二次函数奥数题练习

《次数错》习姓名

学号一、填空题1.函

yx

的顶点位置不动如果把这个图像绕着顶点旋转°，得，到的新图像所对应函数解析式是2.（2009年中考数学试题）如图，抛物线ybx

与

x

轴的一个交点（（，0）之间（包括这两点点C是形上包括边界和部的个动点，则的取值范围是

。3.已抛物线

ykx

的顶点在第一象在线x

的下方

的取值范围是．4.若于x的程-k|x|+4=0四个不同的解，则k的取值围是5.若物线

y4x2x

与

相交于PQ两，若PQ=2，则

b

值为.6.(2004安省普通高中理科实验招生试数试题)已知函数yx22(ax

的图象与

x

轴有两个交点，都在

x

轴的负半轴上，

a

的取值范围是．7.要

mx2

的值恒为负，则

的取值范围是。8.（2006年国初中数学赛预选赛试题）已知二次函数

yax

的图象与

x

轴交于点-2，0)，

1

，0)，且＜x1

＜，轴正半轴的交点(0，的下方，下列结论：①

a；；③4；④a

．其中正确结论序号是_．9.已方程

x2

有四个不同的实,则实数

的取值范围为。10.（2005年“卡欧杯”全国初中数学竞赛题）在直角坐标系中，抛物线

（＞0）与交于AB两.若AB两点到原点距离分别为OA，，满足

1OA3

，则的值等于.11.次函数

的图象与

x

轴的两个交点的短距离是。

12.知抛物线y=x+x+b

经过点a，

-

)和(-a，)，则的是（年全初中数学竞赛试题知ab为物线y＝x－x－)－x轴交点的横坐标a＜，简

为。14.1995年国初中数学联赛试题）设

x

为正实数，则函

x

的最小值是_________。15.知抛物线

2

与

x

轴的正方向相交A、B两点，顶点C,△ABC等腰直角三角形，则。16.（2006太原市初中数学竞赛不取任何实数物线y=x+2mx+m+m-1的顶点都在一条直线上，这条直线的函数解析式是___．17.知抛物线

x2

与

x

轴的两个交点为AB当线段AB最大时设抛物线的顶点，则ACB的数为。（2000年河省初中数学赛试题x=1是抛物线y=ax+bx+c的对称轴，则3b-2c与0比较其大小关系是3b-2c19.物线

yx

与x轴两个交点分别位于（0的两旁那的取值范围是．20.论b为何实数值时抛线

y

bx和线

2

总有交点则实数

的取值范围是。21.1986全国初中数学联赛题）已知抛物线

y

x

与x轴交于、C两点，点D平分BC．若在

x

轴上方的A点拋物线上的动点，且

为锐角，则AD的取值范围是.22.1994年浙省初中数学竞赛试题）二次函

2

x轴交点为MN，如果

MN，<0，则a

。23.2001河北省初中数学创新与知识应用竞赛试题）若关于

x

的方程

mx

的所有根都是比1小的正实数，则实数

的取值范围是。24.抛物线

y2

的图像绕原点

O

旋转

180

，则旋转后的抛线的函数关系式是二、选择题25.(江省第二届初中数学竞赛第1试试题若对所有的实数x，+ax恒为正，则()

m方程A.a<0B.a>4C.a<0或a>4D.0<a<4m方程26.天津市中考题）二次函数

ybx

的图象如图所示现有以下结论：abc>0;b<a+c；4a+2b+c>0;④2c<3b⑤a+b>m(am+b)(m≠1)．其中正确结论()．A．个B．个C．个D．4个（年《学周报》杯全国初中学竞赛试题）把一枚六个面编号别为1，34，5，质地均匀的正方体骰子先后投2次，两个正面朝上的编分别为，则二次函数

y

mx

的图象与轴有个不同交点的概率是（A.

B.

C.

D.

28.1983天津市初中数学竞试题）已知方程

2

x

的实数根恰3个，则实数的等于（）A．1B

．3D．

（年广省初中数学竞赛初试题小与小明一起用AB两均匀小立方体（立方体的每个上分别标有数字123，456）玩游戏，以小莉掷的A立体朝上的数字为小掷的B立体朝上的数字为y来确定点P（x,y）那他们各掷一次所确定的点P）在已知抛物线

上的概率为（）A.

11B.C.D.961999年国初中数学竞赛试题果抛物线y=x-(k-1)x-k-1与x轴的交点为B项点为C，那三角形ABC的面的最小是（A．1．．3．431.任何实数x，不等

2

＜恒立，()A.-4＜≤B.≤≤C.-40D.-4≤k＜032.年希望杯第二届初中二年级第二试试题）

2

1()1010

的实根个数为)A．4．．2．33.福州市中考题）如图所示二次函数y＝ax＋＋≠0)的象经过点－1，，且与x轴交点的横坐标分别xx，其中＜x

＜－，0＜＜1，下列结：①4a2bc；②2a－＜；③a＜－；b＋＞。其中正确的有（）A.1个个个D.4个

（年广东省初中数学竞赛赛试题为数a线y

与x轴交于A两点与y轴于点，且拋物线的顶在直线y=上。若ABC直角三角形，则ABC面积的最大值是()A.1B.

C.2D.335.2006年国初中数学竞赛试题）eq\o\ac(△,Rt)的个点

A

，

B

，

C

均在抛物线

y

上，并且斜边平行于x轴若边上的高为

h

，则（）A.

B.

C.

2

D.

236.（2003年芜市普通中理科实验班招考试数学试）函数||cos30

的图象与

x

轴的交点个数是（）A．0三、解答题

B.1C.3D.437.实数

的值，使函数

2k

的图象与

x

轴的交点均为整？38.满足O≤

≤所实数

使不等式

px

＞

4xp

成立的

x

的取值范围．39.知关于x的程

2x

有大于2的，实数

k

的取值范围。（2006合肥一中理科实验班生数学素质测试试题知次函数2。记当时函值为y，么，是否存在实数，使得对于满足x的任实数，，有

yb

。

41.果对任意实数x，等式的关系．

2

＞b恒立，求、应足（2009年全国初中数延边州赛区预赛试题）若正整数

p,qr

使得二方程

2

qx两个根足的最小值。43.的图像图所示，若OA=0D，D点标为围．

的值范44.求实数

a

，使得函数

y

ax2

与

x

轴的四个交点