初三奥数培训测试卷30

初三奥数培训测卷

30时间：分钟一、选择题（小题4分共32分）

满分：分号场

1、代数式

b|aba|b|

的所有不同的值（）考A2个

B3个

、4个

D、无数个2、一只青蛙在深的井，它每小时往上爬，但又滑，这只青蛙至少要（）时能爬到地面。AB、24

D23或话

3已ABC的边为ab且足

a

2c

，（）电系

A等腰三角形

B直角三角形

、等直角三角形

D或直角三角形联

4、已知

a(a)()(c，a

的值为（）A8

B1C、或8D－或1别性

5、某家电公司销售某型号的彩电，一月份销售每部彩电的利润是售价的％，二月份每部彩电的价调低10％而进价不变，销件数比一月份增加％，那么该公司二月份销售彩电的润总额比一月份利润总额增长）A2％

B8

、％

D62％名姓

6、在锐ABC中AE于E，D为AB边一点，如果BD=2AD，BCD，那AE的为（）A3

B6C、D7、有一张矩形纸片ABCD其中有个以

AD

D校学

为直径的半圆，好与对边BC相如1DE折，使A点落在BC（如2

B

图1

BA

图

1

时，半圆还露在面的部分（阴影部分）的面积（）A

(2

3)

2

B

(

3)

2

、

(

3)cm

2

D、

(

3)cm

28、已ABC内点，结、CP并延分别与、AC交于D、，则

AP

等于（）A1B、

12

、2D、

13二、填空题（小题4分共分）9、已知

()

2,

，9的为。10、某厂接受一批零件加工务，若全分给甲车间加工，则平均每人加工a件，若全分给乙车间加工则平均每人加工件现给两间同时加工，则平均每人加工

件。、如图，正方形ABCD的长为，点P分别在BCCD上是边三角形，则PQ长为。D

Q

y

A

A

11题

PB

O

P

1

A114题

P

2

A

2

x

B

MD15题

12、已知，，a>0则二次函数在第象限。

y

的图象的顶点13、中，＝90°B，是的平分交于D，已知AB4

，则AD＝。14如图POAAA是腰直角角形点在12212

(

的图象上，边OA，AA都在x轴，则点P的标是。1215、如图ABC中BAC＝90°，ADBC于D，AD的中，BM交AC于2

，E作BC于F，，EC=12，则EF=

。16知c整数程

5

的两根都大于1且于b=

，＝。三、解答题（小题12分共分）17、在钝角中，为钝，AD，且AD与DC的长度为方程

的两根，ABC的接圆，如果BD长为，ABC外圆的面积。18、一个批发与零售兼营的具店规定：凡一次购买铅笔01支以上，可以按批发价付款；购买300支及以下只能按零价付款，现有学生小王来购铅，如果给九年级学生每人买一支，只能按零售价付款，(

元m为正整数，且

m

多买60，则可按批发价付款，同样需

(2

元。（1）设九年级有学x人，求铅笔的批发价和零售价（用x、的数式表示写出x取值范围。（2按发价每购支比零售每购支少1元确九年级有学生多少名？并求的值。3

19、如图，平面直角坐标系，四边形OABC为矩形，点AB的坐标分别(3,0)(3,4)，动点M、N别从B同出发，每秒个位的速度运动。其中，点MOA向点A运动，点N沿终点运动，过点作NP，交AC于，连结MP已知动点运动了秒0<x<3（1P的坐标为（，x的数式表示）（2）试的面积的最大值，求此时x的。（3）请你探究：当为何值是个等腰三角形？写出你的究结果。yO→

NPA

x4

22221、ACDCB

数学考答案68DCC9

162ab10、11、625a

12、四

13、14、(22,22)

15、616、51、解：、的长是

x

的两根，ADAD有两种况或（3分DCDC连接AO并长交于点，接∴ABEADC，ADC

B

ADO

∴

ABAEAB，∴AE（6分AC

当AD=3，DC＝4时

AB

2∴

AE

AE，O的面为：)

2

)

（分）当＝4时，DC=3，

AB

2

∴

AE

2O的积为：

AE))

（分）、解）批发价为：

2m2（元/支售价为：（元/支）x的取值范围是

241300

且是整数（分（2）依题意知：

15

2x

（6分整理得：

(9002x=-30+30m或（舍分∵241300

得

241300

（10）5

MPm11MP∴

10