人教版八年级上册数学期末考试试题

第第#页共16页17、若m+n=3，则2m2+4mn+2n2-6的值为17、若m+n=3，则2m2+4mn+2n2-6的值为.18、如图，在AABC中，ZC二90。,ZCAB=50。.按以下步骤作图：以点A为圆心，小于AC的长为半径画弧，分别交AB、AC于点E、F；1分别以点E、F为圆心，大于EF的长为半径画弧，两弧相交于点G；作射线AG交BC边于点D•则ZADC的度数为19、如图，在AABC中,DE是AC的垂直平分线，AE二3,AABD的周长为10,则AABC的周长为。C20、如图，点C在AB上，ADAC、AEBC均是等边三角形，AE、BD分别与CD、CE交于点M、N，则下列结论：①AE=DB②CM=CN③ACMN为等边三角形④MN〃BC正确的有（填序号）三、解答题（本大题共6个小题，共60分）21、计算：（本题共2个小题，每小题5分，共10分）DN20题图⑴3a3b-(-2ab)+J3a2b(2)(2x+3)(2x-3)-4x(x-1)+(x-2)222、因式分解（本题共2个小题，每小题5分，共10分）⑴-3x2+6xy-3y2⑵a2(x-y)+16(y-x)23、（本题满分8分）3x+42x+2先化简再求值：（一）十，其中x取-1、+1、-2、-3中你认为合x2—1x—1x2—2x+1理的数。24、（本题满分9分）如图，在AABC中,AB二CB,ZABC二9Oo,F为AB延长线上一点，点E在BC上

（1）求证：AABE匕ACBF⑵若ZCAE二300，求ZACF的度数.25、（本题满分11分）今年我市某公司分两次采购了一批金丝小枣，第一次花费40万元，第二次花费60万元．已知第一次采购时每吨金丝小枣的价格比去年的平均价格上涨了1000元，第二次采购时每吨金丝小枣的价格比去年的平均价格下降了1000元，第二次的采购数量是第一次采购数量的2倍．（1）试问去年每吨金丝小枣的平均价格是多少元？（2）该公司可将金丝小枣加工成蜜枣或枣汁，若单独加工成蜜枣，每天可加工8吨金丝小枣，每吨金丝小枣获利2000元；若单独加工成枣汁，每天可加工12吨金丝小枣，每吨金丝小枣获利1200元．由于出口需要，所有采购的金丝小枣必须在15天内加工完毕，且加工蜜枣的金丝小枣数量不少于加工枣汁的金丝小枣数量的一半，为获得最大利润，应将多少吨金丝小枣加工成蜜枣？最大利润为多少？26、（本题满分12分）在△ABC中，AB=AC,点D是直线BC上—点（不与B、C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD二AE,ZDAE二ZBAC，连接CE.（1）如图1，当点D在线段BC上，如果ZBAC二90°，则ZBCE二度；（2）如图2如果ZBAC二60°，则ZBCE二度；（3）设ZBAC，ZBCE=0.如图3，当点D在线段BC上移动，则a,0之间有怎样的数量关系？请说明理由；当点D在直线BC上移动，请直接写出a，0之样的数量关系，不用证明。图2图3BCBC图2图3BCBC参考答案说明：本参考答案只给出一种解答方法，如有其它正确解法请按步酌情给分一、选择题1、A2、B3、D4、C5、C6、A7、C8、B9、D10、D11、A12、B二、填空题13、914、115、a(3a+b)(3a—b)16、117、1218、65°19、1620、①②③④三、解答题21、解(1)原式二—6a4b2+9a4b2⑵原式二4x2—9—(4x2—4x)+(x2—4x+4)=3a4b24x2一9一4x2+4x+x2一4x+4=3a4b2(2)原式二a2(x(2)原式二a2(x—y)—16(x—y)=(x—y)(a2—16)二(x一y)(a一4)(a+4)22、解:(1)原式二—3(x2―2xy+y2)=—3(x—y)2

3x+42(x+1)(x+l)(x-1)—(x+l)(x-1)x+2

(x-1)23x+4—2x—x+2

(x-1)2(x+1)(x—1)(x—1)2=x+2(x—1)2(x+1)(x—1)x+2(5分)-x丰±1,且x丰—2•••当x=—3时，原式二=2.(8分)24、⑴证明:•••ZABC=90°,•••ZCBF二乙ABE=90°,在RtAABE和RtACBF中，AB=CBAE=CFRtAABE匕ARtACBF(HL)(5分)(2)vAB=BC,ZABC=90°,ZCAB=ZACB=45°,XvZBAE=ZCAB-ZCAE•ZBAE二45°-30°二15°,由(1)知：RtAABE匕RtACBF,ZBCF=ZBAE=15°,ZACF=ZBCF+ZACBZACF二45°+15°二60°.(9分)25、解：(1)设去年每吨金丝小枣的平均价格是x元,3分)^00000x2二^OOOOOx+1000x—10003分)解得：x二7000,经检验：x二7000是原分式方程的解，且符合题意，答：去年每吨金丝小枣的平均价格是7000元；（5分）400000（2）由⑴得，今年的金丝小枣数为:8000x3二150（吨）设应将m吨金丝小枣加工成蜜枣，则应将（150-m）吨加工成枣汁,150—mm>2由题意得，1150m150-m「—+<15〔8128分）解得：50<m<60，9分）总利润为：2000m+1200（150一m）=800m+180000,（10分）当m二60时，利润最大，最大利润为800x60+180000二228000元.答：应将60吨金丝小枣加工成蜜枣，最大利润为228000元．（11分26、（1）90°．（2分）（2）120°（4分）（3）①a+B=180。，（5分）理由:t/BAC二乙DAE,•••ZBAC-ZDAC=ZDAE-乙DAC.即乙BAD二乙CAE.在厶ABD与厶ACE中，fAB二AC图3<ABAD=ZCAEAD=AE•••△ABD匕AACE（SAS）•••ZB二乙ACE.•/B+/