；(2)偶次方；(3)二次根式(算术平方根).当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0.根据这个结论可以求解这类题目.21.【答案】解：(1)+150-35-40+210-32+20-18-5+20+85-25=330(米)，500-330=170(米).答：他们最终没有登顶，距顶峰还有170米；(2)(+150+1-351+1-401+210+1-321+20+1-181+1-51+20+85+1-251)x(5x0.04)=640x0.2=128(升).答：他们共耗氧气128升.【解析】(1)根据有理数的加法，可得到达的地点，再根据有理数的减法，可得他们距顶峰的距离；(2)根据路程乘以5个人的单位耗氧量，可得答案.第11页，共13页本题考查了正数和负数，利用有理数的加法是解题关键，注意路程乘以5个