《圆的周长》示范公开课教学课件【小学数学六年级上册北师大】

圆的周长第一单元圆北师大版小学六年级数学上册输入标题情境导入围成一个图形所有边长的总和叫做这个图形的周长。什么是图形的周长？输入标题情境导入长方形的周长=正方形周长=下面图形的周长公式怎么表示？（长+宽）×2边长×4人们很早就发现，轮子越大，滚一圈就越远。车轮滚一圈的长度就是它的周长。探究什么是圆周长?探究围成圆的曲线的长叫做圆的周长。探究如何测量车轮的周长呢？大车轮滚一圈比小车轮滚一圈滚得远。大车轮的周长比小车轮的周长长。如何测量车轮的周长呢？用圆片试试看。探究滚动法01234不太好操作如何测量车轮的周长呢？用圆片试试看。探究绕线法化曲为直01234如何测量车轮的周长呢？用圆片试试看。探究如果图片太大，测量起来就不方便。用线绕圆片一周，再测量线的长度。绕线法圆的周长和什么有关？探究圆的周长与直径有关。直径越长，圆周长就越大。圆心决定圆的位置，直径决定圆的大小。圆的周长和什么有关？圆的周长与直径也有倍数关系吗？正方形的周长是边长的4倍。猜想正方形周长=边长×4C=4a找3个大小不同的圆片，分别测量出周长和直径，做一做，填一填。圆的周长圆的直径圆的周长除以直径的商（结果保留两位小数）15cm4.7cm3.19cm8cm2.6cm3.08cm13cm4.1cm3.17cm测量中会有误差。可以多测量几次求平均数。操作圆的周长圆的直径圆的周长除以直径的商（结果保留两位小数）15cm4.7cm3.19cm8cm2.6cm3.08cm13cm4.1cm3.17cm观察表格，你能发现圆的周长与直径有什么关系吗？合作探究圆的周长总是直径的3倍多一些。圆的直径越长，周长就越长。归纳

实际上，圆的周长除以直径的商是一个固定的数，我们把它叫作圆周率，用字母π表示，计算时通常取3.14。π＝3.141592653……π≈3.14你能根据圆的周长与直径之间的关系写出圆的周长的计算方法吗?探究圆的周长圆的周长=直径×圆周率圆的直径=圆周率如果用C表示圆的周长，d

表示圆的直径，那么C=

。πd如果已知半径，该怎么求圆的周长呢?探究

半径×2如果用C表示圆的周长，r表示圆的半径，那么C=。

2πr圆的周长=直径×圆周率圆的周长=半径×2×圆周率探究C=πd圆的周长=直径×圆周率圆的周长=半径×2×圆周率C=2πrd=Cπr=C2π如果已知周长，该怎么求直径或半径呢?自行车的车轮直径70cm，滚一圈多远?C=πd3.14×70=219.8（cm）答：滚一圈有219.8厘米。做一做你能计算下图的周长吗？做一做O3cm我先算大圆周长的一半，再算一个小圆的周长。这个图形的周长=大圆周长的一半+1个小圆的周长。遇到组合图形，先对图形“解剖”发现“规则图形”，再分解计算。你能计算下图的周长吗？做一做C=2πrC=πd或大圆周长的一半：3×2×3.14÷2=9.42（cm）小圆周长：3.14×3=9.42（cm）9.42+9.42=18.84（cm）答：这个图形的周长是18.84厘米。O3cm练习

（1）求车轮滚动一周前进的距离，是求车轮的（

）。A.半径

B.直径 C.周长（2）圆的周长是直径的（

）倍。A.3.14 B.π

C.3BC（3）圆周率π（

）3.14

A.大于

B.等于

C.小于A1.选择。2.看图思考下面的问题，然后填空。正方形周长是圆的直径的（

）倍，所以一定小于（

）。练习圆周长直径443.如图求出半圆的周长。3.14×3+3×2=15.42（厘米）C=2πr3cmO不要忘记加直径哦！答：这个半圆的周长是15.42厘米。练习4.火车站前大石英钟的时针长1.2米，经过一昼夜，时针划过多少米？3.14×1.2×2=7.536（米）7.536×24=180.864（米）C=2πr答：经过一昼夜，时针划过180.864米。一昼夜就是走了24圈。练习输入标题通过本节课的学习，你学到了什么？圆的周长

圆的周长公式：

C=πd

C=2πr

围成圆的曲线的的长叫做圆的周长。

公式变形：

圆的周长圆的直径=圆周率计算时常取3.14。π

祖冲之（429-500）的祖父名叫祖昌，在宋朝做了一个管理朝廷建筑的长官。祖冲之长在这样的家庭里，从小就读了不少书，大家都称赞他是个博学的青年。他特别爱好研究数学，也喜欢研究天文历法，经常观测太阳和星球运行的情况，并且做了详细记录。

宋孝武帝听到他的名气，派他到一个专门研究学术的官署“华林学省”工作。他对做官并没有兴趣，但是在那里，可以更加专心研究数学、天文了。祖冲之的故事

我国历代都有研究天文的官，并且根据研究天文的结果来制定历法。到了宋朝的时候，历法已经有很大进步，但是祖冲之认为还不够精确。

他根据长期观测的结果，创制出一部新的历法，叫做“大明历”（“大明”是宋孝武帝的年号）。这种历法测定的每一回归年（也就是两年冬至点之间的时间）的天数，跟现代科学测定的相差只有五十秒；测定月亮环行一周的天数，跟现代科学测定的相差不到一秒，可见它的精确程度了。

尽管当时社会十分动荡不安，但是祖冲之还是孜孜不倦地研究科学。

他最大的成就是在数学方面。他曾经对古代数学著作《九章算术》作了注释，又编写一本《缀术》。他的最杰出贡献是求得相当精确的圆周率。经过长期的艰苦研究，他计算出圆周率在3.1415926和3.1415927之间，成为世界上最早把圆周率数值推算到七位数字以上的科学