乒乓球的旋转和碰撞分析

乒乓球的旋转及碰撞分析沈学军岷县岷山九年制学校748400摘要：随着乒乓球技术日新月异的发展，乒乓球的打发向着旋转和高速两个方向发展。而旋转也是现代乒乓球制胜的主要因素之一，更是打乒乓球最普遍的现象。从战术上说,乒乓球比赛时不仅要把球挡回去,打在对方半张球台上，还要速度快、旋转强、落点刁，使自己功过去的球对方接不住才能取得主动。因此，要打好乒乓球，就必须对旋转和碰撞原理加以学习和研究。球路变化才会得心应手。关键词：上旋；下旋；侧旋引言：乒乓球被誉为中国的国球，无论我们走到那里，都能见到乒乓球的爱好者，但是打好它却很困难的。仔细分析，不难发现在乒乓球运动中涉及到物理学中的努利定律、牛顿第三定律、速度的合成和碰撞等多方面的知识，下面初步分析力学原理。一乒乓球的飞行弧线旋转球的分类:习惯上把乒乓球的旋转分为上旋转、下旋转和侧旋转。其中，侧旋转又分为左旋转和右旋转。在实际练习中，还有顺旋和逆旋以及侧上旋、侧下旋。往往混合出现。也就是说，在侧上、下旋中有顺旋和逆旋的成分。第一类.左侧旋角速度矢量向上击球时，除向前用力外,附加向左用力，使球与拍摩擦产生向左的旋转,即左侧旋转球，如图1所示，乒乓球反手发球或球击A点。<1>.旋转轴竖直向上，从上往下看，乒乓球沿逆时针方向运动。<2>.空气有粘性，附着在球表面形成极薄的附面层。速度梯度如图2所示。<3>.以乒乓球为参考系，气流由右向左,相对于球的流线如图3所示。pVL（1）RenpVL（1）由上式可知，Re介于层流与端流之间，可以近似看作层流。在空气运动学中，飞机V〈100m/s时，P变比不大，可以看作常数，V=300m/s时才可以看作可压缩流体⑵。所以，空气流可以看作不可压缩粘性流体，应用伯努利方程⑶，左侧气流流速V，右侧V，得TOC\o"1-5"\h\zIf,C7L、，C7:、2_pv1+pgh+p=—pv2+pgh+p（2）2111112222221，、，、由式（2）可知道压强差：p-p=-P（v2-v2）（3）12212侧向力：F=kR2（P-P）=kR2•2p（V]2-V22）（4）〈4〉.由于侧向力的作用，左侧旋球在前进的过程中，将向左侧偏离，其空间轨迹图线在水平面上的投影如图4所示。这种旋转体向侧向偏离的现象，叫马格努斯效应[4]第二类.右侧旋转击球时，除向前用力外，附加向右的作用力使球与拍摩擦产生向右旋转，即右旋转球。右侧旋转原理和左侧旋转球相同，这里不在赘述。第三类.上旋球沿飞行方向看，角度矢量水平向左，旋转方向与汽车轮子前进时一样。根据马格努斯效应，乒乓球受的侧向力方向向下。〈1〉不转球的飞行弧线碰前第一弧线近似看作抛物线，球与台的恢复系数为，e=.、：h/H=.板'24.；30=0.8（5）即碰撞后，其法向分速度损失10%，切向分速度也损失，但小于10%，故碰撞后速度小于碰撞前速度，弹射角大于入射角，球受到台面摩擦力作用而产生微弱的上旋。如图5所示。图5图5如图6k2c2cc如图6k2c2cc图7由于受到的侧向力向下，飞行弧线与不转球不同，落点比不转球近，质心轴上看，从质心参如图7所示。v=vsina+Axv=0.9vcosa由此可知，旋转减弱了,第二弧线更低，水平速度更快，薄球壳对任意直径为，（8）I=3mR2=6.6g-cm2（厚0.39mm）其中，m=2.5g,R=1.9cm第四类.下旋球沿球方向看,角速度矢量水平向右，受到侧向力向上，球台落点比不转球远,（8）反射角小于入射角，碰撞后速度明显小于碰前速度，如图8所示。飞行弧线发台内球.。

乒乓球球的碰撞分析.球的碰撞概述我们把乒乓球看作一个刚体，它与球拍碰撞过程中，乒乓球不变形，当拍击球时，球拍给球一个作用力，就可以产生两种效应：一种是使球随质心做平动；另一种又使球围绕质心做旋转。.球拍碰撞原理设乒乓球的质量为m,其半径为r,球与拍碰撞前速度为V,碰撞后为V/,乒乓球与求拍碰撞时,拍对球的作用力F一般并不通过球心O,如图9所示。PF^，1FPF^，1Ft图9TOC\o"1-5"\h\z其中，孔为法向分量(垂直球拍通过球心)，廿为切向分量(来源于球与拍子的摩擦)。动量守恒，可知，°「\o"CurrentDocument"Ft=mvy/-mvy(9)球质心平动动量变化是由于受到外冲量的结果，在力Fn作用下，球向相反方向运动。球的转动效应，与七力矩有关。设碰撞前角速度为①，碰撞后为①/，则转动规律和(9)式相似,\o"CurrentDocument"Ft•r=I®-殉(10)t其中，I是转动惯量,I①和I①/分别是表示碰撞前后的角动量，可见，乒乓球旋转发生的变化的由于受到冲量矩作用的结果，拉球和削球的战术就应用了这种力学原理。怎样对付旋转球各种球的识别与理解<1>.不转球在实际运动中，没有绝对的不转球，旋球速度相对来说比较小。<2>.上旋球、下旋球击球时，除向前用力外，还附加向左或向右用力，使拍与球向上或下摩擦而产生的旋转。一般根据发球者的拍形来观察其是否是上、下旋球。<3>.侧旋球各转球的接法第一种不转球的接法<1>.在球上升期向下推；<2>B,在前倾拍形时先提拉球再下压；<3>.球拍后仰插球下，原地后翘拍再下边转击；<4>.球拍充分前倾，几乎摩擦球的顶部.<1>力学分析打在弱转区，或在第二弧线下落段。①已减小，如图11所示。使用长胶(能粒高度>1.5mm)。C.以速度和力量对付，Ar比较小。容易吃转次次最次转转转区区区弱转C.以速度和力量对付，Ar比较小。容易吃转次次最次转转转区区区弱转弱转区①相同u线速度不同A.B.C.D.<2>.具体接球方法垂直拍型，拍型后侧，向前方推击，后转拍下压。球拍后仰插球下，击球时球拍下边向后回收提拉，击球。拍子适当前倾纯提拉。形成弧圈球提拉方法。拍子垂直状态，拍面向左方或右方。置拍与球侧面而转推击球。若下旋不强，可以在球侧前方，保持球拍垂直状态转拍。然后转拍下压。或者靠球较紧立即回地转拍<3>.侧旋球的对付由流体力学中流速大的地方压强小，小的地方压强大，当乒乓球旋转时，会造成不同部位的压强差，使球在空气中受到一个附加力，在该力的作用下，球在空气中运动规律变化。一般要以较强力度的接球，右旋左接，左旋右接。怎样打好旋转球，打好旋转球的注意要点<1>.力矩要大，拍近球而软要小。<2>.摆速要大。<3>.力臂要大。<4>.增加摩擦球的距离、时间和弧线很为重要，例：强力度旋球，球与拍的接触时间3/1000秒，①=100rad/s。上旋球，At很大，①=150rad/s。<5>.拍子的粘性和弹性对旋球有很大影响。选择粘性大的反贴海绵拍是日本公司在20世纪60年代发明的。<6>.借用球的旋度，有①二①+位（11）<7>.<8>.<9>.利用来球的速度—一一高抛发球，上旋如图12所示。<6>.<7>.<8>.<9>.左侧上旋，用下蹲式，右侧上旋。假动作发反常的旋转球。落点小球2.5g,38mm大球2.7g,40mm五.在实践中，往往来球是旋转的，甚至将上、下旋分别同左、右侧旋结合起来，使球的变化摸测。击球时，迅速判断来球旋转方向及旋转强度的大小，通过提拉等不同动作，导致旋转方向及强度的变化，就能打进落点变化、质量高的旋转球。[参考文献]严宗毅著〈〈低雷诺数流理论〉〉北京大学出版社20