初四填空压轴题

yy填空压轴习题集（2）题型二待定系数法【例】如角标系中

(t0)

是

轴上的一个动点P作轴的平行线与直线y

x

，直线

y

交于，B两，以AB为向侧作正方形．（1）当t2时正形ABCD的长是．（2）当点

(2,0)

在正方形内时，

t

的取值范围是．（武义县模拟）【例】如，已知直线l

：y，过点

M,0)

作轴的垂线交直线l

于点，点作线l

的垂线交

轴于点M；点M作

轴的垂线交直线l

于

，过点

作直线l

的垂线交

轴于点…；按此作法继续下去，则点M的标为．（2013内）第1页共页

yyyyyyyy【例】如，在平面直角坐标中，直线l经原点，且与轴半轴所夹的锐角为，点

(0,1)

作

y轴的垂线l于B

作直线l的线交轴点

B

BA邻边作平行四边形

；过点A

作轴垂线交直线l于

，过点

作直线l的线交轴点A

，以

、

为邻边作平行四边形B

；；按此作法继续下去，则

的坐标是．（2013铁）【例】如，正方形，形EFGH均位于第一象限内，它们的边平行于x轴或y轴其中，点，在线OM上点C，在线ON上，为标原点，点A的标为(3,3)正方形的边长为1．（1）直线ON的析式是；（2）若矩形的长为1，积6，则点F的标为_________．（金东区一模）【例】点O在线上点

、

、A

，在射线上点

、

、B

，在线上图中的每一个实线段和虚线段的长均为一个单位长度，一个动点M从O点发，按如图所示的箭头方向沿着实线段和以O为圆心的半圆匀速运动为秒个位长度规点到A点处所需时间为秒（2013连港）第2页共页

11【例】如，在反比例函数

x

(x

的图像上有点A，，A，，A

，A

，这些点的横坐标分别是，2，3，L，，n时点A

的坐标__________过

作的垂线，垂足为

，再过点

作PA

于点P

，以点

、

、A

为顶点的eq\o\ac(△,P)eq\o\ac(△,)A

的面积记为S

，按照以上的方法继续作图，可以得到eq\o\ac(△,P)eq\o\ac(△,)A

，L，eq\o\ac(△,P)eq\o\ac(△,)AA

，其面积分别记为S

，

，

，则S

__________．【例】如，P

、

、…P（正整数别是反比例函数y

kx

(k

在第一象限图像上的点，

、

、分别为

轴上的点且△

eq\o\ac(△,、)

eq\o\ac(△,、)PAeq\o\ac(△,P)eq\o\ac(△,)AA

均为等边三角形若点A的坐标为,，点的标为__________点的标为．【例】对于正数x，f()

111(，例如：f，4514

，则f(0f)(0)f

)

1(01

))．(01

)（凉山州）第3页共页

题型三相似变换法【例】年北京召开的世界学大会会标图案是由四个全等的直角三角形围成的一个大正方形，中间的阴影部分是一个小正方形“赵爽弦”这四个全等的直三角形有一个角为0、、B

、、和C、、C

、、C

分别在直线yx

和轴，则第n个影正方形的面积为．（恩施州）【例0】如图知

，A

，

，

是轴上的点且AA

分别过点A

，A

，A

…，

作

轴的垂线交一次函数

的图象于点B，，B

，B

连接AB

，A，B，，，B．

，B

依次产生交点P，，，，P，则的横坐标是第4页共页

nnnn【例11】已：如图，三个半圆依次相外切，它们的圆心都x轴的正半轴上并与直线y

33

x相切，设半圆、圆C、半圆的径分别是r、r、r，则当r时r．【例12】如，正三角形ABC、四边形ABCM、五边形ABCMN中点E在的长线上，点D在另一边反向延长线上且BE，延长线交于点F图中的度数为_，图2度数__________，若将条件正角形、正四形、正五边改为正边，其它条件不变，则AFB度为__________含的数式表示）课作【练】在次数学游戏中，老师在、、C三盘子里分别放了些糖果，糖果数依次a

，

，

，记为G

（a

，

，

戏则如下：若三个盘子的糖果数不完全相同，则从糖果数最多的一个盘子中拿出两个，给另外两个盘子各放一个（若有两个盘子中的糖果数相同，且都多于第个盘子中的糖果数，则从这两个盘子字母序在前的盘子中取糖果一操作．若三个盘子中的糖果数都相同，游戏结束．次操作后的糖果数记为G，，c（1若4，7，第__________操作后游戏结束；（2小明发现：若G4，8，游戏永远无法结束，那么

__________第5页共页

211x211x【练】如，直线l：

33

x，坐为(0,1)，点作轴垂

A线交直线l点

，以原点O为圆心，

长为半径画弧交一于点再点A作y轴垂线交直线于点B原点为圆心，OB长半画弧交y轴点，此法进行下去的坐标为（，的坐标为_____，_____

ABABABOx【练】如，所有正三角形的一边平行于轴，一顶点在