黑龙江省牡丹江市2023届高三数学2月开学检测试题文

PAGEPAGE9黑龙江省牡丹江市2022届高三数学2月开学检测试题文一、选择题〔每题5分，总分值60分〕1、设全集，集合，，那么图中的阴影局部表示的集合为()A．B．C．D．2、复数，那么=〔〕A． B． C． D．3、以下说法正确的选项是〔〕A．，，假设，那么且B．，“〞是“〞的必要不充分条件C．命题“，使得〞的否认是“，都有〞D．“假设那么〞的逆命题为真命题;4、在个有时机中奖的号码〔编号为〕中，在公证部门监督下按照随机抽取的方法确定后两位数为的号码为88中奖号码，该抽样运用的抽样方法是()A．简单随机抽样B．系统抽样C．分层抽样D．以上均不对5、公差不为0的等差数列满足成等比数列，为的前项和，那么的值为〔〕A．2B．3C．D．46、在我刚明代数学家吴敬所著的?九章算术比类大全?中，有一道数学命题叫“宝塔装灯〞，内容为“远望魏巍塔七层，红灯点点倍加增；共灯三百八十一，请问顶层几盏灯？〞〔“倍加增〞指灯的数量从塔的顶层到底层按公比为的等比数列递增〕，根据此诗，可以得出塔的顶层和底层共有〔〕A．盏灯B．盏灯C．盏灯D．盏灯7、函数，那么的解集为〔〕A．B．C.D．112俯视图正视图侧视图18、某四棱锥的三视图如下图，其俯视图为等腰直角三角形，那么该四棱锥的体积为()A．B．C．D．9、数列是正项等比数列，是等差数列，且，那么〔〕A．B．C．D．10、假设是正数，直线被圆截得的弦长为，那么取得最大值时的值为〔〕A．B．C.D．11、向量，，且不超过5，那么函数有零点的概率是〔〕A、B、C、D、12、函数是定义在上的偶函数，且，当时，．那么关于的方程在上的所有实数解之和为〔〕A.B.C.D.二、填空题：〔每题5分，共20分〕13、利用如下图的程序框图在直角坐标平面上打印一系列的点，那么打印的点落在坐标轴上的个数是14、关于有以下命题：①假设那么；②图象与图象相同；③在区间上是减函数；④图象关于点对称。其中正确的命题是________.15、三棱锥内接与球，且，假设三棱锥体积的最大值为，那么球的外表积为16.为双曲线的右焦点，过原点的直线与双曲线交于两点，且的面积为，那么该双曲线的离心率为．三、解答题：17.〔本小题总分值10分〕在中，角所对的边分别为，且．〔1〕求角；〔2〕假设的面积为为的中点，求．18、某校高三数学竞赛初赛考试后，对考生的成绩进行统计〔考生成绩均不低于90分，总分值150分〕，将成绩按如下方式分成六组，第一组、第二组…第六组.〔1〕为其频率分布直方图的一局部，假设第四、五、六组的人数依次成等差数列，且第六组有4人.〔1〕请补充完整频率分布直方图，并估计这组数据的平均数M;〔2〕假设不低于120分的同学进入决赛，不低于140分的同学为种子选手，完成下面列联表〔即填写空格处的数据〕，并判断是否有99﹪的把握认为“进入决赛的同学成为种子选手与专家培训有关〞.合计参加培训58未参加培训合计4附：0.250.150.100.050.0250.0100.0050.0011.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828PNMADCB19、如图：在四棱锥PNMADCB平面，点为、的中点，且．〔1〕证明：面；〔2〕求三棱锥的体积〔3〕在线段上是否存在一点，使得∥平面；假设存在，求出的长；假设不存在，说明理由．20、焦点在轴上的椭圆，其两个焦点为,,过左焦点作直线交椭圆于两点.且⊿周长为假设⊿的三边的比为〔1〕求椭圆的方程；〔2〕假设直线过圆：的圆心，交椭圆于两点，为坐标原点假设，求直线的方程。21．函数，曲线在点处的切线与直线垂直〔其中为自然对数的底数〕.〔1〕求的解析式及单调递减区间；〔2〕是否存在常数，使得对于定义域内的任意，恒成立？假设存在，求出的值；假设不存在，请说明理由.四、选考题：〔本小题总分值10分〕请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，那么按所做的第一题记分．做答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑.22.〔本小题总分值10分〕选修4-4：坐标系与参数方程曲线：〔参数〕，以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，点的极坐标为．〔1〕将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程，并求出点的直角坐标；〔2〕设为曲线上的点，求中点到曲线上的点的距离的最小值．23.〔本小题总分值10分〕选修4-5：不等式选讲函数，．〔1〕解不等式；〔2〕假设存在，也存在，使得成立，求实数的取值范围．

2022年高三学年寒假检测数学文科试题一、选择题：BCBBACBDBDDA二、填空题13、114、②③④15、16、三、解答题17、解：〔1〕由，得，由正弦定理可得，因为，所以，因为，所以．5分〔2〕因为，故为等腰三角形，且顶角，6分故，7分所以，在中，由余弦定理得，所以，在中，由正弦定理可得，即，所以．12分18、解：〔Ⅰ〕设第四，五组的频率分别为，那么②由①②解得， (2分)从而得出直方图〔如下图〕(4分) (6分)〔Ⅱ〕依题意，进入决赛人数为，进而填写列联表如下：合计参加培训538未参加培训15116合计20424(9分)又由，故没有99﹪的把握认为“进入决赛的同学成为种子选手与专家培训有关。(12分)19解：〔1〕因为为菱形，所以，又，所以，又为中点，所以，而平面，平面，所以，又，所以面〔2〕因为，又底面，，所以，所以，三棱锥的体积〔3〕存在，取中点，连结,,，因为分别为中点，所以且，又在菱形中，，，所以，，即是平行四边形，所以，又平面，平面，所以平面，即在上存在一点，使得平面，此时．20、解：(1)⊿周长为12即所以得出又经过焦点所以，⊿的三边的比为得出解得，所以椭圆的方程为(2)设的坐标分别为.圆心的坐标为.从而可设直线的方程为代入椭圆的方程得.所以为的中点解得，所以直线的方程为即(经检验，所求直线方程符合题意)21、解析：〔1〕，又由题意有：，故.此时，，由或，所以函数的单调减区间为和.〔2〕要恒成立，即.①当时，，那么要：恒成立，令，再令，所以在内递减，所以当时，，故，所以在内递增，.②当时，，那么要：恒成立，由①可知，当时，，所以在内递增，所以当时，，故，所以在内递增，.综合①