2011年数学人教版卷

2011年数学人教版辽宁21x,xf(x)1log2xx1f(x2x

2（11）f(x的定义域为Rf为

f(x)2f(x2x4

1，+）

，1）

，+

f(x)

x(2x1)(xa)1A．

4（2）M，NIM，NNðIMM （D）5（辽宁文16）已知函数f(x)ex2xa有零点，则a的取值范围 6（21）f(xlnx0设a0，证明： 时

2f(1x)a

（I）1；yf(xxA，BABx0f7（20）f(x=x+ax2+blnx，曲线y=f(xP（1,0P（II）8、3Fy2=x的焦点，A，BAFBF=3AByA．4

4

D．4A（5，1，B（1，3） xa

y21(a0,b

11（12分C1OM，Nx设e1BCAD28 （C）SASBDSCSBD（D）ABSCDCSA13（3）F是抛物线y2=x的焦点，A，BAFBF=3y3（A）

（D）3312S—ABC的体积为33

3ASCBSC303（A）3

2xy21(a0,b2 17（

1求二面角Q—BP—C18（C2的短轴为MNC1，C2的离心率e，直l⊥MN，lC1交于C2交于两点，这四点按纵坐标从大到小依次为A，B，C，D．

e2BC

AD19（新课标理3）执行右面的程序框图，如果输入的N是6，那么输出的p （B） （C） （D）20、n4P 22（辽宁理14）了某地若干户家庭的年收入x（单位：万元）和年饮食支出y（单位：万元，显示年收入x与年饮食支出y具有线性相关关系，并由数据得到y对x的回归直线方程：yˆ0.254x0.321由回归直线方程可知，家庭年收入每增加1万元，年饮食支出平均增加 显示年收入x与年饮食支出y具有线性相关关系，并由数据得到y对x的回归直线方程yˆ0.254x0.321由回归直线方程可知，家庭年收入每增加1万元，年饮食支出平均增加 24（辽宁理19）某农场计划种植某种新作物，为此对这种作物的两个品种（分别称为品种家和品种乙）n2nn小块地种植n小块地种植品种乙．8n=8，试验结束后得到品种甲和品种乙在个小块地上的每公顷附：样本数据x1,x2,,xn的的样本方 ，其中x为样本平均数（19（某农场计划种植某种新作物，为此对这种作物的两个品种（分别称为品种家和品种乙）进行田间试nnnn小8n=8，试验结束后得到品种甲和品种乙在个小块地上的每公顷附：样本数据xx,x的的样本方差s21

x)2(x

x 26、辽宁理5．从1，2，3，4，5中任取2各不同的数，A=“取到的2个数之和为偶数，B=“取到的2个数均为偶数，则P（B︱A）=2个数均为偶数”P（B︱A）= 28、辽宁理（5）从1，2，3，4，5中任取2各不同的数，A=“取到的2个数之和为偶数”，事B=“2个数均为偶数”P（B︱A）= 29（辽宁理19）某农场计划种植某种新作物，为此对这种作物的两个品种（分别称为品种家和品种乙）n2nn小块地种植n小块地种植品种乙．s21

x)2(x 附：样本数据x1,x2,,xn的的样本方

x（19（某农场计划种植某种新作物，为此对这种作物的两个品种（分别称为品种家和品种乙）进行田间试n2nnn8n=8，试验结束后得到品种甲和品种乙在个小块地上的每公顷附：样本数据xx,x的的样本方差s21

x)2(x

x 31（12分n小块地种植品种乙．8n=8，试验结束后得到品种甲和品种乙在个小块地上的每公顷P(X0)11C 8P(X1) 8,P(X2) 18 P(X 44 C 8P(X4)11C 8

x)2(x

32（12分n小块地种植品种乙．附：样本xx,x的的样本方差s21

x)2x ，

3，则sin2（A）

（B）

（D）2334（4）△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为23

b2a3（A）3

35（10）若abc均为单位向量，且a

，(ac)

，则|a

2 2

21x,xf(x)1log2xx1f(x2x

21x,x37、f(x

f

xA．[ C．[1，+ 38、f(x的定义域为Rf

x

f(x)2f(x2x4

1，+

，1）

，+39、f(x1

(2x1)(x2

3 40（1）ai

aai3 3PPn∈N，2n＞1000，则PA．C．B．D．42、ai

ai2ai3 343、M，NIM，NNðIMMN D．44、A={x|x1}，B={x|1x2}}AA．{x|1x2 B．{x|xC．{x|1x D．{x|1x245、i1111 i

C．

D．42、3、4、5、(2ln2（I）

f(x)12ax(2a)(2x1)(ax1) a0,则由f(x)0得x1

a(0,)时,fx 0,当x1时,f(0,)时,f (0,f(x) (0,所

(,1a1

g(x)

f(1x)f(1 g(x)ln(1ax)ln(1ax)

2a3g(x) 2a 1

1

1a20x1时g(x)0,而g(0)0所以g(x) 0x1 f(1x)f(1故 由（I）可得，当a0时,函数yf(xxa

f

f(),且f( ，从 的最大值

2x2x,于是2

x1

1 从 由（I）f(x07、

f(x)12axbxf(1)由已知条件得

1a即

a1,b（II）f(x)的定义域为(0，由（I）f(x)xx23lng(xf(x2x22xx23lnxg(x)12x3(x1)(2x3) 当0x1时g(x0;当x1时g(x8、9、(x2)2y210、（I） b2 C1:a2

1,C2:

1,(ab设直线l:x (|t|a)，分别与C1，C2的方程联立，求A(t, a2t2),B(t,

a2t2

4 当e1时,b 3a,分别用y,

A，B 2|y 2|BC|:|AD| B 2

62|yA （II）t=0l不符合题意t0时，BO//ANBOkBOANkAN a2t a2t b

1,解得t t因为|t|a又0e1

a2222

e所以当0e

2当22

时，存在直线l使得 1212、13、14、315316、17、（I）依题意有Q（1，1，0，C（0，0，1，P（0，2，0）则所以PQDQ0PQDC 6（1，，1

xnBP0,即x2yz设n(x,y,z)是平面PBC的法向量，则 n(01BPPQBPPQ

155故二面角Q—BP—C

155

12（I） b2 C1:a2

1,C2:

1,(ab设直线lx

(|t|a)C1，C2A(t, a2t2),B(t, a2t2 4e1时,b 3a,分别用y, B表示A，B的纵坐标，可2|y 2|BC|:|AD| B 22|yA

6（II）t=0l不符合题意t0时，BO//ANBO的斜率kBO与ANkAN a2t a2t b , t 1t 解 a2

212|t|a又0e1因

2

e

0e

2当 时，存在直线l使得 1219、20、21、22、023、024、C4P(X2)C4C48

18,8,P(X

4C8 C8P(X4)

1C8 C8X 4XE(X)01182

6x1(403397 1(32(3)2 8 1(419403412 S21(72(9)202S 10（I）3，4，从4小块地中任选2小块地种植品种甲的基本共6个（1，2（1，3（1，4（2，3（2，4（3，4）而A包含1个基本（1，2）PA)16

6x1(403397 1(32(3)2 8 1(419403412 S21(72(9)202S 1026、27、28、29、P(X0)P(X1)

1C8 C88P(X2)P(X

8CC4C4C8

8P(X4)

1C8 C8X 4XE(X)01182

6x1(403397390 1(32(3)2 8 1(419403412 S21(72(9)202S 1030、P(X0)P(X1)

1C8 C88P(X2)P(X

8C3C4C4C8

8P(X4)

1C8 C8X 4XE(X)0

1

2

6 x1

388400412406) 1(32(3)2(10)242(12)20212262) 8 1

408423400413)S21(72(9)20262(4)2112(12)212)S 10（I）令A=“第一大块地都种品种甲”从4小块地中任选2小块地种植品种甲的基本共6个（1，2（1，3（1，4（2，3（2，4（3，4）而A包含1个基本（1，2）PA)16

6x1

388400412406) 1(32(3)2(10)242(12)20212262) 8 1

408423400413)S21(72(9)20262(4)2112(12)212)S 1032、（I）X0，1，2，3，4，且X的