二次函数复习试卷

二次函试卷一、选择题1、二次函数y＝(x－1)2+2的最小值是（）A.－2B.2C.－1D.12、已知抛物线的解析式为y＝(x－2)2

＋1，则抛物线的顶点坐标是（）A.(－2,1)3、函数

B.(21)C.(2，－D.(1，2)在同一直角坐标系内的图象大致是（）4在一定条件下若物体运动的路程（米与时间（秒的关系式为s＝5t2

+2t则当＝4时，该物体所经过的路程为（）A.28米B.48米C.68米D.885、已知二次函数y＝ax2+bx+c(a≠0)的图象图所示给出以下结论：①a+b+c＜0；②a－b+c＜0；③b+2a0；④abc＞0.其中所有正确结论的序号是（）A.③④

B.②③C.①④y

D.①②③-1

O

1

x图6次函数y＝ax2

图2图+bx+c图象如图3所示M＝4a+2b+c＝a－b+c＝4a+2b）A.M＞0，N＞0，P＞0C.M＜0，N＞0，P＞

B.M＞0，N＜0，P＞0D.M＜0，N＞0，P＜07、如果反比例函数

的图象如图4示，那么二次函数y＝kx2

－k2

x－1的象大致为（）

y

y

y

y

yO

x

O

x

O

x

O

x

O

x图

A．

B

C

D8、用列表法画二次函数yx2

+bx+c的图象时先列一个表，当表中对自变量x值以相等间隔1

ABAB0C1D的值增加时，函数所对应的函数值依次为：，56，110，182，，380，506，650.中有一个值不正确，这个不正确的值是()A.506B.380C.274D.189、二次函数y＝x2图象向上平移个单位，得到新的图象的二次函数表达式是（）A.y＝x2

－2B.y(x－2)2

C.y＝x2

+2D.y＝(x+2)10、如图6，小敏在今年的校运动会跳远比赛中跳出了满意一跳，函数h＝3.5t－4.9t2

（t的单位：，h的单位：）可以描述他跳跃时重心高度的变化，则他起跳后到重心最高时所用的时间是（）A.0.71sB.0.70sC.0.63sD.0.36syO

x图

图图11．函数y=ax

+bx+c的图象图8所示，那么关于一元二次方程ax2

+bx+c-3=0的的情况是（）A．有两个不相等的实数根B．有两个异号的实数根C．有两个相等的实数根D．没有实数根12．已a<－1，点a1y），a，y），a+1，y）在函y=x2123

的图象上，则（）A．y<y<yBy<y<yC．<y<yD．y<y12313232121313、当k取任意实数时，抛物线(x的顶点所在曲线是（）A．y=x2

By=-x2

C．y=x2

(x>0)D．y=-x2

(x>0)14、把抛物线y=x2

+bx+c图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象的解析式是y=x2

-3x+5，则有（）A7Cb

BcDbc15、已知函数y=ax2

+bx+c图像如图所示，则下列关系成立且能最精确

y表述的是()bb2a22

15题

x2

16．已知二次函数y=ax2

+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出以下结论：①a+b+c<0；②a－b+c<0；③b+2a<0；④abc>0，其中所有正确结论的序号是（）A．B．②③C．①④D．二、填空题

16题17，形如＝＿＿＿(中＿＿＿，、c是_______的函数，叫做二次函数18，抛物线＝(–1)2

–7的对称轴是直线.19，如果将二次函数y＝2是.

的图象沿y轴向上平移1个单位，那么所得图象的函数解析式20，平移抛物线＝x

+2－8，使它经过原点，写出平移后抛物线的一个解析式_____.21，若二次函数y＝2出一个).

－4＋c的图象x轴没有点，其中c为整数，则＝____(只要求写22，现有、B两枚均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，）.用小莉掷A立方体朝上的数字为、小明掷B立方体朝上的数字为y确定点（x，），那么它们各掷一次所确定的点P落在知抛物线＝－2

+4x的概率为＿＿＿23，已知抛物线＝2

－6+5的部分图象如图8，则物线的对称轴为直线x＝，满足y＜0的x取值范围是.24,若二次函数

的图象经过-2一元二次方程的根为

和2，则该二次函数的解析关系式为。25、老师给出一个函数，甲、乙、丙、丁四位同学各指出这个函数的一个性质，甲：函数的图象不经过第三象限；乙：函数的图象不过第四象限；丙：当时，y随x的增大而减小；丁：当x<2时，。已知这四位同学的描述都正确，请构造出满足上述所有性质的一个二次函数。26、已知抛物线C、C关于x轴对称，抛物线、C于y轴对称，如果的解析式为121323y(则的解析式为______________________427．如图，直线x交于点A，y轴于点B，AB⊥BC，且点x轴上，若抛物线y=ax2+bx+c以C顶点，且经过点B，则这条抛物线的关系式为。第27图3

三、解答题29某农户计划利用现有的一面墙再修四面墙建造如图所示的长方体游泳池培育不同品种的鱼苗，他已备足可以修高为1.5m，长18m的墙的材料准备工，设图中与现有一面墙垂直的三面墙的长度都为，即AD＝EF＝BC＝（不考虑墙的厚度）（1）若想水池的总容积为36m3，x应等于多少？（2）求水池的容积V与x的函数关系式，并直接写出x的取值范围；（3）若想使水池的总容积V最大，x应为多少？最大容积是多少？图30，如图，有一座抛物线形拱桥，在正常水位时水面AB的宽为20m，如果水位上升3m，水面的宽是10m.（1）建立如图所示的直角坐标系，求此抛物线的解析式；（2）现有一辆载有救援物资的货车从甲地出发需经过此桥开往乙地，已知甲地距此桥280km（桥长忽略不计.货车正以每小时40km的速度开往乙地当行驶1小时时忽然接到紧急通知前方连降暴雨造成水位以每小时的速度持续上（货车接到通知时水位在处，当水位达到桥拱最高点时，禁止车辆通行）试问：如果货车按原来速度行驶，能否安全通过此桥？若能，请说明理由若不能，要使货车安全通过此桥，速度应超过每小时多少千米？图104

31.某商店经销一种销售成本为每千克的水产品．据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出售单价每涨元销售量就减少针对这种水产品的销售情况，请解答以下问题：(1)当销售单价定为每千克55元时，计算月销售量和月销售利润；(2)设销售单价为每千克x元，月销售利润为y元，求y与x的函数关系式；(3)商店想在月销售成本不超过10000元的情况下使得月销售利润达到元销售单价应定为多少？32、二次函数ax对称轴。

的图像经过点A（3，），B（2，-3），且x为（1）求此函数的解析式；（2）作出二次函数的大致图像；（3）在对称轴x上否存在一点P，使△PABPA＝PB，若在，求出P点坐标，若不存在，说明理由。

yy33．某企业投100万元引进一条农产品加工线，若不计维修、保养费用，预计投产后每年可获利万元，该生产线投资后，从第1年到x年的维修、保养费用累计为y（万元），且yax

，若第1年的维修、保养费用为2万元，第2年为4万元。（1）求与之间的关系式；（2）投产后，这个企业在第几年纯利润最大？第几年就能收回投资？34某瓜果基地市场部为指导该基地种植某蔬菜的生产和销售在对历年市行情和生产情况进